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1、 福建省漳州市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项）1（4分）（2013漳州）下列各数中正数是（）A2BC0D考点：实数专题：探究型分析：根据实数的分类对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、2是正数，故本选项正确；B、是负数，故本选项错误；C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误故选A点评：本题考查的是实数的定义，即有理数和无理数统称实数2（4分）（2013漳州）下列运算正确的是（）Am4m2=m8B（m2）3=m5Cm3m2=mD3mm=2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘
2、方专题：计算题分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、合并同类项得到结果，即可作出判断解答：解：A、m4m2=m6，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、m3m2=m，本选项正确；D、3mm=2m，本选项错误，故选C点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键3（4分）（2013漳州）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件可得x30，再解即可解答
3、：解：由题意得：x30，解得：x3，故选：C点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零4（4分）（2013漳州）如图，几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面看可得分成3列的三个正方形，故选：D点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5（4分）（2013漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A正方形B正十边形C正六边形D等边三角形考点：平面镶嵌（密铺）分析：根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几
4、个角能否构成周角若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案解答：解：用一种正多边形镶嵌，只有正方形，正六边形，等边三角形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案不能铺满地面的是正十边形；故选B点评：此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形6（4分）（2013漳州）若反比例函数y=的图象经过点（2，m），则m的值是（）ABC4D4考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：将点（2，m）代入反比例函数y=即可求出m的值解答：解：将点（2，m）代入反比例函数y=得，m=4，故选C点评：本题考查了查反比例函数图象上点的坐标特
5、征，所有在反比例函数上的点的坐标符合函数解析式7（4分）（2013漳州）下列命题中假命题是（）A平行四边形的对边相等B等腰梯形的对角线相等C菱形的对角线互相垂直D矩形的对角线互相垂直考点：命题与定理分析：根据平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形的性质分别对每一项进行分析即可解答：解：A、平行四边形的对边相等，正确，是真命题；B、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；C、菱形的对角线互相垂直，正确，是真命题；D、矩形的对角线相等，并且互相平分，故原命题是假命题；故选D点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形的性质，关键是能够运用性质，对命题进行判断8（4分）（201
6、3漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：几何图形问题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可解答：解：根据图示可得，故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽9（4分）（2013漳州）某日福建省九地市的最高气温统计如下表：地市福州莆田泉州厦门漳州龙岩三明南平宁德最高气温（）292
7、830313130303228针对这组数据，下列说法正确的是（）A众数是30B极差是1C中位数是31D平均数是28考点：极差；算术平均数；中位数；众数分析：根据众数、中位数、极差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案解答：解：30出现了3次，出现的次数最多，众数是30，最大值是32，最小值是28，极差是3228=4；把这组数据从小到大排列为：28，28，29，30，30，30，31，31，32，最中间的数是30，则中位数是30；平均数是（29+282+303+312+32）9=29.9；故选A点评：此题考查了众数、中位数、极差、平均数，掌握众数、中位数、极差、平均数的定义及计算公式
8、是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值10（4分）（2013漳州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bb24ac0C当1x3时，y0D考点：二次函数图象与系数的关系专题：存在型分析：根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、抛物线的开口向上，a0，故本选项错误；B、抛物线与x轴有两个不同的交点，=b24ac0，故本选项错误；C、由函数图象可知，当1x3时，y0，故本选项错误；D、
9、抛物线与x轴的两个交点分别是（1，0），（3，0），对称轴x=1，故本选项正确故选D点评：本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，能利用数形结合求解是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2013漳州）分解因式：ab2+a=a（b2+1）考点：因式分解-提公因式法分析：根据观察可知公因式是a，提出a即可解出此题解答：解：ab2+a=a（b2+1）故答案为：a（b2+1）点评：此题考查的是对公因式的提取，只要找出公因式即可解出此题12（4分）（2013漳州）据维基百科最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语
10、，70010000用科学记数法表示为7.001107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于70010000有8位，所以可以确定n=81=7解答：解：70 010 000=7.001107故答案为：7.001107点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键13（4分）（2013漳州）如图，ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，B=70，则ADE=70度考点：三角形中位线定理；平行线的性质分析：由题意可知DE是三角形的中位线，所以DEBC，由平行线的性质即可求出ADE的度数解答：解：D，E
11、分别为AB，AC的中点，DE是三角形的中位线，DEBC，ADE=B=70，故答案为70点评：本题考查了三角形中位线的性质以及平行线的性质14（4分）（2013漳州）某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有20名考点：扇形统计图分析：根据扇形统计图得出该班喜欢乐器的学生所占比例，进而得出该班喜欢乐器的学生数解答：解：该班喜欢乐器的学生所占比例为：122%10%28%=40%，该班喜欢乐器的学生有：5040%=20（人）故答案为：20点评：此题主要考查了扇形统计图的应用，根
12、据已知得出该班喜欢乐器的学生所占比例是解题关键15（4分）（2013漳州）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是考点：勾股定理；实数与数轴3718684分析：在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A表示的数解答：解：OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：点评：本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用16（4分）（2013漳州）如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米考
13、点：垂径定理的应用；勾股定理分析：先求出弦AC的长，再过点O作OBAC于点B，由垂径定理可得出AB的长，设杯口的半径为r，则OB=r2，OA=r，在RtAOB中根据勾股定理求出r的值即可解答：解：杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，AC=93=6，过点O作OBAC于点B，则AB=AC=6=3cm，设杯口的半径为r，则OB=r2，OA=r，在RtAOB中，OA2=OB2+AB2，即r2=（r2）2+32，解得r=cm故答案为：点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键三、解答题（共9小题，满分86分）17（8分）（2013漳州）计算：|4|+cos30考点：实数的运算；特殊角的三角函数值专题：计算题分
