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1、1112019年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD2（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（）A96105B9.6106C9.6107D0.961083（3分）如图，该立体图形的俯视图是（）ABCD4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3a5b3B（3a2）327a6Ca6a2a3D（a+b）2a2+b25（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，m2+1）关于原点对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）如图，三角板的直角
2、顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是（）A35B45C55D657（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AADBACDFCABEDDBFEC8（3分）如图，半径为3的A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）AB2CD9（3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE则下列说法错误的是（）AABC60BSABE2SADEC若AB4，则BE4Dsi
3、nCBE10（3分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OAOC则由抛物线的特征写出如下结论：abc0；4acb20；ab+c0；ac+b+10其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）函数y的自变量x的取值范围是 12（4分）若实数a、b满足|a+1|+0，则a+b 13（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2，扇形的圆心角120，则该圆锥母线l的长为 14（4分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需
4、求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为 15（4分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1（x0）及y2（x0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为4，则k1k2 16（4分）已知一组数据x1，x2，x3，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，3xn的方差为 17（4分）如图，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过
5、点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 18（4分）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）计算：（2）1+cos60+（）0+82019（0.125）201920（10分）先化简（1+），再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值21（10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价
6、x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？22（10分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（JNplcr，15501617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，17071783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若axN（a0且a1），那么x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，比如指数式2416可以转化为对数式4log216，对数式2log525，可以转化为指数式5225我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
7、loga（MN）logaM+logaN（a0，a1，M0，N0），理由如下：设logaMm，logaNn，则Mam，Nan，MNamanam+n，由对数的定义得m+nloga（MN）又m+nlogaM+logaNloga（MN）logaM+logaN根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式3481转化为对数式 ；（2）求证：logalogaMlogaN（a0，a1，M0，N0）（3）拓展运用：计算log69+log68log62 23（12分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学
8、生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度百分比A非常了解5%B比较了解15%C基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有 ，n ；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的
9、袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平24（12分）（1）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB，AD，DC之间的等量关系 ；（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，
10、试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论25（12分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DHAC于点H（1）判断DH与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：H为CE的中点；（3）若BC10，cosC，求AE的长26（14分）如图，抛物线yx2+bx+c与直线yx+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MBMC|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点
11、Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2019年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2019的相反数是2019，故选：A【点评】主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（
12、）A96105B9.6106C9.6107D0.96108【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为9.6106故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）如图，该立体图形的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体
13、的三视图菁优网版权所有【分析】根据几何体的三视图，即可解答【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图是C故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3a5b3B（3a2）327a6Ca6a2a3D（a+b）2a2+b2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式菁优网版权所有【分析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断【解答】解：A（a2b）3a6b3，故选项A不合题意；B（3a2）327a6，故选项B符合题意；Ca6a2a4，故选项C不合题意；D（
14、a+b）2a2+2ab+b2，故选项D不合题意故选：B【点评】本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键5（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，m2+1）关于原点对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】依据m2+10，即可得出点P（3，m2+1）在第二象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论【解答】解：m2+10，点P（3，m2+1）在第二象限，点P（3，m2+1）关于原点对称点在第四象限，故选：D【点评】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数6（3分）如图，三
