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1、第二章 一元二次方程周周测11（全章）一、选择题（共6题，每题4分，共24分）1.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2C.-1D.-22.关于x的一元二次方程的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法判断3.如图，在宽度为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2 ， 求道路的宽如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.（20+x）（32x）=540B.（20x）（32x）=100C.（20x）（32x）=540D.（20+x）（
2、32x）=5404.关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（） A.K1B.K1且K0C.K1D.K1且K05.关于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有两个相等的实数根，则m的值是 （ ） A.0B.8C.42 D.0或86.用配方法将方程 变形，正确的是（ ） A.(x3）220B.（x3）22 C.（x3）22D.（x3）220二、填空题（共6题，每题4分，共24分）7.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为_ 8.有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是_ 9.已知2是关于x的一元二次方程
3、x2-x+k=0的一个根，那么k=_，另一根是 _.10.某菱形的两条对角线长都是方程x26x80的根，则该菱形的周长为_. 11.已知关于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1 ， x2 ， 且满足（2x13）（2x23）=29，则a的值为_ 12.若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 三、解答题（共5题；共52分）13.解下列方程 （1）2x2-x=0 （2）x2-4x=4 14.已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值. 15.我市一家电子计算器专卖店每只
4、进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 16.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 17.如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结
5、DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x当x为何值时，APD是等腰三角形?若设BE=y，求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C 参考答案1.D 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.1 8.3 9.-2；-1 10. 11.6 12.k 且k1 13.（1）解：2x2-x=0，2x(x-1)=0，2x=0或x-1=0，则x1=0,x2=1.（2）解：方程两边同时+4，得x2-4x+4=4+4，（x-2
6、）2=8,x-2=2 ，则x1=2+2 ,x2=2-2 . 14.因为三角形是等腰三角形，所以3可能是腰，或者两腰都是方程的根.本题分两种情况：3是腰时，3是方程的一个根，代入得出m=15，此时另一根为5，三角形存在；两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，即左边是完全平方公式，则m=16，此时两根都为4，三角形也存在，所以m=15或16. 15.解：设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据题意得：x20-13-0.1（x-10）=120解得：x=20或x=60（舍去）。（因为最多降价到16元，所以60舍去。）答：一次卖20只时利润可达到120元。 16.解：设这个增长率为x依题意得：20（
7、1+x）220（1+x）=4.8，解得 x1=0.2，x2=1.2（不合题意，舍去）0.2=20%答：这个增长率是20% 17.解：（1）过D点作DHAB于H，则四边形DHBC为矩形，DH=BC=4，HB=CD=6AH=2，AD=2AP=x，PH=x2，情况：当AP=AD时，即x=2情况：当AD=PD时，则AH=PH2=x2，解得x=4情况：当AP=PD时，则RtDPH中，x2=42+（x2）2 ， 解得x=52x8，当x为2、4、5时，APD是等腰三角形（2）DPE=DHP=90，DPH+EPB=DPH+HDP=90HDP=EPB又DHP=B=90，DPHPEB=，=整理得：y=（x2）（8x）=x2+x4；（3）存在设BC=a，则由（2）得DPHPEB，=，y=，当y=a时，（8x）（x2）=a2，x210x+（16+a2）=0，=1004（16+a2），0，100644a20，4a236，又a0，a3，0a3，满足0BC3时，存在点P，使得PQ经过C
