《高一数学人教A版必修四练习：第一章 三角函数1.4.3 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修四练习：第一章 三角函数1.4.3 含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、起(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数ytan的定义域是()A.B.C.D.解析：ytantan，所以xk，kZ，所以xk，kZ，xR.答案：D2下列说法正确的是()Aytan x是增函数Bytan x在第一象限是增函数Cytan x在每个区间(kZ)上是增函数Dytan x在某一区间上是减函数解析：正切函数在每个区间(kZ)上是增函数但在整个定义域上不是增函数，另外，正切函数不存在减区间答案：C3已知atan 2，btan 3，ctan 5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是()AabcBabcCbac Dbac解析：tan 5tan(5
2、)tan(5)，由正切函数在上为增函数可得tan 3tan 2tan(5)答案：C4函数ytan(cos x)的值域是()A. B.Ctan 1，tan 1 D以上均不对解析：1cos x1，且函数ytan x在1，1上为增函数，tan(1)tan xtan 1即tan 1tan xtan 1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5函数y的定义域是_解析：由1tan x0即tan x1结合图象可解得答案：(kZ)6函数ytan的单调递增区间是_解析：令kk，kZ，解得2kx2k，kZ.答案：，kZ7函数y3tan(x)，x的值域为_解析：函数y3tan(x)3tan x，因为正切函数在上
3、是增函数，所以3y，所以值域为(3，答案：(3，三、解答题(每小题10分，共20分)8求函数ytan的定义域、周期及单调区间解析：由xk，kZ，得x2k，kZ，所以函数ytan的定义域为.T2，所以函数ytan的周期为2.由kxk，kZ，得2kx2k，kZ，所以函数ytan的单调递增区间为(kZ)9求函数ytan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间，内的图象解析：(1)要使函数ytan 2x有意义，必须且只需2xk，kZ，即x，kZ，函数ytan 2x的定义域为.(2)设t2x，由x，kZ知tk，kZ，ytan t的值域为(，)，即ytan 2x的值域为(，)(3)由tan 2tan(2x)tan 2x，ytan 2x的周期为.(4)函数ytan 2x在区间，内的图象如图
