塞曼效应实验报告

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1、实验题目：塞曼效应 实验目的：研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能 级结构的方法。实验仪器：塞曼效应实验平台仪器，磁感应强度测量仪，底片，秒表等。 实验原理：（点击跳过实验原理）1 谱线在磁场中的能级分裂对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。对于LS 耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用 强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩 的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为Ae 二盹卩 B（ 1）B其中M为磁量子

2、数，f为玻尔磁子，B为磁感应强度，g是朗德因子。朗德因子g表 征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为2）1 十 J (J +1) - L(L +1) + S (S +1)2 J (J +1)其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。磁量 子数M只能取J ,J-1,J-2，-J,共+ 1）个值，也即AE有（2J + 1）个可能值。这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（ 2J+1 ）个能级。由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B以及朗德因子g。能级E 和E 2之间的跃迁产生频率为v的光，hv = E 一 E21在磁场中，

3、若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率V与能级的关系为hv =（ E +aE）一（ E +aE）=（ E 一 E）+ qE 一走）=hv + （Mg 一 Mg）卩 B22112121221 1 B分裂后谱线与原谱线的频率差为Av = v - v = (M g22卩B一 M i gi)f3）代入玻尔磁子卩=_e冬，得到B4兀mAv = （M g -M g ）-B22i i 4 兀 m等式两边同除以c，可将式（4 ）表示为波数差的形式4)Ac = (M g - M g )B221 1 4 兀 meL上4兀meAc = (M g 一 M g )L2 2 1 15)6)L 称为洛伦兹单位，L = B x

4、 46.7 m-1 - T -17)塞曼跃迁的选择定则为：AM =0，为n成为，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当 AJ = 0 时，M = 0到M = 0的跃迁被禁止；AM =1，为o成分，垂直于磁场观察时为振动垂 21直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时， AM =+1为右旋圆偏振光， AM =一1为左 旋圆偏振光。以汞的546.1nm谱线为例，说明谱线分裂情况。波长546.1nm的谱线是汞原子 从6S 7ShS到6S 6PhP2能级跃迁时产生的，其上下能级有关的量子数值列在表 2.1.1-1中。在磁场作用下能级分裂如图2.1

5、.1-1所示。可见，546.1nm条谱线在磁场中分裂成九条线，垂直于磁场观察，中间三条谱线为n成分，两边各三条谱线为o 成分；沿着磁场方向观察，n成分不出现，对应的六条o线分别为右旋圆偏振光和左旋 圆偏振光。若原谱线的强度为 100，其他各谱线的强度分别约为 75、37.5 和 12.5。在 塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量子数 S 都等于零，塞曼效应发生在单重 态间的跃迁。此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三条谱线。其中AM =1对应的仍然是o态，AM二0对应的是n态，分裂后 的谱线与原谱线的波 数差eAd二L二B。由于历史的原因，称这种现象为正常塞曼效应，而前面介绍的称为4兀

6、me反常塞曼效应。表 2A A -1L01S1112g3/2M10-1210亠1-220-233/20-3煜-3图2-1.1 - 1Ffe(546 J 谱线在磁场申的分裂2 实验方法1) 观察塞曼分裂的方法塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为从二九2 Ac。波长九二5 x 10 一7 m的谱线，在B = 1T的磁场中，分裂谱线的波长差只有10-im。要观察如此小的波长差，用一般的棱镜摄谱仪是不可能的，需采用高分辨率的仪器如法布里 -玻罗标准具(简称F-P 标准具)。F-P 标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英板组成的，在两板相对的平面上镀 有较高反射率的薄膜，为消除两平板背面反射光的干涉

7、，每块板都作成楔形。两平行的 镀膜平面中间夹有一个间隔圈，用热胀系数很小的石英或铟钢精加工而成，用以保证两 块平面玻璃之间的间距不变。玻璃板上带有三个螺丝，可精确调节两玻璃板内表面之间 的平行度。标准具的光路如图2.1.1-2所示。自扩展光源S上任一点发出的单色光，射到标准 具板的平行平面上，经过M 和M 2表面的多次反射和透射，分别形成一系列相互平行 的反射光束1,2,3,4，.和透射光速1，2，3，4，.在透射的诸光束中， 相邻两光束的光程差为A二2nd cos 9，这一系列平行并有确定光程差的光束在无穷远 处或透镜的焦平面上成干涉像。当光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值。一般情况 下标

8、准具反射膜间是空气介质，n沁1，因此，干涉极大值为2d cos 9 二 K九(8)K为整数，称为干涉级。由于标准具的间隔d是固定的，在波长入不变的条件下，不同 的干涉级对应不同的入射角0,因此，在使用扩展光源时，F-P标准具产生等倾干涉， 其干涉条纹是一组同心圆环。中心处0=0 , cos0=1 ,级次K最大，k 二。其他 max 九同心圆亮环依次为K-1级，K-2级等。标准具有两个特征参量：自由光谱范围和分辨本领，分别说明如下。1) 自由光谱范围考虑同一光源发出的具有微小波长差的单色光入和入2 （设入入2）入射的情况，它们 将形成各自的圆环系列。对同一干涉级，波长大的干涉环直径小，如图 2.

