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1、2002年江苏省盐城市中考数学试卷、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1. （ 2分）2的相反数是.22. （ 2分）分解因式：x - 4=.3. （ 2分）函数的自变量取值范围是.4. （ 2分）已知一次函数 y= kx+b的图象如图所示，贝U k0.、0725. （ 2分）抛物线y= x - 2x+3的顶点坐标是 .6. （ 2分）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是 .7. （ 2分）已知：如图，圆内接四边形ABCD中，/ BAD = 65，则/ BCD =度.的图上距离为 3cm ,则山顶 P 的海拔高度为m （取第1页（共20页）0.7，则第二小组的频& （2分
2、）将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为数是9. （ 2分）在四边形 ABCD中，若分别给出四个条件：AB / CD ,AD = BC,/ A =/ C,AB = CD .现以其中的两个为一组，能判定四边形 ABCD为平行四边形的条件是（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）10. （2分）由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降06C，现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为 3099米，则当重庆气温为28 C时，峨眉山山顶的气温为 C.（精确到个位）11. （ 2分）已知O O的直径为4 ,A为直线L上一点，AO=
3、2,则L与O O的位置关系是12. （2分）测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从 M点测得山顶P的仰角为30,在比例尺为1 : 50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间（共10小题，满分35分）二、选择题13. (3 分)在n, - 2,_, COS45, 3.14, ( _) 中，有理数的个数是(C. 414.(3 分)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）.若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（A . 1小时B . 2小时C. 3小时D. 4小时15 . （ 3分）圆的内接正三角形的半径与边心距的比为（A . 1: 2B . 2
4、: 116 . （3分）如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的（A.平均数和方差都不变B.平均数不变,方差改变C.平均数改变，方差不变D.平均数和方差都改变第#页（共20页）17 . （ 3分）已知a为锐角，且COS （ 90 - a） -，贝V a的度数是（A . 30B . 45C . 60D . 9018 . （4分）若关于x的一元二次方程kx2 - 2x+1 = 0有实数根，则k的取值范围是（A . kv 1B . kw 1C . kv 1 且 kz 0 D . kw 1 且 kz 019 . （4分）如图,OO的直径AB= 10,P为OA上一点，弦 MN经过
5、点P,若AP= 2,MPB .1020 . （4分）解方程，设y= x -，那么原方程变形为（2 ccA . y - 3y= 0y2 - 3y+2 = 02 2C . y - 3y- 4= 0D . y - 3y+4 = 021 . （4分）如图所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜i、n之间来回反射，已知/ a= 55,/ 丫= 75，则/ 3为(A. 50B. 55C. 60D. 6522. （4分）下列四个命题： 如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；函数y -中，y随x的增大而减小；-与都是最简二次根式；“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题.其中
6、，不正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C. 3D. 4三、解答题（共10小题，满分91分）23 . （7 分）计算：一= 4cos60 sin45 .24 . （7分）若反比例函数的图象经过点（1 , 3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y= 2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.25 . （8分）已知：如图，在梯形 ABCD中，AB / CD , E、F为AB上两点，且 AE= BF ,DE = CF , EF 丰 CD .26 . （9分）解方程：_27 . （ 8分）已知：如图，矩形 ABCD .（1） 作出点C关于BD所在直线的对称点 C（用尺规作图，不写作法，
7、保留作图痕迹）.（2）连接C B、C D，若 C BD与厶ABD重叠部分的面积等于 ABD面积的一，求/ CBD的度数.228. （9分）设 a B是关于x的方程kx+2 （ k-2） x+k+4 = 0的两个实数根，且 a B满足2 2a + 3 - a护5，求k的值.29. （ 10分）已知：如图，AB是O O的直径，以B为圆心的圆交 0B于C,交O O于E、F ,交AB的延长线于 D，连接EC并延长交O 0于G,（1）求证：AE是O B的切线；（2）求证：EG平分/ AEF ;（3） 若M为A0上一点，且 GM / BE,求证：GM等于O0的半径.30. （10分）由于乱砍伐等人为因素，
