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1、2013届高三数学暑假作业一基础再现考点1、命题的四种形式1、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 2、命题“”的否命题是_3、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是（1） 若；（2） 函数的图象关于x=对称；（3） 函数为偶函数；（4） 函数是周期函数，且周期为2；考点2、必要条件、充分条件、充分必要条件4、命题；命题 是的 条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）5、已知p：一4xa4，q：(x一2)(3一x)0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是 Oxy26、若f(x)是R上的增函数，且f(
2、-1)=-4, f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 考点3、简单的逻辑联结词7、条件P：，条件Q：，则是的 条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）8、已知命题命题如果同时为假命题，则满足条件的x的集合为考点4、全称量词与存在量词9、若命题，则该命题的否定是 10、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 .二 感悟解答1、答：1；解析：设都是整数且不可约，分别就正负与奇偶情况明确幂函数的单调性、奇偶性及图象所在限象，判断出原命题正确，可知它的逆否命题也正确；而其逆命题“若函数的图象不过第四象限，则函数是幂函数”为假，故其否命题亦假。对于四种命题的
3、真假判断，要充分利用原命题与其逆否命题等价，否命题与逆命题等价。2、答： “”解析：否命题是把原命题的条件和结论交换并且否定。3、答：（1）（2）（4）解析：此类命题的判断需注意各部分基础知识的运用，（1）中的角终边相同或关于x轴对称；（2）中把相位看成一个整体，解得对称轴方程的一般形式为（4）中注意到现象，偶函数而失去了周期性。4、答：充分不必要；解析：首先理解原理：所包含的条件意义为是成立充分条件，也说是 成立的必要条件，化简两个集合，这里集合的真子集，因而命题是的充分不必要条件。5、答：解析：化简，画数轴比较区间的端点可知条件转化为，求得6、答：；解析：注意利用“增函数”这个函数性质的功
4、能，把函数值的大小关系转化为对应自变量的关系，由得即由得，画数轴比较区间端点可得得7、答案：充分不必要；解析：条件P化简为，命题Q化简为8、答：，；解析：分析条件同时为假命题，可化为且，即不小于4的整数，或者不大于0的整数，因此为假命题可化为或者大于4的非整数及小于0的非整数；是假命题即为。因此同时为假命题，是指满足的整数。9、答：；解析：注意量词的变化。10、答：解析：对于存在性命题，只需能找到某个元素，使得命题成立，本问题中只须。问题改为“，使得”是假命题呢？三 范例剖析例1 下列四种说法：命题“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；“m =2”是“直线(m2)xmy1=
5、0与直线（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分条件；在区间2，2上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x22axb21=0的两根都为实数的概率为；过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4xy3=0 其中所有正确说法的序号是 类题：给出下列命题：若条件P：x(AB) ，则 P是xA 且 xB 已知函数的交点的横坐标为的值为；若函数的定义域是，则；圆：上任意点M关于直线的对称点 也在该圆上其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。例2 命题P：，命题Q：，若命题是命题Q成立的充分条件，求实数的取值范围 类题：已知；是的必要不充分条件，求实数的取值范围例3设函数(
6、) 求证：为奇函数的充要条件是；() 设常数，求对任意的充要条件。类题: 已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是 .四 巩固训练1、已知命题：，下列命题正确的有 （1） （2）（3） （4）2、已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：a与b没有公共点；命题：，则是的_条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）. 3、已知A、B、C分别为ABC的三个内角，那么“”是“ABC为锐角三角形”的 条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）。 4、已知均为非零向量，的 条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）5、给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；若，则不等式成立的概率是；函数上恒为正，则实数a的取值范围是。其中真命题的序号是 。（填上所有真命题的序号）6、设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为_ - 4 -
