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1、高一下册数学知识点总结同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系：tancot_1sincsc_1cossec_1商的关系：sin/cos_tan_sec/csccos/sin_cot_csc/sec平方关系：sin2（）+cos2（）_11+tan2（）_sec2（）1+cot2（）_csc2（）同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）
2、。由此，可得商数关系式。（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin（+）_sincos+cossinsin（-）_sincos-cossincos（+）_coscos-sinsincos（-）_coscos+sinsin高一下册数学知识点总结（二）1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断
3、充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法（取值,作差,判正负）和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用
4、函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15.三个二次（哪三个二次?）的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;
5、三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0，a0.24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?（时，应
6、有）需要验证，有些题目通项是分段函数。26.你知道存在的条件吗?（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余
7、弦线、正切线）的定义你知道吗?31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?（要注意数形结合与书写规范,可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：（
8、1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移_个单位且下移_个单位得到的图象的解析式为，即.（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移_个个单位且下移_个单位得到的图象的解析式为，即.（3）点的平移公式：点按向量平移到点，则.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）38.形如的周期都是，但的周期为。39.正弦定理时易忘比值还等于2R.高一下册数学知识点总结（三）集合的分类（1）按元素属性分类，如点集，数集。（2）按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的
9、，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。（3）无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N_;整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z
10、;有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。）实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。（包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。）1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为0，1.有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。例如：不大于100的自然数的全体构成的集合
11、，可表示为0，1，2，3，100.无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为1，2，3，n，.2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为_R_能被2整除，且大于0或_R_2n，nN+，大括号内竖线左边的_表示这个集合的任意一个元素，元素_从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素_才具有的性质。一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素_都具有性质p（_）,而不属于集合A的元素都不具有的性质p（_），则性质p（_）叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p（_）描述为_Ip（_）它表示集合A是由集合I中具有性质p（_）的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。例如：集合A_R_2-1_0的特征是_2-1_0第2页共2页
