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1、第一讲 实数的概念 平方根和开平方【典型例题1】把下列各数入相应的括号内:22ll3.14、 0、 3.1416、 .7 、 0.23、 x 10 、0.2020020002（每两个 2 之间多一个 0）、有理数；无理数正实数；负实数解】有理数3.14、22 . .0、3.1416、0.237无理数刁、一*10、0.2020020002、n 正实数22lT、31416、门、023、0.2020020002（每两个2之间多一个）、n 负实数3.14、-0 时，(、：a ) 2 = a, ( ：a ) 2 = a当 a三0 时,22 = a；当 aV0 时，2 =a基本习题限时训练】(A) 5(B
2、) -5(C) 25(D) + 5解】( A)2)下列各式中，正确的是( )(B)-卞 8.1 =-0.9叫91=31【解】(C)&2=(方成立的条件是()(A) a 是任意数(B) a0 (C) aV0 (D) a三0【解】(D)若i - a有意义，则a、 a的值一定是()(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数【解】( C)【拓展题5】1、求fx + ： x中x的值【解】由于负数没有平方根，要使丫匚、戸同时成立，只有当x=0,所以x的值为0。2、求代数式y a - 2 + 丫；2 - a +4的值【解】 43、已知 x= *：10，求、x2 8x + 16 +、：9 6x + x2 的值解】x 2 一 8 x +16 + 19 6 x + x 2=- 4）2 +x（3 - x）2 = （i0 一4）+”（一、.10）=4/10 10 - 3 二 14、已知x、y为实数，求u= 6 - y + 1)2 +畧2x - y + 3的最小值和取得最小值时x，y的值。【解】因为(x - y +1 0,x - y 0当(x y +10,、：2x y = 0 时，u= Cx y + 1+ *： 2x y + 3 =3，解得x1y2所以， u= (x 一 y + .2x 一 y + 3的最小值是3,此时x=l,y=2
