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1、2013中考全国100份试卷分类汇编圆与圆的位置关系lO1O21、(2013年南京)如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是 (A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含答案：D解析：7s后两圆刚好内切，所以，外切、相交、内切都有，没有内含，选D。（2013凉山州）已知O1和O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2为5cm，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系分
2、析：由O1与O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：与O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，又2+3=5，两圆的位置关系是外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系2、（2013宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切考点：圆与圆的位置关系分析：由两个圆的半径分别为2和3，圆心之间的距离是d=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的
3、数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两个圆的半径分别为2和3，圆心之间的距离是d=5，又2+3=5，这两个圆的位置关系是外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系3、（2013攀枝花）已知O1和O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则O1与O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法分析：由O1与O2的半径r1、r2分别是方程x24x+3=0的两实根，解方程即可求得O1与O2的半径r1、r2的值，又由O1与O2的圆心距等于4，根据两圆位
4、置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：x24x+3=0，（x3）（x1）=0，解得：x=3或x=1，O1与O2的半径r1、r2分别是方程x26x+8=0的两实根，r1+r2=3+1=4，O1与O2的圆心距d=4，O1与O2的位置关系是外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键4、（12-3圆与圆的位置关系2013东营中考）已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（ ）A内含B内切C相交D外切7.D.解析：解方程得，x=3,经检
5、验x=3是原方程的根，所以，因为，所以两圆外切.5、（2013烟台）如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）A6cmB3cmC2cmD0.5cm考点：圆与圆的位置关系分析：根据在滚动的过程中两圆的位置关系可以确定圆心距的关系解答：解：O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，当两圆内切时，圆心距为1，O1在直线l上任意滚动，两圆不可能内含，圆心距不能小于1，故选D点评：本题考查了两圆的位置关系，本题中两圆不可能内含6、（2013泰安）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O
6、4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8B4C4+4D44考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积解答：解：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：4，正方形内空白面积为：42（4）=24，O的半径为2，O1，O2，O3，O4的半径为1，小圆的面积为：12=，扇形COB的面积为：=，扇形COB中两空白面积相等，阴影部分的面积为：222（24）=8故选：A点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键
7、7、（2013宁夏）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质3718684分析：根据题意可判断A与B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到A+B=90，根据扇形的面积公式即可求解解答：解：A与B恰好外切，A与B是等圆，AC=2，ABC是等腰直角三角形，AB=2，两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=R2=故选B点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般8、（2013娄底）如图，O1，O2、相交于A、B两
8、点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm考点：相交两圆的性质分析：根据相交两圆的性质得出AC=AB，进而利用勾股定理得出AC的长解答：解：连接AO1，AO2，O1，O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，O1O2AB，AC=AB，设O1C=x，则O2C=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6，AC2=62x2=363.62=23.04，AC=4.8cm，弦AB的长为：9.6cm故选：B点评：此题考查了相交圆的性质与勾股定理此题难度适中，注
9、意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用9、（2013湘西州）已知O1与O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则O1与O2的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切考点：圆与圆的位置关系3718684分析：由两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，又5+3=8，两圆的位置关系是：外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键10、（2013钦州）已
10、知O1与O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=5cm则O1与O2的位置关系是（）A外离B相交来源:学|科|网C内切D外切考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的半径分别是2cm和3cm，若O1O2=5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是2cm和3cm，若O1O2=5cm，又2+3=5，O1和O2的位置关系是外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=
11、R+r；两圆相交RrdR+r（Rr）；两圆内切d=Rr（Rr）；两圆内含dRr（Rr）11、（2013甘肃兰州4分、4）O1的半径为1cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切D内含考点：圆与圆的位置关系分析：两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=Rr，则两圆内切；若RrdR+r，则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况解答：解：Rr=41=3，O1O2=3cm两圆内切故选B点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系12、（2013凉山州）如图，RtABC中，C=9
12、0，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 考点：扇形面积的计算；勾股定理；相切两圆的性质专题：计算题分析：根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90的扇形的面积解答：解：C=90，AC=8，BC=6，AB=10，扇形的半径为5，阴影部分的面积=点评：解决本题的关键是把两个阴影部分的面积整理为一个规则扇形的面积13、（2013嘉兴）在同一平面内，已知线段AO=2，A的半径为1，将A绕点O按逆时针方向旋转60得到的像为B，则A与B的位置关系为外切考点：圆与圆的位置关系；旋转的性质专题：计算题分析：根据旋转的性质得到OAB为等边三角形，则AB=OA=2，
13、而A、B的半径都为1，根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系解答：解：A绕点O按逆时针方向旋转60得到的B，OAB为等边三角形，AB=OA=2，A、B的半径都为1，AB等于两圆半径之和，A与B外切故答案为外切点评：本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的半径分别为R、r，两圆的圆心距为d，若d=R+r，则两圆外切也考查了旋转的性质14、（2013徐州）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是外切考点：圆与圆的位置关系分析：两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=Rr则两圆内切，若RrdR+r则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况解答：解：两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则2+3=5，两圆外切故答案为：外切点评：本题主要考查了两圆的位置关系两圆的位置关系有：外离（dR+r）、内含（dRr）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R
