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1、 函数的单调性与导数专题训练1.设 f(x)是函数 f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则 yf(x)的图象最有可能是下列选项中 的( )2如图是函数 yf(x)的导函数 f(x)的图象，则下面判断正确的是( )A在区间(2,1)上 f(x)是增函数C在区间(4,5)上 f(x)是增函数B在区间(1,3)上 f(x)是减函数D在区间(3,5)上 f(x)是增函数3函数 yxxln x 的单调递减区间是( )A(，e 2) B(0，e 2)C(e 2，) D(e2，)4已知函数 f(x)x3ax2x1 在(，)上是单调递减函数，则实数 a 的取值范围是()A(， 3) 3，) B 3，
2、3C(， 3)( 3，) D( 3， 5函数 f(x)(x3)ex 的单调递增区间是( )3)A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)6若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调递减区间为(1,2)，则 b_，c_.7函数 f(x)2x39x212x1 的单调减区间是_ax18已知函数 f(x) 在(2，)内单调递减，则实数 a 的取值范围为_x29已知函数 f(x)(ax2x1)ex，其中 e 是自然对数的底数，aR.(1)若 a1，求曲线 f(x)在点(1，f(1)处的切线方程1(2)若 a1，求 f(x)的单调区间10已知二次函数 h(x)ax2bx2，其导函数 yh(x)的图象如
3、图所示，f(x)6ln xh(x)(1)求函数 f(x)的解析式；1(2)若函数 f(x)在区间(1，m )上是单调函数，求实数 m 的取值范围22 函数的单调性与导数专题训练答案解析1.设 f(x)是函数 f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则 yf(x)的图象最有可能是下列选项中 的( )【答案】C【解析】题目所给出的是导函数的图象，导函数的图象在 x 轴的上方，表示导函数大于零，原函数 的图象呈上升趋势；导函数的图象在 x 轴的下方，表示导函数小于零，原函数的图象呈下降趋势由 x(，0)时导函数图象在 x 轴的上方，表示在此区间上，原函数的图象呈上升趋势，可排除 B、 D 两选项
4、由 x(0,2)时导函数图象在 x 轴的下方，表示在此区间上，原函数的图象呈下降趋势，可 排除 A 选项故选 C.2如图是函数 yf(x)的导函数 f(x)的图象，则下面判断正确的是( )A在区间(2,1)上 f(x)是增函数 C在区间(4,5)上 f(x)是增函数B在区间(1,3)上 f(x)是减函数 D在区间(3,5)上 f(x)是增函数【答案】C【解析】由导函数 f(x)的图象知在区间(4,5)上，f(x)0，所以函数 f(x)在(4,5)上单调递增故选 C. 3函数 yxxln x 的单调递减区间是( )A(，e 2)B(0，e 2)C(e 2，) 【答案】BD(e2，)【解析】因为
5、yxxln x，所以定义域为(0，)令 y2ln x0，解得 0x0 得 x2，f(x)的单调递增区间是(2，)6若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调递减区间为(1,2)，则 b_，c_.3【答案】 6 2【解析】f(x)3x22bxc，由题意知1x2 是不等式 f(x)0)x当 x 变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)f(x)(0,1)10(1,3)30(3，) f(x)的单调递增区间为(0,1)和(3，)， f(x)的单调递减区间为(1,3)1要使函数 f(x)在区间 1，m 上是单调函数，则1m ， m 3，21 5 1 5 解得 m ，即实数 m 的取值范围为 ， .5
