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1、MATLAB绘制二元函数的图形【实验目的】1.了解二元函数图形的绘制。2.了解空间曲面等高线的绘制。3.了解多元函数插值的方法。4.学习、掌握MATLAB软件有关的命令。【实验内容】画出函数的图形，并画出其等高线。【实验准备】1.曲线绘图的MATLAB命令MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。主要命令mesh（x，y，z）画网格曲面，这里x，y，z是数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出，并连成网格。surf（x，y，z）画完整曲面，这里x，y，z是数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。【实验
2、重点】1. 二元函数图形的描点法2. 曲面交线的计算 / 3. 地形图的生成【实验难点】1. 二元函数图形的描点法2. 曲面交线的计算【实验方法与步骤】练习1 画出函数的图形，其中。用MATLAB作图的程序代码为clear;x=-3:0.1:3; %x的范围为-3，3y=-3:0.1:3; %y的范围为-3，3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.2+Y.2); %产生函数值Zmesh(X,Y,Z)运行结果为图5.3如果画等高线，用contour，contour3命令。contour画二维等高线。contour3画三维等高线。画图5.3
3、所示的三维等高线的MATLAB代码为clear;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sqrt(X.2+Y.2);contour3(X,Y,Z,10); %画10条等高线xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis); %三个坐标轴的标记title(Contour3 of Surface) %标题grid on %画网格线运行结果为图5.4如果画图5.4所示的二维等高线，相应的MATLAB代码为clear;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sqrt(X.2+
4、Y.2);contour (X,Y,Z,10);xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis);title(Contour3 of Surface)grid on 运行结果为如果要画z=1的等高线，相应的MATLAB代码为clear;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sqrt(X.2+Y.2);contour(X,Y,Z,1 1)运行结果为练习2 二次曲面的方程如下讨论参数a,b,c对其形状的影响。相应的MATLAB代码为a=input(a=); b=input(b=); c=input(c=);d=input(d=); N=inp
5、ut(N=); %输入参数，N为网格线数目xgrid=linspace(-abs(a),abs(a),N); %建立x网格坐标ygrid=linspace(-abs(b),abs(b),N); %建立y网格坐标x,y=meshgrid(xgrid,ygrid); %确定NN个点的x,y网格坐标z=c*sqrt(d-y.*y/b2-x.*x/a2);u=1; %u=1,表示z要取正值z1=real(z); %取z的实部z1for k=2:N-1; %以下7行程序的作用是取消z中含虚数的点for j=2:N-1if imag(z(k,j)=0 z1(k,j)=0;endif all(imag(z(
6、k-1:k+1,j-1:j+1)=0 z1(k,j)=NaN;endendendsurf(x,y,z1),hold on %画空间曲面if u=1 z2=-z1;surf (x,y,z2);%u=1时加画负半面axis(-abs(a),abs(a),-abs(b),abs(b),-abs(c),abs(c);endxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)hold off运行程序，当a=5,b=4,c=3,d=1,N=50时结果为当a=5i,b=4,c=3,d=1,N=15时结果为当a=5i,b=4i,c=3,d=0.1,N=10时结果为【练习与思考】1. 画出空间曲面在范围内
7、的图形，并画出相应的等高线。解：clear;close;u=-30:0.5:30;v=-30:0.5:30;x,y=meshgrid(u,v);z=10*sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(1+x.2+y.2);subplot(1,2,1);mesh(x,y,z)subplot(1,2,2);contour(x,y,z,10)2. 根据给定的参数方程，绘制下列曲面的图形。a) 椭球面，；解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=3.*cos(U).*sin(V);Y=2.*cos(U).*cos(V);Z=sin
8、(U);surf(X,Y,Z);axis equalb) 椭圆抛物面，；解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=3.*U.*sin(V);Y=2.*U.*cos(V);Z=4.*U.2;surf(X,Y,Z);shading interp;colormap(hot);axis equalc) 单叶双曲面，；解：clear;close;u=-2:0.1:2;v=-2:0.1:2;U,V=meshgrid(u,v);X=3*sec(U).*sin(V);Y=2*sec(U).*cos(V);Z=4*tan(U);mesh(X,
9、Y,Z);shading interp;colormap(jet);axis equald) 双叶抛物面，；解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=U;Y=V;Z=(U.2-V.2)/3;mesh(X,Y,Z);shading interp;colormap(jet);axis equale) 旋转面，；解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=log(U).*sin(V);Y=log(U).*cos(V);Z=U;mesh(X,Y,Z);shading
10、 interp;colormap(jet);axis equalf) 圆锥面，；解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=U.*sin(V);Y=U.*cos(V);Z=U;mesh(X,Y,Z);shading interp;colormap(jet);axis equalg) 环面，；解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=(3+0.4*cos(U).*cos(V);Y=(3+0.4*cos(U).*sin(V);Z=0.4*sin(V);mesh(
11、X,Y,Z);shading interp;colormap(jet);axis equalh) 正螺面，。解：clear;close;u=-4:0.1:4;v=-4:0.1:4;U,V=meshgrid(u,v);X=U.*sin(V);Y=U.*cos(V);Z=4*V;mesh(X,Y,Z);shading interp;colormap(jet);axis equal3. 在一丘陵地带测量高程，和方向每隔100米测一个点，得高程见表5-2，试拟合一曲面，确定合适的模型，并由此找出最高点和该点的高程。 表5-2 高程数据y x1002003004001002006366986977126
12、24630478478300400680662674626598552412334解：clear;close;x=100 100 100 100 200 200 200 200 300 300 300 300 400 400 400 400;y=100 200 300 400 100 200 300 400 100 200 300 400 100 200 300 400;z=636 697 624 478 698 712 630 478 680 674 598 412 662 626 552 334;xi=100:5:400;yi=100:5:400;X,Y=meshgrid(xi,yi);H=griddata(x,y,z,X,Y,cubic);surf(X,Y,H);view(-112,26);hold on;maxh=vpa(max(max(H),6)r,c=find(H=single(maxh);stem3(X(r,c),Y(r,c),maxh,fill) 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。
