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1、第3讲 闭合电路欧姆定律及其应用考情直播1、 考纲要求考纲内容能力要求考向定位1电源的电动势和内电阻2闭合电路欧姆定律1理解电源电动势和内电阻的概念。2掌握闭合电路欧姆定律，并能熟练运用。考纲对闭合电路欧姆定律及其应用作级要求闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的联系与区别是近年常考的知识点。2、考点整合：考点一 闭合电路欧姆定律1内容:闭合电路的电流跟电源的 成正比，跟闭合电路的 成反比.2表达式: 。3适用条件： 。 例1如图1813所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3= 4，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V.（1）是哪个电阻发生断路？（2）电池的
2、电动势和内电阻分别为多大？解析 （1）假设R1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A；假设R3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V。所以，发生断路的是R2。（2）R2断路前，R2与R3串联、然后与R1并联；R2断路后，电池只对R1供电，于是有4+2=0.75R13.2=0.8R1由此即可解得 R1= 4 R2=8再根据闭合电路的欧姆定律，得=0.75=0.8 可得出 E= 4V， r=1规律总结 首先画出等效电路图，再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析，从而得出故障的种类和位置。一般的故障有两种：断路或局部短路。考点二 闭合电路的动态分析1、 总电流I和路端
3、电压U随外电阻R的变化规律：当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到时，I=0，U=E（断路）. 当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=E r ，U=0（短路）2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。3、 基本思路是“部分整体部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到
4、部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。特别提醒 在电路的动态分析中，要注意闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串联分压和并联分流的综合应用。在分析电灯明暗变化时，可从电流、电压和功率三个量中的任何一个量分析都可确定。 例2在如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触头向a端移动时，判定正确的是（ ）AI变大，U变小BI变大，U变大CI变小，U变大DI变小，U变小解析 当R5向a端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律知道，回路的总电流
5、I变大，内电压U内=Ir变大，外电压U外=E-U内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R1及R4两端的电压U=I（R1+R4）变大，R5两端的电压，即R2、R3两端的电压为U=U外-U变小，通过电流表的电流大小为U/(R2+R3)变小，答案：D规律总结 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻
6、的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反考点三 闭合电路的功率1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率. P 出 =I 2 R=E/（R+r） 2 R ，当R=r时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r 3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r 4、电源的效率:指电源的输出功
7、率与电源的功率之比，即 =P 出 /P总 =IU /IE =U /E .5、电源输出功率和效率的讨论：电源的输出功率为P出I2RR当R=r时，P出有最大值即Pm=，P出与外电阻R的这种函数关系可用图(1)的图像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的 外电阻R1和R2，由图像还可知，当Rr时，若R增加，则P出增大；当Rr时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势和内阻r不变的情况下适用，例如图(2)电路中3v，r=0.5，Ro=1.5，变阻器的最大阻值R10，在R?时，R消耗的功率才最大，这种情况可以把Ro归入内电阻，即当Rr+Ro2 时
8、，R消耗功率最大，为Pm=W；于是在求R?时，Ro消耗的功率才最大，有同学又套用了上述 的方法，把R归为内阻，调节R内阻R+rRo，这样套用是错误的。此时应该用另一种思考 方法求解：因为Ro是定值电阻，由PI2Ro知，只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，Ro上有最大功率，Pm=Ro=1.5=W，由上述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。电源的效率，所以当R增大时，效率提高，当Rr，电源有 最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。例3 已知如图，E =6V，r =4，R1=2，R2的变化范围是010。求：电
9、源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。解析 R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W； R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当R2=6时，R2上消耗的功率最大为1.5W。规律总结 注意R1上消耗的最大功率与R2上消耗的最大功率的条件是不同的。例4 如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（ ），电源的效率是（ ）解析 由图中A知：E=3V，r=0.5 由图中B知：R=1电源的
10、输出功率是因为是纯电阻电路，电源的效率是：规律总结 电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：（1）线与U轴的交点就是电源的电动势（2）曲线与I轴的交点就是电源短路电流（3）曲线的斜率大小是电源内电阻的大小（4）曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB所围面积；而图中ECIO则是该电流下电源的总功率.考点4 含容电路的分析与计算1、电容器的电量：Q=CU2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.特别提醒1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可
11、先把含有电容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在相应位置。2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 例题5 如下图所示，U=10V，电阻R1=3，R2=2，R3=5，电容器的电容C1=4F，C2=1F，求：（1）若电路稳定后，C1、C2的带电量？（2）S断开以后通过R2的电量及R2中电流的方向？解析：（1）电路稳定后，R1、R2是串联，R3上没有电流，C1两端的电压等于R2的电压，C2的电压等于R1+R2的电压，即：U1= U R2=4V U
12、 2=U=10VC1的电量Q1=C1U1=1.610-5C C2的电量Q2=C2U2=1.010-5C(2)S断开后C1要通过R2、R3放电，C2要通过R3、R2、R1放电，通过R2的电量是：Q=Q1+Q2=2.610-5C,由电路分析知道，C1下极板带正电，C2右极板带正电，断开S后瞬间，其R2上的放电电流方向为从右向左.高考重点热点题型探究闭合电路欧姆定律的综合应用例1 （2008广东卷）7电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是A电压表和电流表读数都增大B电压表和电流表读数都减小C电压表读数增大
13、，电流表读数减小D电压表读数减小，电流表读数增大【答案】A【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为,滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A正确。例2 （2004江苏）如图所示的电路中,电源电动势E6.00 V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R12.4 k、R24.8 k,电容器的电容C4.7F.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50 V. （1）该电压表的内阻为多大? （2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少? 解析（1）设电压表的内阻为RV,测
14、得R1两端的电压为U1,R1与RV并联后的总电阻为R,则有 由串联电路的规律 联立,得 RV 代入数据,得RV4.8 k（2）电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则 又EUCUR1接入电压表后,电容器上的电压为UCEU1由于电压表的接入,电容器带电量增加了QC（UCUC）由以上各式解得 QC 代入数据,可得Q2.35106 C 答案 见解析 例3 （2006上海）在如图所示电路中，闭合电键 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I、U1、U2 和 U3 表示，电表示数变化量的大小分别用 I、U1、U2 和 U3 表示下列比值正确的是（ ） （A）U1/I 不变，U1/I 不变 （B）U2/I 变大，U2/I 变大 （C）U2/I 变大，U2/I 不变 （D）U3/I 变大，U3/I 不变 答案 ACD名师指引本题求解的关键是确定U1、U2、U 内的关系，
