《九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接开平方法和因式分解法导学案 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接开平方法和因式分解法导学案 （新版）华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2.1 直接开平方法和因式分解法【学习目标】1、 了解直接开平方法的几种形式。2、 能熟练运用直接开平方法解一元二次方程。3、 了解因式分解法解一元二次方程的步骤。4、 能运用因式分解法解一元二次方程。5、 了解因式分解法与直接开平方法的联系。【学习重难点】直接开平方法及因式分解法的运用【学习过程】一、课前准备因式分解 二、学习新知自主学习：试一试 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x24； （2）x210;解:x=_ 解: 左边用平方差公式分解因式，得x=_ _0，必有 x10，或_0,得x1_，x2_.概括：叫直接开平方法.叫因式分解法.想一想：（1）方程x24能否用
2、因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2）方程x210能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？实例分析：例1、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.解：例2、解下列方程：（1）3x22x=0； （2）x23x.解：例3、解下列方程：（1）（x1）240； （2）12（2x）290.分析：两个方程都可以转化为（ ）2a的形式，从而用直接开平方法求解.解：（1）原方程可以变形为（_）2_，（2）原方程可以变形为_，有_.所以原方程的解是x1_，x2_.【随堂练习】1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250；（4）x22x0； （5）（t2）（t +1）=0；（6）x（x1）5x0.【中考连线】若2是关于x的方程的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是多少？【参考答案】随堂练习1.(1)=13,=-13 (2)=3,=-3(3)= ,=- (4) =0,=2(5) =2,=-1 (6) =0,=4中考连线解：2是方程的根解得构成三角形必须满足两边之和大于第三边等腰三角形的腰只能是5，等腰三角形的周长为5+5+2=123
