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1、需建立坐标系。普通物理学复习纲要A-/r02.上、二A1Z.第一质点运动学一参照系与坐标系1参照系：运动是相对的，所以需要参照系。选择不同参照系对同一质点运动的描 述是不同的。2坐标系：为定量描述质点的位置变化J直角坐标系1自然坐标系二描述质点运动的物理量1. 位置矢量、运动方程与轨道方程 位置矢量：r = xi + yj运动方程：r = r (t)J x = x(t)1 y = y(t)轨道方程：x = x(t)y = y (t)消去tf (x, y) = 0图12.位移与路程位移：a r=r(t + a t) 一 r(t)路程：As= PmP3速度r = r(t), s = s(t)平均速
2、度瞬时速度平均速率- Arr(t + At) 一 r(t)v =AAtAr drv = lim =A At dt_ Ass(t + At) 一 s(t)v =AtAt图01As ds 瞬时速率：v = lim = Ato AdtA v丰v， 同=v4.加速度平均加速度v = v (t)-Ava =Atv (t + At) - v (t)At瞬时加速度：a = lim纽=空=出a Atdtdt 2质点运动学的一般计算 已知运动方程，求速度和加速度-drv =dtv =v i +v jy三1)r = r (t)r = xi + yjx = x(t)y = y (t)r = px2 + y2 yt
3、a =I r xx=dxdt=dydtv =计 2 + v 2v xyvtan 0 =fv vx-dv d 2 ra =dt dt 2xxa=a i +a jy2)已知加速度和初始条件，求速度和运动方程a = a (t)a=a i +a j xy= a (t )x= a (t )yaxayv = J adt + C - 丄v = v i + v j=J a dt + Cx1 x= J a dt + Cy1 yv xvy积分常数 C (C11x1 yr = J vdt + C- -2r = xi + yj)C (C , C22x2 yx = J v dt + Cx2 x=x0 ) 确定。=y0X
4、t =0ylt=0四圆周运动：1.圆周运动的加速度:v = v T ，r= r (t=00dsv =-,dta = a T + aT= dvdt=v 2R2. 圆周运动的角量描述：图49 =9 (t) d0=dtddtd 20dt 23. 角量与线量的关系：fa = RB v = R , Tla = R 2n速度vv0tv = v +v0加速度aa0a = a + a0五相对运动：位移物体相对SArS相对SA r0物体相对SAr = Ar +Ar0第二 质点动力学一牛顿运动定律1理解牛顿运动定律1）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发 生改变；第二定律定量性反
5、映了物体的运动规律与其受力之间的关系：F = ma ；牛 顿第三定律反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。牛顿运动三定律反映了物体 间的相互作用和物体运动之间的相互关系：正是由于物体间的相互作用使得物体的运 动状态不断发生改变，使得自然界千变万化，多姿多彩。2）物体的质量：物体惯性大小的量度。3）力：物体与物体间的相互作用。4）牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立。 2牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的数学表达式：矢量式：F = ma = mdtd2r=mdt 2分量式：dv d 2 xF = ma = m l = m -直角坐标系：x x dtdt 2dv d2 yF = ma = m 亠=m
6、 y y dt dt 2dvF= ma=m TTdtv2F= ma=m nnP自然坐标系：用牛顿第二定律解质点动力学问题：1）已知质点的运动：r = r（t），求质点的受力：求导过程2）已知质点的受力：F = F（r,v,t），求质点的运动：解微分方程解题要点：1）受力分析（隔离法）2）对每一个质点写出牛顿方程的矢量量式：F = ma3）建立坐标系，化矢量式为分量式4）解方程（组）3.质心运动定理（1）质心：由下式决定的位置矢量rC所表示的点c称为质点系的质心:Y m r_i iVr =-i（ M = Z m ）C Mii质量连续分布：j rdmr =C M（2）质心运动定理F = MaCF
