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1、-第一单元 分数加减法 一.异分母分数加减法【知识回忆】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进展约分，一直约到分子和分母互质为止也就是分子和分母只有公因数1为止。所以要将一个分数进展约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。【同分母的分数加减法】 在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进展通分，将它们的分母化为一样的数，最后再相加减。一般情况特殊情况：a.
2、 分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。分母是互质关系，且分子都为1，则这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差相减时分子要用大数减小数。b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，则这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或 减1。【带分数加减法】带分数相加减，先把整数局部和分数局部分别相加减，再把所得的数合并起来。注意：在带分数减法中，假设被减数的分数局部不够减，要从被减数的整数局部借“1或借“2，这类计算应该说是比拟复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出
3、错。【分数加减法的简便运算】a. 运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) 就是将分母一样的分数写在一起进展简算的b. 减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质 （1） a-b+c=a+c-b2a-(b-c)=a-b+c 3a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。【分数加减法的实际应用】分数加减法与整数加减法的意义完全一样，在应用题中的关系也有很多一样
4、的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率。比方：小明看了一本书的 ， 在这里把一本书看成单位1，小明看了其中的，这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量。比方：小明看一本书用了小时，在这里小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看分数后有没有单位二.分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉后的局部做分子，能约分的要约分。2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。 如果分母只含有质因数2或5，则这个分数能化成
5、有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。3、 分数和小数比拟大小：一般把分数变成小数后比拟更简便。1. 口算 + = - = + =- =- = - =2. 填空12个是 ，里面有 个（2） 五年级一班期末成绩优秀的人数占，则成绩良好以及不合格的人数占 ，这里是把 看做单位“1.（3） 比 米短 米是 米，米比 米长 米（4） 分数单位是的所有最简真分数的和是 （5） 有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是( )、()、( )。（6） 1.7里面有 个十分之一，化成分数是 ，0.008里面有8个( )，化成分数是 。（7） 比拟大小 0.64 2
6、.375 2 0.128 0.625 (8将，0.583， 1，1.65 按从大到小的顺序排列 9在，和中能化成有限小数的有 3. 计算题能简算的要简算- + - - -+ - + - - + - 12- 4- 3 2- - + + + 4.解方程* + = + * = - * = * - = 5. 解决问题1超市上午共卖出粮食吨，比下午多卖出吨，问这一天超市一共卖出多少粮食?（2） 食堂购进了一批面条，第一个月吃掉32千克，第二个月又买进了28千克，总共剩下40千克，这批面条原来有多少千克？（3） 小光，小和小红共有丝带米，小红有米，比小光多米，则小光和小各有丝带多少米？（4） 把10千克菜
7、籽油分别装进三个完全一样的桶里，第一桶装油2千克，第二桶连桶重 4千克，第三桶装了全部油的一半，一个桶的质量是多少？第二单元 长方体一【认识长方体】1. 掌握长方体和正方体的异同点 2. 熟练计算长方体、正方体的棱长总和，并能够灵活运用公式，求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长顶 点面棱个 数个 数形 状大小关系条数长度关系AB.长方体的棱长总和= 正方体的棱长总和= C.长方体的棱长总和以及长、宽、高中的任意两项，求另外一项的方法 正方体的棱长总和，求棱长的方法【展开与折叠】 正方体的外表展开图共11种，分为4类A 1-4-1型 中间四连方，上下两侧各有一个，共6种B、 1-2-3型 中间
8、三连方，上下两侧分别有2个，1个，共三种C.2-2-2型 中间二连方，两侧各有两个，只有一种D、3-3 型 两排各有三个，只有1种【长方体的外表积】1. 掌握长方体，正方体外表积的计算方法2. 应用外表积的计算方法解决实际问题 长方体的外表积= 正方体的外表积= 两个面是正方形的长方体的外表积= 【露在外面的面】1. 熟练掌握求露在外面的面积的计算方法2. 学会探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律【夯实根底】一、填空题1.一个长方体如图，它前面的面积是cm，右面的面积是( )cm2，上面的面积是cm。2、一个正方体如图，它的外表积是cm。3、长方体有个面，条棱，个顶点。相对的棱的长度
9、，相对的面完全。4、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是厘米，外表积是 cm。5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是厘米，一个面的面积是平方厘米。6、长方体的上面和，前面和，左面和，都是相对的两个面，相对面的面积。7、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要平方米的铁皮。二判断题1、长方体的6个面都是长方形。2、正方体是一种特殊的长方体。3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、把两个完全一样的正方体木块粘成一个长方体后，外表积不变。三、选一选1长方体的大小由决定。 A、长B、宽C、高D、长、宽、高2一个棱长是1分米的正方体木块被纵向
10、截成三个一样的小长方体后，外表积增加了平方分米。A、2B、4C、6D、8（3） 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的外表积扩大到原来的 。 A、3倍B、6倍C、9倍D、27倍 (4)以下图中能围成正方体的是图形。(5)将右面的纸片折起来可以得到一个正方体，则6号面相对的是号面。 A 1 B 3 C 5四、计算以下各图的外表积 1. 2.3. 将4个棱长都是2厘米的正方体如以下图摆放，露在外面的面积是多少？五 生活中的数学1.一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6cm、4cm和10cm。如果围着它的四壁贴一圈商标纸，这商标纸的面积至少是多少？2一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的
11、天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？.3.6个棱长都是5dm的正方体堆放在墙角，露在外面的外表积之和是多少？4、 小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的长方体柜台，要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要多少角铁？5、小明要过生日了，好朋友给他准备了一份礼物，用礼盒包装起来，如果包装后再用彩带捆扎一下如以下图，结头处需彩带子5cm，则捆扎这个礼盒至少 需要多长的彩带？ 6、一个正方体木块，假设把它切成3个完全相等的长方体后，外表积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的外表积是多少平方厘米？【拓展提高】一、填空1、长
12、方体每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，相对的面的 相等，()的棱的长度相等。2、正方体有 个面，每个面都是 形， 的面积相等。正方体是()的长方体。3、一个正方体的底面周长是24cm，正方体的外表积是。4、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的外表积是。5、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成( )块二判断题 1、如果长方体有两个相对的面是正方形，则其余的四个面的面积都相等。2、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。3、棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的外表积相等。4、正方体的棱长扩大2倍，外表积扩大4倍。 三选择题1、制作一个棱长3c
13、m的正方体，至少需要铁丝cm.A、27B、36C、302、 用一根52cm长的铁丝恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高cm的长方体框架。A、2B、3C、4D、53、 一个长方体，高增加5cm后，变成一个正方体，外表积增加了160cm2,则原来长方体的长是 A 6cm B 4cm C 5cm D 8cm4、 用4个棱长是2厘米的小正方体木块摆成一个长方体，它的外表积最少是 平方厘米 A 64 B 56 C 48 D 725、将一个长方体分割成4个大小一样的正方体，每个正方体的外表积是24平方厘米，分割前长方体的外表积比分割后的4个正方体的外表积少 平方厘米。 A 12 B 18 C 24四操作题1.把以下图折起来是什么图形？你能计算出它的外表积吗？2.将正方体按以下图方式放在地上，你发现了什么？五解决问题1、一个长方体，长8分米，宽4分米，高15分米，在它的前面和左右面上刷漆，刷漆的面积是多少？2、学校有一幢长方体形状的教学楼，长、宽、高分别为30m，20m，40m。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。则，学校至少需要买多长的彩灯?3、 一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，外表积增加了32平方分米，求原来木料的外表积
