4.5合并同类项例1判断下列各式是否正确，如不正确，请改正.2 2 2（1） 3x -3x =x ；（2） _ 2xy xy =3xy ；（3） m2 m3 二 m5 ；（4） 4x2 一 2x2 二 2 ；2 2 2 2（5） a b = 2a b ；4 3 3 4 4 3（6） 5a b -4b a a b .例2把下面各项中和 xy、一 x2y是同类项的各项写入指定的括号内.2xy,竺,2x22 3y,5yx,-xy^yx22{ xy,},{ -x2y ,}.合并同类项(1)-x2 2xy _ y-3x2 -2xy 2y(2)3xy _2x2 _3y2 y2 _5xy _8 .当x=1,y=—1 ,求代数式：x22-2xy y 2xy 的值.1已知-宀4与护b4是同类项,100 z求代数式（1-X） （x ）的值.14参考答案例1 解：(1)不正确•改为3x2 _3x2 =0；(2) 不正确，改为 _2xy - xy - -xy;(3) 不正确，此题不能合并同类项；2 2 2(4) 不正确，改为 4x -2x =2x ；(5) 不正确，此题不能合并同类项；(6) 正确.说明：本例旨在考察同类项概念及合并同类项的法则.例2分析 如果两项中含有的字母相同， 相同字母的指数也相同， 这两项就是同类项."争5“，抄，r 22 yx」xy，22 2,2x y,-yx说明：两项是否是同类项和系数无关，和字母的排列顺序无关；单独的数都是同类项.例3分析 首先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.2 2 2 2解(1) - x 2xy-y -3x -2xy 2y2 2 2 2=(-x -3x ) (2xy -2xy) (_y 2y )=(-1 -3)x2 (2 -2)xy (-1 2)y22 2--4x 0xy y=_ 4x2 y2(2) 3xy -2x2 -3y2 y2 —5xy -82 2 2=(3xy _5xy) _2x (_3y y)_8=(3 -5)xy -2x2 (-3 1)y2 -82 2-_2xy _2x -2y -8.说明：(1)在合并同类项时要注意系数的符号； (2)在熟练之后合并的过程可以简化；(3) 没有同类项的项应照样写下来.例4分析 我们可以像前面求值一样把 x,y的值代入代数式直接求得， 但通过观察可 以发现在代数中有同类项可以合并，所以我们先合并同类项再求值.0 0 0解 x -2xy y 2xy = x -2xy 2xy y = x y当 x = 1, y = _1 时，x2 - 2xy y2 - 2xy = x2 y2 = 12 ( _1)2 = 2.说明：在学习了合并同类项之后，一般的在求代数式的值时我们都要先看代数式是否可以合 并同类项；如果可以，我们应先合并，再求值.59例5分析：欲求(1 —x)100 (X-—)100的值，首先应求出x的值，已知两个单项式是同14类项，说明a的指数相同，从而可求 x.解：-a2x^与-a8b4是同类项.39 所以 2x-1=8 x =-2100/ 59 wo于是(1-x) (x〒)^9)100(9_59)2 2 14100.7、100十2)(|)100珂(-7)(2)]100=(_1)100 =17 2说明：此题巧妙地利用了 -上和-的负倒数的关系•使问题得解.2 7。
