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1、小波在信号检测中的应用毕业论文诚 信 书我谨在此保证：本人所写的毕业论文(设计)，凡引用他人的研究成果均已在参考文献或注释中列出。论文(设计)主体均由本人独立完成，没有抄袭、剽窃他人已经发表或未发表的研究成果行为。如出现以上违反知识产权的情况，本人愿意承担相应的责任。声明人(签名)：年 月 日摘 要小波分析作为最新的时-频分析工具，在信号分析、图像处理、特征提取、故障诊断等各领域得到了广泛的应用。小波变换具有表征信号局部特征的能力和多分辨率的特征,因此，很适于探测信号中的瞬态和奇异现象, 并可展示其成份。本文在综述小波变换的基本思想与具体性质和原理的基础上，重点介绍了小波在滚动轴承机械故障检测
2、中的应用。滚动轴承机械故障信号分析中基函数的不同将导致对信号的观测角度和观测方法的不同，在小波基函数的选取方面 Fourier变换、短时Fourier变换和小波变换各自的基函数有着的本质区别。本文通过比较故障诊断中常用的各种小波基函数的性能和特点，研究不同的故障信号特征与各种小波基函数的内在联系。利用连续小波变换方法将滚动轴承振动信号的特征信息转化为能量谱与尺度的关系，进而建立尺度和能量相对应的特征向量，为滚动轴承的快速诊断提供了新方法。本文提出一种应用 Daubechies 小波包多层分解、重构提取滚动轴承各部件的故障特征频率和能量特征，通过小波包多层分解确定滚动轴承机械振动的奇异点的方法,
3、 实现故障的精确诊断。关键词：小波分析、故障诊断、滚动轴承、多层分解AbstractWavelet analysis as the latest time - frequency analysis tool in signal analysis, image processing, feature extraction, fault diagnosis and other fields has been widely used. Characterization of the signal wavelet transform has the ability of local features
4、and characteristics of multi-resolution, therefore, it is very suitable for detection of transient signals and singular phenomenon, even to display its components. General speaking the summary of this paper, the basic ideas of wavelet transform and the specific nature, the most important of this pap
5、er is focusing on the wavelet applications of fault detection in the rolling machine. In the mechanical failure of the rolling bearing signal analysis, the different basis functions lead to a difference of signal point of observing views and observing methods, which are the essential differences amo
6、ng wavelet transform Fourier transform, short-time Fourier transform. In this paper, by comparing the performances and characteristics of a variety of common used small-wavelet fonctions in fault diagnosis, I research on the internal relations between different characteristics of the fault signal an
7、d wavelet fonctions. Making using of continuous wavelet transform method, this paper changes the characteristics of rolling bearing vibration signal information into the relationship of energy spectrum and measure, coming to the establishment a feature vector corresponding to energy and scale, creat
8、s the new method for the rapid diagnosis of rolling bearings. In order to accurately diagnosis of fault type, this paper proposes the application of multi-decomposition of Daubechies wavelet packet, reconfiguration of the extraction of fault characteristic frequency and energy feature in components
