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1、第七单元：数学广角植树问题教材分析本单元学习的是有关数学广角的 植物问题”，主要探讨的是关于在一条线 段植树的问题，只栽一端、只栽中间 、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植 树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律， 再利用规律回归生活， 解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本 J 册安排 植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简 单人手的思想。丁一 学情分析由于学生初次接触 植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣， 学习的热情也会比较高涨，但根据以 往的教学经验，这部分内容对
2、于学生来说 是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备 了一定 的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的 教学内容，在教学过程中 点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知 识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、 抽象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具 有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的
3、简单规律，并能将这种认识应用 到解决类似的实际问题之中。数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程 中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 1教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长 +间距=间隔数+1=植树棵数）， 并能运用规律解决问题。课时安排：3课时1.植树问题例1、2谡时2、植树问题例31课时3、练习课:.课时教者时间年级五 科目 数学总序第课时教学内容数学广角（例1、例2
4、）第1课时教学目标知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植 树问题中的两端都载，两端都不栽的植树情况，培养学生分析问题的能 力。过程与能力：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型 将生活中类似的问题进行分类情感与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。重点、难点重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。难点：理解 间隔数与棵数之间的规律教学方法自主交流，合作交流教学准备课件教学过程个性化批注一、情境草1 .出示：师：为什弓教师讲解: 此植树造林有我2 .揭题： 题）二、互动亲（一）提出1 .出小教 每隔5柒用2 .出示教 两馆间的小路例 共要栽多少棵松
5、引导：请忙 流、讨论。3 .（出示2两端都栽:两端不栽:（二）棵次提问：刚/杀入公路两旁的树。二要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因J于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问斤授问题一一两端都栽材第106页例1:同学们在全长100米的小路一边植树，共树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？材第107页例2:大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在 i为嗷树（两端不栽），相邻两棵树之间的跑离是3米。一 f?可学们先在纸上用线段图画一画你的种法.再在小组中交考段图）问题分析：111111111：1攵与间隔
6、数之间的关系。（找规律）同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1 .两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用回线段图表示：WJ 20+ 5=4,要栽 5 棵。由此可知：100 + 5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是 20+1=21 （棵）。教师板书：关系：间隔数+1二棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而/、是棵数？学生回答，分析原因：100+ 5=20只是求100米里面有多少个5米，所 以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长+间距=间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）2 .两端不
7、栽：（教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30 + 5 = 6（个），6-1=5 （棵）用回线段图表示：由此可知：60+ 3=20（个）,20- 1=19（棵）教师板书：关系：间隔数-1=棵数三、巩固练习1 .教材第109页练习二十四第1题。（1）出示第3题。指名一名学生朗读题目，理解题意。（2）提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么 计算？（3）学生讨论后交流。（4）组织学生独立列式解答，并相互订正。2 .教材练习二十四第2题。作业设计板书计划教学后记（反思）做一做第一、二题植树问题两端都栽两端不栽间隔数+1 =棵数间隔数-1=棵数教者时间年级 五
8、科目 数学总序第课时教学内容数学广角例3第2课时教学目标知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问 题中的一端载的植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与能力：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型 将生活中类似的问题进行分类情感与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。重点、难点重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。难点：理解 间隔数与棵数之间的规律教学方法自主交流，合作交流教学准备课件教学过程个性化批注一、复习引入。1怎样计算两端 学生回答公式 间隔数+1二棵数 2怎样计算两端 学生回答公式： 间隔数-1二棵数 3、工人们止在: 米的笔直路上，
9、 学生自主做，江 4、一条走廊长 少盆植物？ 学生指明回答。 二、探究新知 一端不栽：（教 出示教材第10 120m,如果每F 1、学生读题，. 2假设池塘的周 用回线段表示：都栽的情况：r都不栽的情况：架设电线杆，相邻两根间的跑离是200米，在总厂3000一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？:报交流32米，每隔4米摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多学例3）8页例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是鬲lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？理解题意长是60米，每隔10米栽1棵，贝U 60+ 10=6 （棵）111111由此可知：120+ 1=12 （棵）教师板书：关系：间隔数二棵树学生自主
10、总结练习：圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这f 15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？1、学生自主练习2、学生汇报、交流。3 .问题归类。提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。三、应用知识1、一条项链长60厘米，每隔5厘米有一颗水晶。这条项链上共有多少 颗水晶？2、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子，最外层一共可以摆放多少棋子？ 学生讨论，画线段图，列出算式，总结。四、课堂小结。作业设计板书计划教学后记（反思）植树问题 一端栽 间隔数二棵数教者时间年级 五 科目 数学总序第课时教学内容植树问题练习第3课
11、时教学目标知识与技能：通过练习进一步认识等间隔排列中的简单规律，并能将这 种认识应用到解决简单的实际问题中去。过程与能力：能用不同的方法解决有关“植树问题” ，提高学生的思维 能力情感与价值观：让学生通过独立思考与合作交流等方式进一步感受数学 内在的规律与联系，体验数学问题的探索性，增强学生的信心。重点、难点重点：进一步认识等间隔排列中的简单规律，提高学生应用规律解决是 问题的能力。难点：熟练解决有关等间隔排列的问题。教学方法自主练习教学准备课件教学过程个性化批注一、导入前几节课我们学习了有关“植树问题”，今天我们就运用这几天学习 的知识来解决一些生活中的实际问题。二、探究新知知道学生完成教材
12、练习二十四的部分习题1、第四题先让学生独立解决问题，在组织全班交流学生在独立解决问题时，如有困难，教师可以引导学生用画线段图的方 法帮助理解。2、第5题先让学生独立解决问题，在组织全班交流因为5时敲响5下，从第1下到第5下间隔了 4个相等的时间，所以每 个间隔的时间是：8+ (5-1) =2 (秒)，因此，12时敲响了 12下，需要 的时间是：2X (12-1 ) =22 (秒)。3、第7题让学生回答这是什么植树情况，自主解决问题，进行汇报交流。4、第9题先引导学生理解题意，让学生明确跑道的两端要插小旗，然后让学生独 立解决问题，在组织全班集体订止。5、第11题先指导学生理解题意，然后让学生独
13、立解决问题，并在小组内交流想法， 在此基础上，在组织全班进行全班交流。学生发现坐的人数与桌子张数有这样的关系：坐的人数二桌子的张数x 4+ 2。6、第13题学生自主练习，交流汇报。三、拓展练习出示下面的补充题。小小设计师江上新建一座长约200米的南门大桥，现准备在整座大桥上安装路灯，每盏路灯大约需200元。请你设计一个方案，并算一算安装整座大桥的路灯大约需投入资金多少元？提问：设计方案时要考虑哪些因素？生：在桥上要等距离安装，桥的两旁要装路灯，桥的两头要不要装，每隔几米装一盏路灯等。师：你认为每隔多少米装一盏路灯比较合适？生：2米，5米，10米，20米等放手让学生根据自己设计的安装方案计算投入资金，并组织学生进行全 班交流。四、课堂小结通过今天的联系，大家有 什么收获?作业设计板书计划教学后记（反思）练习二十四第15题
