《高考数学理二轮试题：第15章数系的扩充与复数的引入含试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理二轮试题：第15章数系的扩充与复数的引入含试题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 精品题库试题 理数1. (20xx大纲全国,1,5分)设z=,则z的共轭复数为()A.-1+3iB.-1-3iC.1+3iD.1-3i 1.D 1.z=1+3i,=1-3i.故选D.2. (20xx重庆,1,5分)复平面内表示复数i(1-2i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.A 2.i(1-2i)=i-2i2=2+i,对应复平面上的点为(2,1),在第一象限.选A.3. (20xx广东,2,5分)已知复数z满足(3+4i)z=25,则z=()A.-3+4iB.-3-4iC.3+4iD.3-4i 3.D 3.z=3-4i,故选D.4. (2
2、0xx福建,1,5分)复数z=(3-2i)i的共轭复数等于()A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i 4.C 4.z=(3-2i)i=2+3i,=2-3i.故选C.5.(20xx江西,1,5分)是z的共轭复数,若z+=2,(z-)i=2(i为虚数单位),则z=()A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i 5.D 5.令z=a+bi(a,bR),则=a-bi,所以z+=2a=2,得a=1,(z-)i=2bi2=-2b=2,得b=-1,z=1-i,故选D.6. (20xx湖北,1,5分)i为虚数单位,=()A.-1B.1C.-iD.i 6.A 6.因为=-i,所以=(-i)2=-
3、1,故选A.7. (20xx湖南,1,5分)满足=i(i为虚数单位)的复数z=()A.+iB.-iC.-+iD.-i 7.B 7.由=i,得z=-i,故选B.8. (20xx陕西,8,5分)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假 8.B 8.先证原命题为真:当z1,z2互为共轭复数时,设z1=a+bi(a,bR),则z2=a-bi,则|z1|=|z2|=,原命题为真,故其逆否命题为真;再证其逆命题为假:取z1=1,z2=i,满足|z1|=|z2|,但是z
4、1,z2不是互为共轭复数,其逆命题为假,故其否命题也为假.故选B.9.(20xx安徽,1,5分)设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则+i=()A.-2B.-2iC.2D.2i 9.C 9.+i=+i(1-i)=+i+1=2.故选C.10.(20xx浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,bR,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 10.A 10.当a=b=1时,有(1+i)2=2i,即充分性成立.当(a+bi)2=2i时,有a2-b2+2abi=2i,得解得a=b=1或a=b=-1,即必要性
5、不成立,故选A.11.(20xx山东,1,5分)已知a,bR,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=()A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i 11.D 11.a-i与2+bi互为共轭复数,a=2,b=1,(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.12.(20xx辽宁,2,5分)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i 12.A 12.由(z-2i)(2-i)=5,易得z=+2i=2+i+2i=2+3i,故选A.13.(20xx天津,1,5分)i是虚数单位,复数=()A.1-iB.-1+iC.+iD.-
6、+i 13.A 13.=1-i.14.(20xx课标全国卷,2,5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i 14.A 14.由题意得z2=-2+i,z1z2=(2+i)(-2+i)=-5,故选A.15.(20xx课表全国，2，5分)=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i 15.D 15.=(1+i)=(1+i)=-1-i,故选D.16.（20xx重庆一中高三下学期第一次月考，1）已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为（ ） 16. B 16. ，其虚部为1.17.(20xx天津蓟县第二中学高三第一次模拟
7、考试，1) 如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） A B C D 17. C 17. , 由题意可得，解得b=.18.(20xx天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，1) 若复数，则( ) A B C1 D 18. B 18. ，所以.19. (20xx山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，2) 设复数(是虚数单位) ，则( ) ABCD 19. D 19. .20. (20xx山西太原高三模拟考试（一），2) 复数 的共轭复数是( ) 20. C 20. 其共轭复数为-.21. (20xx山东青岛高三第一次模拟考试, 1) 复数
8、（是虚数单位）的虚部为（ ）A B C D 21. C 21. 因为，所以虚部为1.22. (20xx福州高中毕业班质量检测, 2) “实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件又不是必要条件 22. A 22.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.23. (20xx安徽合肥高三第二次质量检测，1) 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 23. A 23.因为，所以复数在
9、复平面内对应的点为，在第一象限.24. (20xx河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），2) 已知为虚数单位，右图中复平面内的点表示复数，则表示复数的点是( ) A. B. C. D. 24. D 24. 为所代表的复数，选D.25. (20xx湖北黄冈高三4月模拟考试，1) 在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 25. A 25. 因为，所以复数的共轭复数为，其虚部为.26. (20xx河北唐山高三第一次模拟考试，1) 设 则（ ）A. B. C. D. 26.D 26., 所以.27. (20xx贵州贵阳高三适应性监测考试, 2) 复数(为虚数单位) 在复
10、平面上对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 27.B 27.因为, 所以在复平面上对应的点在第二象限.28. (20xx山东实验中学高三第一次模拟考试，2) 设（）A. 2B. C. 2iD. 28.C 28. ，所以+29. （20xx广东汕头普通高考模拟考试试题，1）已知为虚数单位，则复数的模是（）A. 4B. C. D. 8 29.B 29. 因为, 所以模为.30. (20xx广东广州高三调研测试，1) 已知为虚数单位， 则复数的模等于( ) A. B. C. D. 30.D 30. 由已知，所以模长为.31. (20xx北京东城高三第二学期教学检测
11、，2) 已知是虚数单位，若，则（ ）A. B. C. D. 31.D 31. 由已知.32. (20xx黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，2) 若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（ ）A. B. C. D. 32. B 32. ，所以复数实部与虚部之积为.33. (20xx重庆铜梁中学高三1月月考试题，2) 若是纯虚数，则（ ）A. B. C. D. 33.B 33. 依题意，且，所以，所以.34.（20xx山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，1）若复数2满足z(1+i) =2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（ ） (A) (1，1) (B) (1，-l) (C) (-l，1)
12、 (D) (-l，-l) 34. A 34. , 在复平面内z对应的点的坐标是(1，1).35.（20xx江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，1）复数(是虚数单位) 的值是（ ）A B C D 35. B 35. .36.（20xx江西红色六校高三第二次联考理数试题，1）若复数是纯虚数(i是虚数单位) ，则实数a的值为（ ）A. 6B. -6 C3 D. -3 36. C 36. 为纯虚数，则且，则.37.（20xx吉林实验中学高三年级第一次模拟，2）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）A B C1 D3 37. D 37. 为纯虚数可得a=3.38. (20xx广西桂林中
13、学高三2月月考，2) 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为( ) (A) 6(B) 2(C) 4(D) 6 38.答案 A 38. ，若复数是纯虚数，则，即.39.（20xx湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，1）若复数z满足(其中i是虚数单位) ，则z对应的点位于复平面的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 39. A 39. 在复平面内对应的点位() 在第一象限.40.(20xx河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 2) 已知i为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 40. C 40. ，所以，其共轭复数为在复平面内对应点位（4,