9、rolling bearing components, by analysing multi-decomposition of Daubechies wavelet packet, we can clearly see the failure point of mechanical vibration in rolling bearing.Key words：Wavelet analysis, fault diagnosis, rolling bearing, multi-decomposition目 录摘 要Abstract第1章 绪 论11.1 论文选题背景和意义11.2 论文研究现状11
10、.2.1：小波分析现状11.2.2：机械故障诊断现状31.3 论文研究方法和内容6第2章 小波分析的理论基础72.1 傅立叶分析及其优缺点72.1.1傅立叶变换(Fourier Transform)72.1.2傅立叶变换的优点与缺点72.2小波分析92.3小波基性能研究112.4针对故障诊断处理的小波分类132.5小波变换对信号奇异性检测的基本原理132.5. 1奇异性的定义132.5. 2小波变换的卷积表达形式142.5. 3小波变换的极值点、过零点与信号奇异性的联系152.6 小波基的选择162.7 最佳小波基的选取172.8 Daubechies小波182.9 小波分解与尺度选择19第3
11、章 滚动轴承的故障及诊断技术213.1滚动轴承的结构213.2滚动轴承失效的基本形式213.3滚动轴承故障的振动诊断223.4 滚动轴承的振动机理及故障特征频率233.4.1滚动轴承的振动机理233.4.2滚动轴承各元件单一缺陷的特征频率243.4.3由滚动轴承构造所引起的振动253.4.5滚动轴承的非线性引发的振动253.4.6滚动轴承损伤(缺陷而引起的振动26第4章 MATLAB对故障奇异信号进行分析274.1检测第一类间断点274.2检测第二类间断点284.3滚动轴承的保持架机械振动信号的故障分析304.4滚动轴承的外滚道机械振动信号的故障分析324.5滚动轴承的内滚道机械振动信号的故障
12、分析33第5章 总结与展望37参考文献38至 谢39附 录40浙江理工大学本科毕业设计(论文)第1章 绪 论1.1 论文选题背景和意义 在信号处理的领域中，存在众多的频域分析方法，其基本思想都是通过研究信号的频谱特征来得到进行信号处理的基本信息，傅里叶分析方法是一种最古老也是发展最充分的方法，但是傅里叶分析方法的严重不足在于不能表达时域信息，应用很受局限，后来提出的短时傅里叶变换虽然可以表达时域信息，但是在空间中的分辨率是固定的，不够灵活，不能反映信号瞬变的特点。如果一个信号在某个时刻的一个小的邻中发生突变，那么整个频谱都将受到影响。因此，在非平稳信号分析和实时信号处理的许多应用中，只有傅里叶
13、变换是不够的。而许多信号的急剧变化之处常常是分析信号特性的最关键之处。小波变换突破了传统傅里叶变换等信号处理方法的限制，在时域和频域上可同时对信号实现局部化处理，这更符合信号非平稳的变频带结构特征，因而在信号检测奇异性等方面具有广泛的应用价值。信号中不规则的突变部分和奇异点往往包含有比较重要的信息，它是信号的重要特征之一。在故障诊断中，例如，机械故障、电力系统故障、脑电图、心电图中的异常，以及地下目标的位置及形状等，都对应于测试信号的突变点，因而对突变点的检测在故障诊断中有着非常重要的意义。1.2论文研究现状 1.2.1小波分析现状小波变换(Wavelet Transform)具有时频局部化分
14、析的优良性能，最适合于非平稳信号分析。小波变换是在 Fourier 变换的基础上发展起来的，它被数学家认为是半个世纪以来调和分析的结晶。1984年，法国地球物理学家J.Morlet首次提出了小波的概念。之后，A.Grossman对Morlet的伸缩、平移小波概念的可行性进行了研究，开创了小波分析的先河。1986年，Y.Meyer创造性构造出二进伸缩、平移小波基函数，掀起了小波研究热潮。不久，P.G. Le marie和G.Batttle又分别独立地给出了具有指数衰减地小波函数。1987年，S.G. Mallat巧妙地将多尺度思想引入小波分析，统一了前人所提出地各类正交小波构造方法，发明了Mal
15、lat塔形快速算法。该算法正交、高效，奠定了小波变换工程实用基础1。1988年，I.Daubechies构造了具有紧支集地正交小波基，系统地建立了小波分析理论体系。1989年到1991年，R.R. Coifman,M.V.Wickerhauser提出小波包(Wavelet Packet)概念及算法，推广了Mallat算法，提高了小波变换地频域分辨率，引入Shannon熵评价小波基选取地好坏，1993年DavidE .Newland提出了谐波小波，具有锁定相位的能力，且算法可以利用FFT实现。1994年，J.Geronimo和D.Hardin又提出了由多尺度函数构造多小波(Mutiwavelets)理论。多小波同时具有短支撑、正交性、对称性和高阶消失矩，能够提供完备地信号分解、重构以及良好的边界处理功能，己经在图像压缩等方面成功应用。1994年到1996年，Sweldens 和Daubechies又提出以上升型算法为核心的第二代小波变换理论，使所有的运算都在空间域内进行，既提高了运算效率，又节省了内存容量2。经过近20年的发展，小波变换己经广泛应用于信号及图像处理，语音分析、数值计算、模式识别、量子物理和故障诊断等领域。重庆大学己成功研制开发出小波变换信号分析
