《ANSYS粘弹性材料Prony总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ANSYS粘弹性材料Prony总结（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ANSYS粘弹性材料1.1 ANSYS中表征粘弹性属性问题粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应 的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。一般的，应力函数是由积分形式给出的, 在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式：tdetd -02Gt烈 1 0K t汕其中二=Cauchy 应力G t =为剪切松弛核函数K t =为体积松弛核函数e =为应变偏量部分（剪切变形） 厶=为应变体积部分（体积变形）t =当前时间.=过去时间I =为单位张量。该式是根据松弛条件本构方程 （1），通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形） 和应变斜张量（剪切
2、变形）两部分，推导而得的。这里不再敖述，可参考相关文献等。ANSYS中描述粘弹性积分核函数 G t和K t参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell单元（VISCO88和VISCO89 ）所采用的Maxwell形式，一种是结构单元所采用的Prony级数形式。实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。1.2 Prony级数形式用Prony级数表示粘弹性属性的基本形式为:nGG it 二G 亠一 Gi expi壬nKK t =K 亠一 Ki expi 士其中，G :和Gi是剪切模量，K :和Ki是体积模量，G和iK是各Prony级数分量的松弛时间（Relative ti
3、me）。再定义下面相对模量 （Relative modulus）:：二 Gi； G其中，G。, K。分别为粘弹性材质的瞬态模量，并定义式如下:nGGo = G t = 0 = G .亠二 Gj(6)i 4nKKo 二K t =0 二K： - Kj(7)i=1在ANSYS中，Prony级数的阶数 和 氐可以不必相同，当然其中的松弛时间和 K 也不必相同。对于粘弹性问题，粘弹体的泊松比一般是取为时间的函数 - 1 t。不过有时情况允许 也可近似设为常数，这时根据弹性常数关系就有：(8)其中，E t为松弛模量，由实验来确定。E t ,G t ,K t的相应系数比相同。这样就可以将 G t和K t统一
4、于E t形式。若我们将松弛模量表示为Prony级数形E(t )=E比十瓦Ei exp 丄_i丿(9)i=1Gk于是，G t 和 K t 中有，n = nG = nK ， (Relative Time) i = i 二 i ， (RelativeModulus) : i -= :-K。类似于Go、Ko，我们也同样定义瞬态松弛模量Eo:nG(io)EE t =0 二 E：、 Eii=1这样，由错误！未找到引用源。可得Eo2 i1.3 Shift Fun ction:Shift function (转换函数)有三项可以选择：（a）William-Landel, ferry:时温等效方程，适用于聚合体
5、Tref:即理论中的 C1-Relative temperature:相对温度（对应粘弹性理论 中的时温等效 方程（WFL方程）应该是玻璃化转变温度）C1,C2: WFL方程的常量，与材料有关；（b）Tool-Narayanaswamy 方程Tref:理论中的 C1-Relative temperature:相对温度（应该是玻璃化转变温度）C1:就是TN常量；（c）用户定义Tref:理论中的 C1-Relative temperature:相对温度（应该是玻璃化转变温度）C1:方程的常量；a(T) = log 10C1 T (t ) - TbaseC 2 T (t ) - Tbase在使用PR
6、ONY模拟时，SHIFT FUNCTION不是一定要输入的，如果松弛模量E(t)与温度不 相关，可以不用输入 shift fun ctio n.1.4 PRO NY输入例子：Eo=2.9O3153MPAv =0.495，松弛模量 E(t)用 Prony 级数表示为：上.t_tE(t) =0.705886 0.168169 e301307 0.098714 e301307 1.930384 e301307 (MPa)E。=2.903153MPa，v =0.495 ;根据(8)式，二r=30130.7,叮-寸=0.0579.? = .2 =3013.07, :?=諾=0.0340f=301.307
7、,-靑=0.6649参数输入情况分别如下图所示：efine Material lodcl BehaviorBBEdit Favorite HlpNfttn&1 Models Dafindaterial Model NsberQ Prony TableX |Linear IsotropicProny： Shor RzponsProny： Volunotric Ryllaterial Model Nunber 2PRONY Table for Halen al Kxinber 1 - Prony Viscoelastic Shear ResponseT!Add Tperature | Delete Tenperature|Add Zow|Dlt Rw|
