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1、2016年北京市中小学“京教杯”教学设计评选 教学基本信息课名分数的初步认识是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段第一学段年级三年级相关领域数与代数教材书名：义务教育教科书 数学 出版社：北京出版社 出版日期： 2016年 1月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者李萌北京第二实验小学通州分校18210235068实施者李萌北京第二实验小学通州分校18210235068指导者 刘东旭北京市通州区教师研修中心13683259101其他参与者韩海静北京第二实验小学通州分校13717672032指导思想与理论依据数学课程标准（2011年版）中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要
2、方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。”“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界练习的基本途径。”皮亚杰的建构理论认为：人发展的四个阶段中，第三阶段为具体运算阶段（7岁11岁左右）。在此阶段“思维具有明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。但在很大程度上局限于具体的事物，以及过去的经验，缺乏抽象性。”因此在本节课以学生喜欢的绘本故事情景引入，课中多处设计了学生的实践活动，使学生参与其中，并借助多种具体模型帮助学生理解抽象的分数，建立分数的模型。教学背景分析教学内容分析 ：张丹教授指出分数意义的理解应关注以下两个基本维度：数与
3、比；四个方面：比率、度量、运作、商。数与比是指分数表示的是一个量或者率。当其作为一个量时，既可以表示分数单位的累积，也可以表示分数转化为除法之后运算的结果。当其作为一个率时，既可以表示部分与整体的关系和部分与部分的关系，也可以表示一个运算的过程。从小学阶段的内容结构来说，分数的整体认识包括五个阶段。第一阶段：学习平均分，第二阶段：初步认识分数，重点认识关系，即作为一个率，其可以表示部分与整体的关系。第三阶段：学习分数的意义和性质继续认识关系以及其作为一个量可以表示分数单位的累积。第四阶段：分数与除法的关系，分数的度量作为运算的结果。第五阶段：学习分数与比，体会分数还可以表示部分与部分的关系。本
4、节课为第二阶段的第一课时，学生第一次认识分数，重点应充分让学生体会分数可以表示整体与部分的关系，为以后分数意义的学习打下良好的基础。从数域的角度来说，本节课是学生第一次接触分数，是数域过渡中的重要环节，因此有着十分重要的地位。它是数概念的第一次扩展，学生需要翻开新的认知篇章，在头脑中建构新的模型。相较于整数来说，分数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面都与整数有较大不同。因此本节课的内容对于学生来说不仅新而且难，并且还十分重要。分数的初步认识是北京版义务教育教科书数学三年级下册第六单元中的第一课时。北京版教材的编排从学生的原有认知入手，出示情境图，从分8块
5、月饼到分1块月饼，引起学生的认知冲突从而引出的学习，并通过分圆形学习，分正方形学习，将生活语言与数学语言建立关系，经历多种实物逐渐抽象到数。再分析对比北师版，人教版教材，三版教材都从学生熟悉的实际情景入手，将内容与学生的生活经验相联系，勾连一半与之间的关系从而认识二分之一。从学生的年龄特征和认知发展规律出发突破重难点为认识其他分数打好基础，且在分数意义的建立中一直有实物做支撑帮助学生的理解。各版本有各自编排的特点并有以下可鉴之处，例如北师版教材注重学生自主探索培养学生创造力，在充分认识后，学生通过动手创造属于自己的分数。人教版教材标准的语言表达多次强调了分数表示整体与部分间关系的意义。学生情况
