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1、 2014年深圳中考数学试卷 一、选择题1、9的相反数（ ）A：-9 B：9 C：9 D：答案：A2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（ ）A：4.73108 B: 4.73109 C：4.731010 D：4.731011答案：B4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（ ） A B C D答案：AA：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8答案：D6，已知函数y=a
2、x+b经过（1,3） （0，-2），求a-b=（ ）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D7、.下列方程中没有实数根的是（ ） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12答案：C8、如图，ABC和DEF中，AB=DE, B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）A、ABDE B、A=D C、AC=DF D、ACB=F答案：C9.袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（ ）A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4答案：C10.小明去爬山，在
3、山角看山顶的角度为30，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60，求山高 （ ）A 600-250 3 B 600-2503 C 350+3503 D5003答案：B11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，下列说法正确的是（ ）（1）bc0 （2）2a-3c0 （3）2a+b0 （4）ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x10，x20 （5）a+b+c0 （6）当x1时，y随x的增大而减小。 A 2 B 3 C 4 D 5答案：B12、如图，梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,AD=2，E为CD中点，连接AE，且AE=23. DAE=30，作AEAF交BC于F
4、，则BF的长为（ ）A 1 B 3-3 C5 -1 D 4-22答案：D二、选择题13、因式分解：2x-8= 2(x-2)(x+2) 14、在RtABC中，C=90，AD平分CAB,AC=6，BC=8，CD= .答案：3求k= 8 16、如图，有如下正三角形，第一幅图有5个三角形，第二幅图有17个三角形，按此作图规律，第五幅图中有三角形 485 个。 三、解答题化简得原式-=2原式=2x+8，仅能代入x=1得原式=10(1)a=200;b=0.4;c=60 (2)12000人会选择篮球20.已知BD垂直平分AC, BCD=ADF,AFAC，（1） 证明ABDF是平行四边形（2）若AF=DF=5
5、，AD=6，求AC的长解析：（1） 证明：BD垂直平分ACBA=BC,DA=DCBAC=BCA, DAC=DCABAC+DAC=BCA+DCABAD=BCD 又BCD=ADF BAD=ADF ABFD 又AFAC，BDAC AFBD ABDF是平行四边形（2） 解:设BG=X,DG=5-X,依题意可得：AB2- BG2= AD2- DG252- X2= 62- (5-X)2解得：x=7/5AG2=52- X2AG=870/5AC=1670/521、某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个的进货价高于乙每个进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同。（1）求甲、乙进货价（2）
6、甲、乙共100件，将进价提高20%销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，有几种方案？22如图，在平面直角坐标系中，圆M过原点o，与x轴交于A（4.0），与y轴交于B（0,3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA,连接BD.（1）圆M的半径;（2）证明：BD为圆M的切线；（3）在直线MC上找一点p，使DP-AP最大。 （1） OA2+OB2=AB242+32=AB2 AB=5 圆的半径为2.5（2）证明：M（2，3/2）又c为劣弧AO的中点，由垂径定理且MC=5/2, C(2,-1)过D作DHx轴于H,设MC与x轴交于K,则ACKADH,又DC=4AC,故DH
7、=5KC=5,HA=5KA=10,D(-6,-5)根据A,B两点求出AB表达式为y=-3/4x+3根据B,D两点求出BD表达式为y=4/3x+3KABKBD=-1BDAB,BD为圆M的切线；（3）取A关于直线MC的对称点O,连接DO并延长交直线MC于P,此p为所求。根据D,O两点求出DO表达式为y=5/6x又在直线DO上的点p的横坐标为2，所以p（2，5/3）,此时DP-AP=DO=6123.直线AB解析式为y=2x+4,C(0,-4),AB交x轴于A，A为抛物线顶点， （1）求抛物线解析式（2）将抛物线沿AB平移，此时顶点即为E，如顶点始终在AB上，平以后抛物线交y轴于F，求当BEF于BAO
8、相似时，求E点坐标。（3）记平移后抛物线与直线AB另一交点为G，则SBFG与SACD是否存在8倍关系，若有，写出F 点坐标，。（1） 先求A、B点坐标，A（2，0）B（0，4）设顶点式y=a(x+2)2 再代入C（0，-4）可得y=-(x+2)2=-x2-4x-4 (2) 由于顶点在直线AB上，故可假设 向右平移m个单位，再向上平移2m个单位、 即解析式为y=-(x+2-m)2+2m 易得E（m-2,2m） F（0,-m2+6m-4） BAOBFE 则tanBFE=tanBAO=2tanBFE=2-m/2m-(-m2+6m-4)=2 化简得2m2-7m+6=0解得m1=2(舍去，跟B点重合) m2=3/2E（1/2,3）令2x+4=-x2-4x-4, 易得D(-4,-4),由于G点是由D点平移得来，在第二问的条件下，易得G（-4+m,-4+2m）SACD=8, SBFG=1或64由第二问可知，2m2-7m+6=0，则m2=3.5m-3 代入得
