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1、2.3.2 绝对值学习目标:1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法;2、熟练掌握有理数绝对值的求法;掌握利用绝对值比较两个负数的大小;重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点:绝对值的几何意义新课引入:1、 问题:两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家,甲车向东行驶了10公里到达A处,乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正,则处记做_,处记做_。(1) 请同学们画出数轴,并在数轴上标出A、B的位置;(2) 在数轴上的、两点有什么特征? (3) 在数轴上表示和的点,它们到原点的距离分别是 表示 和的点呢? 概念学习: 在数轴上,一个数a所对应的点与原点的距离叫做数a的绝对值,a的绝对值
2、记作: 例如:4的绝对值记作 ,它表示在 上 与 的距离,所以4的绝对值等于4记作 。-6的绝对值记作 ,它表示在 上 与 的距离,所以-6的绝对值等于-6记作 。小组讨论:课本30页的想一想例1:求下列各数的绝对值:-21,0,-7.8,21解:|-21|= ;观察例1的结果,你能从中发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系?归纳:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是 。有理数的绝对值不可能是 ,即有理数的绝对值是 做一做:(1)在数轴上表示出下列数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)你发现了什么?
3、发现: 例2:比较下列每组数的大小:(1)-1和-5;(2)-和-2.7(1)因为|-1|= ,|-5|= ( )15,所以-1 -5,( )(括号内写依据)(2)巩固提高:1、填空:;2、一个数的绝对值是,这个数为 绝对值等于4的数是 3、比较下列每组数的大小:(1)0,|-8| (2)-1,-14、|-3|6.2|= |-5|+|-2.49|= -|-|= |-|= 2.3.2 绝对值作业一填空题:1.一个数a与原点的距离叫做该数的_ _.记做: 2. 如果a表示一个数,那么-a表示a的_,|a|表示a的_。3.计算: 4.绝对值等于2的数是_ _,它们互为_ _ _.所以 | |=25_
4、的倒数是它本身,_ _的绝对值是它本身.二、选择题:1、3的绝对值是( ),-3的相反数是( )(A)3 (B)3 (C)13 (D)132. 绝对值等于其相反数的数一定是( )A负数 B正数 C负数或零 D正数或零3、下列说法正确的是( )A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数三、判断题1若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等()2若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等()3. 有理数的绝对值一定比0大 ( )4. 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )三、解答题1.计算:(1)|2
5、|(2)=_ (2)|5.2=_(3)|=_ (4)3|2.6|=_2、把3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5|在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列出来。3.利用绝对值的知识比较下列每组数的大小:(1), (2)|-7|,|7|3.(提高题)(1),则和的关系为_。(2),则; ,则2.3.2 绝对值课后小测班别 第 小组 姓名 1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_ _,记作|a|。 到原点的距离是_,因此_。2、绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3、|-1|= ;|0|= ,|= ;|-0.6|= ,-|-3|= 4、 比较下列各数的大小:(
6、1)-0.5,- (2)0,|- |2.3.2 绝对值课后小测班别 第 小组 姓名 1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_ _,记作|a|。 到原点的距离是_,因此_。2、绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3、|-1|= ;|0|= ,|= ;|-0.6|= ,-|-3|= 4、 比较下列各数的大小:(1)-0.5,- (2)0,|- |2.3.2 绝对值课后小测班别 第 小组 姓名 1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_ _,记作|a|。 到原点的距离是_,因此_。2、绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3、|-1|= ;|0|= ,|= ;|-0.6|= ,-|-3|= 4、 比较下列各数的大小:(1)-0.5,- (2)0,|- |2.3.2 绝对值课后小测班别 第 小组 姓名 1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_ _,记作|a|。 到原点的距离是_,因此_。2、绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3、|-1|= ;|0|= ,|= ;|-0.6|= ,-|-3|= 4、 比较下列各数的大小:(1)-0.5,- (2)0,|- |