6、分析：从小学三年级开始，学生进入了小学中年级阶段的学习与生活，生理和心理都有明显变化，是培养学习能力、意志品质和学习习惯的最佳时期。同时，三年级孩子开始从被动的学习向主动学习转变，虽然开始有了一些自己的想法，但是，有时还需要教师的指引以及同伴的交流，以完善想法。在学习本节课内容之前学生已经掌握了平均分的概念与意义。为本节课的学习做了良好的铺垫。对于整数的知识有相应的掌握，如数数、写数、读数、比较、计算以及计数单位及计数单位的个数、数位等。为对于本节课以及之后学习分数的理解与思考做了铺垫。课前调研：根据本课内容共设计了2道前测题目。通过问卷调查及个别访谈的方式进行调研。1. 把1个苹果分给小美和
7、小丽，每人应该分到多少个苹果？（用尽可能多的方式表示）情况用一半或半个等类似意思表示用表示（包括写法错误及文字形式）用0.5表示画图表示人数319198比例96.9%28.1%59.4%25%32名学生中有31名学生写了一半或半个等表述方式。只有一名同学没有用一半的方式表示，对此同学通过访谈得知其因为没有认真读题目，只写了二分之一这一种表示方式但其知道可以用一半表示。所以学生的都知道可以用一半表示。在写出二分之一的9名学生中，仅有3人正确写出了二分之一的写法，2人写的汉字的二分之一，4人没有正确的写出二分之一。再对写出汉字的二分之一的2人进行访谈，其中只有1人正确写出二分之一。二分之一出错的主
8、要写法为或忘加分数线。学生的已有基础是知道把一个东西平均分成2份，每份是它的一半。因为与生活联系密切，认识小数0.5所占比例很大。认识并理解二分之一表示的意思的占总数的28.1%。但会写二分之一的学生仅占总数的12.5%。大多数同学还没有接触过二分之一，会读写分数的则更少。在对二分之一含义的解释时学生经常忽略“平均分”一词，可以看出对于平均分与分数的关系没有引起足够的重视。2. 用尽可能多的方式描述下面涂色部分占整个图形的多少？在调查的过程中发现，学生对于有着属于自己的描述：一小半、一半半、一小块、少半个等。但其中知道用表示的学生仅为5人，占总数的15.6%，能正确书写的为3人。由此可知了解其
9、他分数的学生并不多，只有15.6%，能正确书写的更是少之又少。综合看来，分数对于学生来说并不是一片空白，他们有了结合图解释图意的能力。但虽然二分之一大部分同学有接触，但仅停留在见过、会读。其他分数对于学生来说还是抽象的，真正理解其含义的少之又少，且无法与表象对应起来。分数的读法以及写法大部分学生也不是很清楚。我的思考：分数的初步认识这节课是学生第一次接触新的数域，本节课应牢牢把握住本阶段的目标：让学生初步感悟到分数可以表示部分与整体之间的关系。同时又要为学生以后分数的意义的学习埋下伏笔，打好基础。并且对于学生来说从量到数的过程是抽象，因此教学中应从学生的已有基础入手，在过程中与具体的实物有机的
10、联系起来帮助学生理解。有2个问题也引发了我的思考。1. 整数表示一个单一的量，如何让学生更好的认识到分数可以表示一个关系？通过多种实例进行建模，并充分利用教具的展示帮助学生理解分数表示整体与部分的关系。在学生表达的过程中注意语言的准确性，并追问，是谁的几分之几？在多次的感知与体会中知道分数可以表示部分与整体间的关系。2. 学生了解分数的基础不同，教学过程应该如何设计才能让不同学生都有收获？发挥学生的主体性，在认识二分之一、四分之一以及分数墙的设计时为学生创造机会，使学生之间产生讨论，利用学生的资源讨论、讲解不仅提升学生的兴趣，已经有基础的学生也能通过给其他同学讲解讨论的过程中巩固理解并能发现自