8、19902000年的10年时间里，全世界森林面积呈直 线下降趋势，其图象如下图所示，请根据图中所给的数据：（1）算出这10年内全世界森林面积平均每年减少多少亿公顷；（2） 写出这10年内全世界每年的森林面积S （亿公顷）与年份 X之间的函数关系式；（3）若这10年内全世界每年砍伐的与每年增加的（指自然增加及植树）森林面积均不变，且每年砍伐面积是每年增加面积的3倍少0.01亿公顷，问这10年内世界每年砍伐的森林面积为多少亿公顷？忙（森面积:亿公顷）如-二31. （11分）已知：如图，在直角三角形ABC中，/ BAC = 90, AB= AC, D为BC的中 点，E为AC上一点，点 G在BE上，连
9、接DG并延长交AE于F，若/ FGE = 45.(1) 求证：BD?BC = BG?BE;(2) 求证：AG丄BE;(3) 若E为AC的中点，求EF : FD的值.32. (12分)已知：如图，在平面直角坐标系中，过点A (0, 2)为圆心，一为半径的圆相切于点 C,且与x轴的负半轴相交于点(1) 求/ BAO的度数；(2) 求直线AB的解析式；(3) 若一抛物线的顶点在直线 AB上，且抛物线的顶点和它与的直线AB与以坐标原点B.x轴的两个交点构成斜边第5页(共20页)2002年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1. （ 2分）2的相反数是
10、-2 .【解答】解：2的相反数是-2.故答案为：-222. （ 2 分）分解因式：x - 4= （ x+2） （X- 2）2【解答】解：x - 4=（ x+2） （x - 2）.故答案为：（x+2） （ x-2）.3 . （ 2分）函数的自变量取值范围是x- 1【解答】解：根据题意得：x+1 0,解得：x- 1 .故答案为：x- 1 .4. （ 2分）已知一次函数 y= kx+b的图象如图所示，则JA【解答】解：由图意得y随x的增大而减小,则 k v 0 .25. ( 2分)抛物线y= x 2 2【解答】 解：t y= x - 2x+3 = x - 2x+1 - 1+3=( x- 1)+2 ,
11、抛物线y= x2- 2x+3的顶点坐标是(1, 2).故答案为：(1 , 2).6. （ 2分）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_4【解答】解：设它的边数为 n根据题意，得（n - 2）?180 = 360 ,解得：n = 4 .所以是四边形.- 2x+3的顶点坐标是(1, 2).第#页（共20页）7. （ 2分）已知：如图，圆内接四边形ABCD中，/ BAD = 65，则/ BCD = 115 度.【解答】解：四边形ABCD内接于O O,/ BCD = 180-/ A= 115& （2分）将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是 15.【
12、解答】解：根据频率的性质，得第二小组的频率是 0.3，则第二小组的频数是 50 X 0.3= 15.9. （ 2分）在四边形 ABCD中，若分别给出四个条件：AB / CD ,AD = BC,/ A =/ C,AB = CD 现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 或 或 （只要求填一组）（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）.【解答】解：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 ；由 可求得/ B=/ D，则两组对角相等的四边形是平行 四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边
13、形的条件是.故答案为：或或（任填一组即可）.10. （2分）由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降06C，现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为 3099米，则当重庆气温为28 C时，峨眉山山顶的气温为 11 C.（精确到个位）【解答】解：根据题意，峨眉山山顶比重庆海拔高3099 - 260,可得峨眉山山顶的气温为 28 C 0.6 = 10.966 11 C.故本题答案为：11.11. （ 2分）已知O O的直径为4 ,A为直线L上一点，AO= 2，则L与O O的位置关系是 相 交或相切 .【解答】解：根据题意可知，圆的半径r = 2.
14、因为OA = 2，当OA丄I时，直线和圆是相切的位置关系；当0A与直线I不垂直时，则圆心到直线的距离小于2，所以是相交的位置关系.故L与O 0的位置关系是：相交或相切.12. （2分）测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从 M点测得山顶P的仰角为30,在比例尺为1 : 50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为 3cm ,则山顶 P 的海拔高度为 1116 m （取1.732).【解答】解：在比例尺为1: 50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm,则实际距离为 1500m.=866 (m)./ M点的海拔为250m,山顶P的海拔高度为 250+866 = 1116 （m）.二、选择题（共10小题，满分35分）13. （3 分）在-n, - 2,_, cos45, 3.14, （ 一） 中，有理数的个数是（）A . 2B . 3C. 4D. 5【解答】解：-n是无理数；-2是有理数；2有理数;cos45是
