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1、1、2展开与折叠教师年级七年级学科数学第1 课时课题1、2展开与折叠（一）课型新授课学 习 目 标1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。3、体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。重点会把正方体表面展开成平面图形。难点按照预定的形状把正方体展开成平面图形。环节教学内容导学内容导学要求创设情境导入活动一：1、（拿出圆
2、柱形纸筒，展示）沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？2、拿出圆锥形圣诞帽，展示）沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？阅读“活动一”并回答问题探究新知合、作、学、习巩固练习各种情形1、教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。可以得出11种不同的展开图：2、教师：能否将得到的平
3、面图形分类？你是按什么规律来分类的？3、教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?小组讨论：学生进行裁剪把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪
4、开7条棱。 随堂练习：练习1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。 （1） （2）教师：把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗? （3） （4）练习2教师：贴出一个正方体的展开图。教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。学生思考，猜想答案。一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。小结通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？ 学生交流6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