7、= Y Fi M = Y mii一 Y 一 d2 ra =厶 m a = &i i dt 2i二.动量定理与动量守恒定律1. 单质点的动量定理I = p - p0I = j lFdt -p-p = mv , p = mv002. 质点系的动量定理I=p-p0/ =ft （工 F ） dt-i - V -p = m v = MV , p = m v = Mv0i 0iC 0i iCiiA3内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变系统的总动量。质点系的动量守恒定律V V乙F T p = p或乙m v = Vi为F T pixV F T pl iyyim v =厶m v 或 v = C0i i
8、i i 0 Cii=p 或 m v = m v 或 v = C0 xi ixii 0 xCxx=p 或工 m v = V m v 或 v = C0 yi iyii 0 yCyyii若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒三动能定理、功能原理与机械能守恒定律单质点的动能定理A = E Ek k 0A = JrF dr =rE 二一mv 2, Ek 0 2 0质点系的动能定理A = E Ek k 0A 二 A + A 夕卜 内 内E =V m v2 , Ek 02 i 0 i ki内力不改变系统的组动量质点系的势能与功能原理保守力：做功只与物体的始、末位置有关，而与物体的运动路径无关的力。
9、质点系的势能：受保守力作用的质点在空间某一点的势能为将质点从零势能参考点沿 任意路径运动到该点的过程中保守力作功的负值：12A3fr F ds （一维运动：A = fx Fdx） -Tr0x01二一mv 22： 所 有 外 力 做 功 的 和A内：所内外力做功的和=V1 m v 22 i ii但内力要改变系统的总动能。E = E （r） = frF drrp prr0 保为零势能参考点。重力势能：E = mgh （h = 0为零势能参考点） 弹性势能：E = kx2 （x = 0为零势能参考点）Ip 2质点系的功能原理：A + A= E E外 非保内0A :所有外力对系统做功的外 A :所有非
10、保守内力对系统的和非保内E :系统总动能E = E + E 丿 kK p |E :所有保守内力对应的势和p4机械能守恒定律A = 0封闭保守系统：/卜 门t E = E0IA = 00I非保内/r/r 第三一.刚体定轴转动的描述1.描述刚体定轴转动的物理量角位置：0 = 0 (t)d0角速度： = rdtd d 20角加速度：卩=dt dt 2A角速度和角加速度均为矢量，定轴转动中其方向沿转轴的方向并满足右手螺旋定则。2.角量和线量的关系fa = rPv = rw ,y TI a = rw 2n刚体力学基础二转动定律M = J01. 力矩_m = r x Fi i i大小:M = F r si
11、n 申=F d方向:M 1F ,，M丄戸,满足右手螺旋定则 (定轴转动：沿转轴方向)M =X Mii2. 转动惯量物理意义：刚体转动惯性大小的量度。、I A-A-计算：图251J = 工 A m r 2 质量连续分布_ J r 2 dmiii3转动定律的应用 解题要点：1）受力分析质点:根据牛顿第二定律:F = ma2）列方程： 刚体:根据转动定律:M = JP、无滑动条件:a = RP3）解方程 二动能定理和机械能守恒1 刚体的动能定理：A = E Ek k 0A = iQ MdB e01E J 2k 22含有刚体的的复杂系统的机械能守恒：封闭保守系统，机械能守恒，即E E + E 常数kpmghMghC质点：E = mv 2,E k 2刚体:E 11 2,E、k 2j三角动量定理与角动量守恒定律1 刚体的的角动量定理和角动量守恒定律JtMdt L L t00jM:刚体所受的合力矩lJ :刚体的角动量M - 0 T L - L，o2含有刚体和质点的复杂系统的角动量定理和角动量守恒定律JtMdt L L t000M :系统所受的所有外力对同一转轴的合力矩L :系统内所有刚体和所有质点对同一转轴的角动量的和质点:mVd刚体 : J第四 热力学基础一平衡态 理想气体状态方程 1平衡态：任何系统，只要与外界无能量交换与物质交换，最终都要趋于以稳定的 状态平衡态。
