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1、高考数学精品复习资料 2019.5倒数第2天临门一脚特训(B组)1已知集合Ax|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于()A1 B2 C3 D4解析Ax|1xa2)，则实数a的值为()A4 B6 C8 D10解析P(X0)P(X2)，a22，a4.答案A4执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2 B6C15 D31解析输入k1，S1，满足条件，S1122，k2；S2226，k3；S63215，k4；不满足条件，输出S15.答案C5从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文艺委员与体育委员，其中甲、乙2人不能担任文艺委员， 则不同的选法共有()A20种 B24种 C36
2、种 D60种解析A2A36.答案C6已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出四个命题：若m，n，nm，则；若m，m，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则.其中正确的命题是()A B C D解析命题中，与不一定垂直，不正确；垂直于同一条直线的两个平面平行，命题正确；易知，命题正确，命题不正确答案B7已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为()A1 B3 C1，或3 D0解析由题意知，二元一次不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由区域面积为BCOC4，可得BC4，即直线kxy20过点(2,4)，代入可求得k1.答案A8等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2
3、,3S3成等差数列，则数列an的公比为()A. B. C. D. 解析设等比数列的首项为a1，公比为q，则S1a1，S2a1a2a1a1q，S3a1a2a3a1a1qa1q2.由S1,2S2,3S3成等差数列，得22S2S13S3，即4(a1a1q)a13(a1a1qa1q2)，可得3q2q0，得q0或q，因为q0，所以q.答案B9已知函数f(x)Msin (x)(M，是常数，M0，0,0)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(1)()A2 B1C2 D1，或2解析由图可知M2.因为A，B两点分别是函数图象上相邻的最高点和最低点，设A(x1,2)，B(x2，2)，因为|AB
4、|5，所以5，解得|x2x1|3.因为A，B两点的横坐标之差的绝对值为最小正周期的一半，即3，T6，所以6，解得.因为f(0)1，所以2sin 1，解得sin .因为0，所以或.结合图象，经检验，不合题意，舍去，故.所以f(x)2sin .故f(1)2sin 2sin 2.答案C10若n的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为()A27 B48 C27 D48解析令x1，可得n的展开式中各项系数之和为5n125，所以n3，则二项展开式的通项为Tr1C3rxr，令0，得r1，故二项展开式的常数项为C4248.答案D11一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99依编号顺序平均分
5、成10个小组，组号依次为1,2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是()A62 B63 C72 D73解析由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码的个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的数字编号顺次为60,61,62，69，故在第7组中抽取的号码是63.答案B12已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均与圆C：x2y26x50相切，则该双曲线的离心率等于()A. B. C. D.解析圆的标准方程为(x3)2y24，所以圆心坐标为C(3,0)，半径r2，双曲
6、线的渐近线为yx，即bxay0.因为渐近线与圆相切，所以圆心到渐近线的距离d2，即9b24(a2b2)，所以5b24a2，b2a2c2a2，即a2c2，所以e2，e.答案A13已知向量a，b满足|a|2，|b|2，且|ab|2，则a与b的夹角为_解析因为|a|2，|b|2，所以由|ab|2|a|22ab|b|212，可得ab2.设a与b的夹角为，则cos ，又0，故.答案14在ABC中，若a4，b2，cos A，则c_，sin C_.解析由余弦定理，得b2c22bccos Aa2，即c2c120，(c4)(c3)0，得c3，cos C，sin C .答案315三个好朋友同时考进同一所高中，该校
7、高一有10个班，则至少有二人分在同一班的概率为_解析将三个同学分到10个班共有103种不同方法，分到不同的班有A种不同的方法，则至少有二人分在同一班的概率为1.答案16过点M(2，2p)作抛物线x22py(p0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是_解析设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，依题意得，y，切线MA的方程是yy1(xx1)，即yx.又点M(2，2p)位于直线MA上，于是有2p2，即x4x14p20；同理有x4x24p20，因此x1，x2是方程x24x4p20的两根，则x1x24，x1x24p2.由线段AB的中点的纵坐标是6，得y1y212，即12，12，解得p1，或p2.答案1或2
