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1、七年级数学下册-平行线的性质教案-新人教版平行线的性质一、教学目标知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言； 会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。过程与方法：在学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己 的见解。情感态度、价值观:从思考的问题引入激发学生的学习兴趣；使学生通过自己探究得到结论, 新情境引入新问题，使学生的探究欲望得到激发二、教学重点平行线的性质以及推导过程。三口教学难点1 .平行线的三个性质和怎样区分平行线的性质和判定2 .学会写规范的证明推理过程。四、教学过程问题引入：如图，图1是一块梯形铁片的残余部分量得/ A=1
2、001 /B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？引入课题：平行线的性质新课教授：请同学们用直尺和三角尺画两条平行线 a/b,然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下.表：角Z1Z2Z3Z4度数角Z5Z6Z7Z8度数/ 1/ 8中，那些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系？同位角：/1与/5, /2与/6, /3与/7, /4与/8关系：同位角相等两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等。再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？一般地,平行线具有性质：性质1两条平行线被第三
3、条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.板书：性质1:两直线平行,同位角相等.,直线a/b,-/1 = / 2 （两直线平行，同位角相等）.我们得到了两直线平行,同位角相等.大家能不能推导出：两直线平行,内错角相等呢？请大家分组讨论在纸上进行请推理说明，然后我再请一组派出代表回答？,已知直线a/b,求证：/3 = Z5.证明：: a/b, / 1 = / 5.（两直线平行，同位角相等）又/ 1 = Z3 （对顶角相等）./3 = / 5 （等量代换）得证。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。板书：直线 a/b,-/3 = /5.类似
4、的请同学们根据性质一推导：两直线平行，同旁内角互补已知直线a/b,请推理说明/ 4 = /5ab7板书:证明：因为a/b,所以/1 = /5.（两直线平行.，同位角相等）又因为/ 1 + / 4=180 （邻补角互补）所以Z4 = Z5 （等量代换）得证。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。板书：二,直线 a/b,:/4 = Z 5.平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出.（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问
5、题是不同的巩固新知一、判断1 .两直线平行，同位角互余.2 .两直线平行,同旁内角相等3 .两直线被第三条直线所截，若同位角相等，则内错角相等.4 .同位角相等，两直线平行是平行线的性质.1 .直线a/b , / 1=110 ,有的度数是.2 .直线a/b , / 1=110 ,用 的度数是3 .直线a/b , 7 1=110 , 的度数是.4 .直线a/b , / 1=110 , / 8的度数是.5 .直线 a/b , / 4+/ 7=.性质运用:例1:如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上的一点，BDE/AC, / DEC=140 求zC的度数。解：= DE/BC （已知），.Z
6、DEC C=18（J （两直线平行，同旁内角互补。） ./ DEC=180-ZC又/AED=40 （已知） ./DEC=18O40=140回过头来，看看我们最初遇到的难题。如图是残余梯形铁片，量得/ A=100 , =115 ,梯形的另外两个角分别是多少度?解:因为梯形上、下两底AB与DC互相平行,根据“两直线平行，同旁内角互补”，/A与/D互补，Z BfZ CMb.于是/ D=180- / A=180 -100 =80 ,/C=180-/B=180-115=65 .所以梯形的另外.两个角分别是80。r65巩固提高如图所示,平行四边形ABCD已知/ A=60.求/ C多少度？解：:ABC此平行四边形, .ABCD,ADBC. AB/CD,/A+/ D=180.（两直线平行，同旁内角互补。）同理 AD/CB,/C+/ D=180（两直线平行，同旁内角互补。）./A=/ C （等量彳t换）,又. / A=40 ./C=40.五、小结同学们这节课学到了什么?汪忠：1.已知角的大小关系得到线的位置关系是平行线的判定。判定角的大小关系（已知）线的位置关系（结论）2.已知线的位置关系得到角的大小关系是平行线的性质。性质线的位置关系（已知）角的大小关系（结论）