11、己存在的问题，提升语言表达能力、思维逻辑能力。不同学生均有不同的收获。教学方式：通过对教学内容以及学情的整体分析梳理后，本节课在教学中采用情景式教学引入，教学过程中采用实践活动与重难点讲授法结合的方式，时刻注意将分数的认识与图形的操作活动相联系，发挥动手操作在学生主动建构中积极的促进作用。教学过程中，创设一些特定的矛盾点，激起学生的思维碰撞，学生之间通过讨论，进行合作讨论式学习。教学手段： 课中以传统教学手段与信息技术手段相结合的方式进行教学。采用生动的配有录音的PPT引入故事情节能更好地使学生融入情景。各种图形的实物教具在关键处帮助学生理解，以及激发学生深层次的思维。学生在动手操作中更好地联
12、系分数与其表象，并建模。技术准备： 多媒体课件（故事情景的引入）教学目标(内容框架)1. 通过实际情境及动手操作，体会分数产生的必要性，能结合具体情境初步认识分数，及正确地读写简单分数。2. 在动手操作的过程中感悟数形结合的思想方法，发展学生的创新能力和合作意识。3. 通过本节课的学习，使学生能够感受到数学与生活的密切联系，体会数学的价值，提升学习数学的兴趣。教学重点：认识几分之一，初步了解分数的意义。教学难点：初步了解分数的意义。教学过程(文字描述)一、情景引入，复习平均分以写“数”字，引出今天的主题是认识数，学生回忆自己学过什么数。引出故事情境：保罗大叔披萨店来了一对双胞胎买披萨，第一天，
13、2个人分6个披萨，每人分得多少披萨？；第二天，2个人分4个披萨，每人分得多少披萨？学生在分披萨的过程中复习平均分，体会平均分是为了公平。 【设计意图：分数是在平均分的基础上产生的，所以此环节是为了复习平均分，为分数的产生做铺垫。】二、结合情景，认识二分之一 （一）分数的产生故事情景：第三天，一对双胞胎来店里点了一个披萨，每个人应该得到多少披萨？预设：学生说一半或半个，教师追问：还有其他方式吗？学生说二分之一、0.5。发现不能用整数表示了，追问学生对于二分之一的了解。（二）动手操作，初步感知 1初步感知二分之一学生利用手中的小披萨学具分一分体会二分之一的产生。学生借助手中的具体实物表达二分之一的
14、含义。师追问：像老师这样把披萨分成两份行不行？（不平均分）通过反证学生认识到只有平均分才公平。学生继续表述怎么得到披萨的二分之一的。（关注学生语言表达中“平均分”以及“是这个披萨的二分之一”。教师借助教具的演示帮助学生理解。）【设计意图：在学生动手操作的过程中先根据已有知识基础找到一半，通过知识间的勾连主动构建的意义，将与其表象结合起来，初步感知其意义，体会分数产生的价值。】 2.学写二分之一 教师抛出问题你会写吗？并结合分数的意义写二分之一，把一个披萨平均分（写分数线）成两份（写2），其中的1份（写1）就是这个披萨的二分之一。 学生在自己的披萨学具中找出二分之一，并写上二分之一。教师抛出问题
15、：我发现有的同学在两边都标上了二分之一，对吗？激起学生间的讨论，在生生互动中发现，每一份都是这个披萨的二分之一。小结：只要把一个披萨平均分成两份，其中的每一份都是这个披萨的二分之一。【设计意图：本环节充分利用生生互动，生本对话，通过学生之间的交流将知识掌握。练习巩固学生对于的理解，体会分数的意义与价值并练习书写。】3.通过练习巩固认识二分之一师：除了披萨，你能找到其他图形的二分之一吗？（为学生提供正方形、长方形、三角形、圆形学具）学生动手实践找其他图形的二分之一，并用语言标准的表达。小结：无论是分披萨、苹果还是图形，只要把它平均分成2份，其中的1份都是它的二分之一。师：生活中还有那些时候也会出现二分之一这样的分数呢？（三）初步了解其他简单分数1.初步认识三分之一教师出示教具（圆平均分成三份，其中1份涂成橘黄色）问：这幅图里有没有分数？引出三分之一。引导学生说写法及表示的含义。拓展每一部分都是三分之一，以及取其中的2份就是三分之二。三分之二里有两个三分之一。2.初步认识四分之一师板书 问：你们认识这个分数吗？引出四分之一。你能在正方形中找到他的四分之一吗？学生在学具中
