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1、1.3.蚂蚁怎样走最近【学习目标】1. 能使用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提升分析问题、解决问题的水平及渗透数学建模的思想.【学习过程】一、创设问题情境，引入新课：（书中P13 图l13）。图13是一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处食物，需要爬行的最短路程是多少？（取3）二、探究新知：1、蚂蚁怎么走最近 回答：（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪展开开成一个长
2、方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？2、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测 DAB=90，CBA=90.连结BD或AC，也就是要检测DAB和CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.三、随堂练习1.甲、乙两位探险者，到沙漠实行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边
3、的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？3. 试一试(课本P15)在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？4. 课本第24页第3题。四、课堂测试1等腰ABC的面积为12cm2，底上的高AD3cm，则它的周长为 2分别以下列四组为一个三角形的三边的长：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）7、8、9其中能构成直角三角形的有（）。 A四组 B三组 C二组 D一 3等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（） A56 B48 C40 D30 4有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺。 求竹竿高与门高。
