《湖南省株洲市中考数学专题题型复习06：四边形有关的计算与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市中考数学专题题型复习06：四边形有关的计算与证明（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市中考数学专题题型复习06：四边形有关的计算与证明姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题；共71分)1. （10分） 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，D为BC的中点，DEAC于E，AE=2，求CE的长 2. （5分） (2017八下西华期末) 已知，如图所示，ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE/AC ， DF/AB ， 试说明：四边形AEDF是菱形3. （5分） (2017宝坻模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=2x1与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，点B关于原点的对称点为点C（）求过B，C两点的抛物线y=ax2+b
2、x1解析式；（）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？最大值是多少？并说明理由4. （6分） (2017八下延庆期末) 已知：如图，矩形ABCD，点E是BC上一点，连接AE，AF平分EAD交BC于F 求证：AE=EF5. （5分） 已知线段a、b，求作线段x，使a：b=b：x6. （5分） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若AB=4，CF=1，ABC=60
3、，求sinDEO的值7. （5分） (2017绿园模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E若点F是AE的中点，求证：BFAF 8. （5分） 如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG求证：ABMCBM；CGCM9. （10分） (2017八下徐汇期末) 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC， E是边AB的中点，联结DE、CE，且DECE设AD=x，BC=y（1） 如果BCD=60，求CD的长； （2） 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3
4、） 联结BD如果BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值 10. （5分） 如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径。（1） 求证：APE是等腰直角三角形；（2） 若O的直径为2，求PC2+PB2的值 11. （5分） 如图，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，BE2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A
5、、E、N恰好能组成平行四边形？12. （5分） 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G ， 交DC的延长线于点F ， AB=6，BE=3EC ， 求DF的长 二、 综合题 (共27题；共278分)13. （10分） (2019八上江阴期中) 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts， （1） 当t=2时，求PBQ的面积； （2） 当t= 时，试说明DPQ是直角三角形； （3） 当运动3s时，P点停止运动，Q点以原
6、速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由. 14. （10分） (2019九上淮阴期末) 如图，C=90，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB.点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止.当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于D，作DEAC于E.F为射线CB上一点，且CEF=ABC.设点P的运动时间为x（秒）. （1） 用含有x的代数式表示CE的长； （2） 求点F与点B重合时x的值； （3） 当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）.求
7、y与x之间的函数关系式； （4） 当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值. 15. （10分） (2017八下罗山期中) 图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1） 求证：四边形AMDN是平行四边形；（2） 填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形16. （10分） (2017德州模拟) 阅读材料，回答问题在边长为1的正方形ABC
8、D中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足（1） CDF与DEA是否相似？说明理由；（2） 求CF的长17. （10分） (2019八下闽侯期中) 如图 （1） 正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），EAF45，EF与AC交于点G 如图（i），若AC平分EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；如图（），若AC不平分EAF，中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由（2） 如图（），矩形ABCD，AB4，AD8点M、N分别在边CD、BC上，AN2 ，MAN45，求AM的长度18. （10分） (2017石家庄模拟) 如图，在矩形AB
9、CD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PEEF以每秒1个单位长的速度匀速运动点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止设点P、K运动的时间是t秒（t0） （1） 当t=1时，KE=_，EN=_； （2） 当t为何值时，APM的面积与MNE的面积相等？ （3） 当点K到达点N时，求出t的值； 19. （6分） 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中点
10、，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1） 求证：四边形CEDF是平行四边形；（2） 当AE=_cm时，四边形CEDF是矩形；当AE=_cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）20. （10分） (2018肇庆模拟) 如图，AB是O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DFAB于点F，交O于点H，连接DC，AC（1） 求证：AEC=90； （2） 试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3） 若DC=2，求DH的长 21. （15分） (2017八上双城月考) 在ABO中 ，
11、AO=BO，直线MN经过点O, 且ACMN于C，BDMN于D（1） 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD； （2） 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC-BD； （3） 当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。 22. （10分） (2019八下新乡期中) 如图，在 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ，设 交 的角平分线于点 ，交 的外角平分线于点 . （1） 求证： ； （2） 当点 运动到何处时，四边形 是矩形？并证明你的结论. （3） 当点 运动到何处，且 满足什么条件时，四边形
12、是正方形？并说明理由. 23. （6分） (2017仪征模拟) 如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作ABDE，连接AD、EC （1） 试说明：ADCECD； （2） 若BD=CD，试说明：四边形ADCE是矩形 24. （15分） 在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ， 直线AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G （1） 如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE中点，求FG的长若DG=GF，求BC的长（2） 已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰
13、长；若不存在，试说明理由 25. （10分） (2017市中区模拟) 如图，二次函数y= x2+bx 的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1） 请直接写出点D的坐标：_；（2） 当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3） 是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由26. （10分） (2018九上宁波期中) 如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为
14、5，ACB的平分线交O于点D.（1） 求ADC的度数； （2） 求弦BD的长. 27. （10分） (2019九下宜昌期中) 如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G. （1） 若四边形BGEF是菱形，求证：EFD=60o； （2） 若AB=15，AD=36，求AE的长； （3） 若BD与圆F交于另一点H，求证： . 28. （10分） (2015八下宜昌期中) 如图一，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，E是BC上一点，将CDE沿DE折叠，使点C落在AB上一点F处，连结DF、EF （1） 求BE的长度； （2） 设点P、H、G分别在线段DE、BC、BA上，当BP=CP且四边形BGPH为矩形时，请说明矩形BGPH的长宽比为2：1，并求PE的长（如图二） 29. （10分） (2017江汉模拟) 如图，抛物线y=1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1） 求直线AB的函数关系式；（2） 动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交
