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确定公因式的步骤看作一个多项式,就是这个多项式各项都包含的一个因式,所以我们把它叫做公因式,如三项式的各项都包含因式,于是就可以把这个多项式写为,这字母就表示的是公因式,于是就可把它提到括号外面而得到:.公因式是怎样确定的?事实上,公因式的确定可以按照下面的步骤进行:1公因式的系数是多项式各项系数的绝对值的最大公约数;如上例中各项的系数的绝对值是6,12,最大 公约数是3,所以公因式的系数是3;2公因式的字母部分是由各项都含有的字母的幂组成的;如上例中公因式的字母部分是以为底的幂组成的,由不是各项都包含的字母,所以公因式中不包含的以为低的幂;3在相同字母为底的幂中,选取次数最底的;如上例中,都是相同底数的幂中次数最低的.有时,可以把一个多项式看作另一个多项式各项的公因式.如对整式,若暂时把看作一个字母,这个式子就可以看作,它就是有公因式的二项式.所以,按照换元的思想,就可以把这个多项式看作二项式,公因式是,于是得:=.又如,把看作一个字母,公因式是,就有:=.