9、1.1-3 所示。如果入和入2的波长差逐渐加大，使得入的第m级亮环与入2的第（m-1 ）级亮环重 叠，则有2d cos0 = m九=（m -1）九12则人九=九-九=二21 m由于F-P标准具中，在大多数情况下， cos0 u 1 , 所以上式中2dm u21因此AX22=1 22d近似可认为九九=九2 =九2 ,1 2 1 2AX = X22d用波数差表示9）Aa二丄2dAX或Aa定义为标准具的自由光谱范围。它表明在给定间隔圈厚度d的标准具中，若入射光的波长在X X + AX之间（或波数在a a + Aa之间），所产生的干涉圆环不重叠。若被研究的谱线波长差大于自由光谱范围，两套花纹之间就要发

10、生重叠或错级， 给分析辨认带来困难。因此，在使用标准具时，应根据被研究对象的光谱波长范围来确 定间隔圈的厚度。2） 分辨本领10)定义ax为光谱仪的分辨本领，对于f-p标准具，分辨本领= KN AXK为干涉级数，N为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能够分辨的最大条纹数。N依赖于平板内表面反射膜的反射率R，11)反射率越高，精细度越高，仪器能够分辨的条纹数就越多。为了获得高分辨率用一般在90%左右。使用标准具时光近似于正入射，sin 9 0，从式（8）可得K二。将XK与N代入式（10）得XAX二 KN 二2d兀* RX (1 - R)12)例如，对于d = 5mm，R=90%的标准具，

11、若入射光X二500nm，可得仪器分辨本领X=6 x 105，AX 沁 0.001nmAX可见F-P标准具是一种分辨本领很高的光谱仪器。正因为如此，它才能被用来研究单个 谱线的精细结构。当然，实际上由于F-P板内表面加工精度有一定的误差，加上反射膜层的不均匀以及有散射耗损等因素，仪器的实际分辨本领要比理论值低。（2） 测量塞曼分裂谱线波长差的方法应用 F-P 标准具测量各分裂谱线的波长或波长差是通过测量干涉环的直径来实现的，如图2.1.1-2所示，用透镜把F-P标准具的干涉圆环成像在焦平面上。出射角为0的圆环的直径D与透镜焦距f间的关系为，tan0二/ f，对于近中心的圆环，0很小，2可认为0沁

12、sin 0沁tan 0，而cos0 -1 2sin2 沁 1-? 1 D228f 2代入式（8）得2d cos0 2d 1 -2 K1 8 2丿13)由上式可推得，同一波长入相邻两级和（K-1）级圆环直径的平方差AD 2 = D 2 D 2 =K -1KD14)可见A 2是与干涉级次无关的常数。设波长入a和入b的第K级干涉圆环的直径分别为D a和Db，由式（13）和（14）d九一九=(D 2 D 2 )=a b 4 f 2K b a D 2 D 2 baI D 2 D 2 丿 KK1K2d将K二兀代入，得波长差D 2 - D 2 ba学-D 2丿 K-1K 丿15)波数差A 1Ac 2d |

13、D 2D 2 D 2 ba! D 2 IK1K16)测量时用（K-2 ）或（K-3 ）级圆环。由于标准具间隔厚度d比波长入大得多，中心处圆环的干涉级数K是很大的，因此用（K-2 ）或（K-3 ）代替K,引入的误差可忽略不 计。（3）用塞曼分裂计算荷质比m对于正常塞曼效应，分裂的波数差为曲-L-出4兀me代入测量波数差公式（16），得17)e 2兀 c ( D 2 - D 2 Ibam dB D 2 D 2 丿 K1K 7已知d和B,从塞曼分裂的照片测出各环直径，就可计算e/m。对于反常塞曼效应，分裂后相邻谱线的波数差是洛仑兹单位L的某一倍数，注意到这一点，用同样的方法也可计算电子荷质比。测量记

14、录 （2010.4.22）1.各环直径：（单位：cm ）Table113.4514.5515.6018.6519.4520.302. d=5mm3. B=790mT实验现象及分析：1.垂直于磁场方向观察塞曼分裂:现象： 当偏振方向垂直于磁场方向时，只有中央三环消失，两边各有三环出现； 当偏振方向平行于磁场方向时，只有中央三环出现，两边各有三环消失。分析：按照实验原理中对Hg546.1nm的谱线的一些简单介绍可知，中央三环为n成分， 两边六环为a成分。由谱线在磁场中的能级分裂遵循塞曼跃迁的选择定则可知，当AM =0（即偏振方 向平行于磁场方向）时，对应的塞曼分裂谱线为兀成分，是振动方向平行于磁场的线偏 振光，只在垂直于磁场的方向才能观察得到；AM =1（即偏振方向垂直于磁场方向） 时，对应塞