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1、21秋数学物理方法平时作业二参考答案1. 聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越( )。 A高 B低 C不确定聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越()。A高B低C不确定B2. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T温度T满足 . 3. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0 该问题的能量定义为 证明：E&39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问
2、题的能量定义为证明：E(t)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=ux0 所以u(x，t)常数由初始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和
3、非齐次项是稳定的，我们考虑初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Young不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 4. 下列哪种通信没有采用电磁波传递信号（）A有线电话B手机C卫星电视D无线广播下列哪种通信没有采用电磁波传递信号（）A有线电话B手机C卫星电视D无线广播手机、无线对讲机、电视机工作时都要利用电磁波来传递信息，而固定电话是通过电流来传递信息的故选A5. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光
4、谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况正确答案：6. 设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透镜组的正、负透镜的光焦度1和2，设棱镜用K9玻璃(nD=1.5163，D=64.1)和胶合透镜组用K9和F4(nD=1.6199，D=36.3玻璃)。1=0.0111989，2=-0.0061989。7. 含奇数个电子的离子重排断裂后产
5、生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有奇数个电子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：8. 光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )正确答案： 9. 一光泵固体激光器中，弛豫振荡的典型参数是：振荡周期T=10-6s，设每个小尖峰脉冲的脉宽是=T2，振荡一光泵固体激光器中，弛豫振荡的典型参数是：振荡周期T=10-6s，设每个小尖峰脉冲的脉宽是=T2，振荡持续时间为05ms，若泵浦能量为200J，激光器的效率为05，试计算每
6、个小尖峰脉冲的能量和功率。正确答案：每个小尖峰的平均能量=2mJ；脉冲功率=4kW每个小尖峰的平均能量=2mJ；脉冲功率=4kW10. 离点电荷q为r的p点场强为，现将点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点场强是否改变?若离点电荷q为r的p点场强为，现将点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点场强是否改变?若改用金属圆筒包围电荷，P点场强是否改变?(只讨论p点在金属球壳及在金属圆筒外的情况)q在球心时，P点场强不会变化，q不在球心时，P点场强为金属球壳球心处的q产生的场强，所以P点场强变化，若用金属圆筒包围，q在圆筒轴线上则场强不变化，q不在轴线上则场
7、强改变11. 下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是( )。 A光散射法 B凝胶渗透下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是()。A光散射法B凝胶渗透色谱法C膜渗透压法D小角激光光散射法E端基分析法ABD12. 晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。正确答案：金刚石；金刚石是原子晶体C60晶体是分子晶体。金刚石；金刚石是原子晶体,C60晶体是分子晶体。13. 高分子液晶溶液具有高浓度、低黏度的性质。( )高分子液晶溶液具有高浓度、低黏度的性质。()正确14.
8、顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁化主要是其固有磁矩在外磁场作用下整齐排列，而原子的热运动是抵抗这种排列的。温度越高，热运动对这种排列的抵抗越强，因而明显地影响到顺磁质和铁磁质的磁导率。抗磁质的磁化是外加磁场的作用产生了感生磁矩，与温度无关，所以抗磁质的磁导率也就基本上与温度无关了。15. 在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振
9、片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波片，其光轴方向与P1透振方向成角，入射光强为I的自然光经过这一装置投射到屏幕上。当=0、45、90时，求屏幕上的光强。正确答案：如图11-4所示两偏振片P1和P2通光方向正交中间插入一晶片C其光轴方向与P1透振方向成角所以通过P2的光矢量的振幅分别为：rnE0=EsincosrnEe=Ecossinrn的相位差为rn=(n0-ne)d+rn因为是 1/4波晶片所以 rn因入射光为强度I的自然光所以屏幕上光强为rnI=E o2+E E2+2EoEecos= E o2+E E2=当=0、90时I=0；当=45时I;=I/4。 rn如图11-4所示,两
10、偏振片P1和P2通光方向正交,中间插入一晶片C,其光轴方向与P1透振方向成角,所以通过P2的光矢量的振幅分别为：E0=Esincos,Ee=Ecossin,的相位差为=(n0-ne)d+因为是1/4波晶片,所以因入射光为强度I的自然光,所以屏幕上光强为I=Eo2+EE2+2EoEecos=Eo2+EE2=当=0、90时,I=0；当=45时,I;=I/4。16. 下列现象中，不属于折射现象的是（）A插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B池水看起来比实际的浅C阳下列现象中，不属于折射现象的是（）A插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B池水看起来比实际的浅C阳光下，立竿见影D站在岸边看见水中
11、的鱼群和水草A、插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了；B、池水看起来比实际的浅；D、在岸边看见水中的鱼群和水草，都是当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，都象属于光的折射，因此这些选项都不符合题意；C、阳光下，立竿见影，是光沿直线传播现象，此选项符合题意；故选C17. 一交联橡胶，未交联前相对分子质量为50万，交联后Mc为1万，在25时测得密度为lgcm3，当为2时，试计算该交联橡一交联橡胶，未交联前相对分子质量为50万，交联后Mc为1万，在25时测得密度为lgcm-3，当为2时，试计算该交联橡胶的杨氏模量。18. 一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值
12、，则该气体在状态变化中 ( ) A温度不变一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中()A温度不变B体积不变C与外界不发生热交换D压强不变C19. 在90的DEPT实验中，谱图特征为( )。ACH和CH3显示正峰，CH2显示负峰BCH、CH2和CH3均显示正峰CC在90的DEPT实验中，谱图特征为( )。ACH和CH3显示正峰，CH2显示负峰BCH、CH2和CH3均显示正峰CCH显示正峰，CH2、CH3不出现DCH2和CH3显示正峰，CH不出现正确答案：C20. 聚合物在形变过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。( )聚合物在形变
13、过程中消耗部分能量用于链段运动克服内摩擦力的现象称为应力松弛。()错误21. 真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0ejkz，式中E0=ErjEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e-jkz，式中E0=Er+jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在x方向，Ei与x轴正方向的夹角为60。试求电场强度和磁场强度的瞬时值，并说明波的极化22. 推导pn结自建电动势方程 (1)推导pn结自建电动势方程(1)解法一：pn结势垒高度正好补偿了n区和p区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此 qVD=EFn-EFp 且 两式相除取对数，得到 由于nn0ND，则 解法二：在pn结平衡条件下，结中的净电荷为零。若考虑净空穴电流为零，则 Jp为空穴电流密度，右边第一项为扩散电流密度分量，第二项为漂移电流密度分量，内建电场为。由此，空间电荷区的电场强度为 将上述积分，得到内建电动势VD为 所以 解法三：在pn结平衡条件下，中性区内空间电荷总密度为零，即 及 nn0+pp0-ND+
