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1、22016年高考数学押题精粹试题文（全国卷）本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题.选择题30小题，填空题4小题,解答题14小题.1 .若集合A=xlx2-x-20,B=-2,0,1,则B等于（）A.feB.0,1）C.卜1,0D.十1,0,11【答案】B【解析】vA=xI-1x0,r=IAR=0,_l.痴BxxAB4 .已知z是复数，则“z+Z=0”是“z为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当Z=0时，满足z+z=0,此时z为实数；而当z为纯虚数时，Z书，所以“z+z=0”是“Z为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.
2、5,下列有关命题的说法错误的是（）A.若“pvq”为假命题，则p与q均为假命题8. “X=1”是“X之1”的充分不必要条件1 仃c.nisX=-的必要不充分条件是“X=-”26D.若命题P：玉ER,x20,则命题p：X/X6R,x2 1 不能推出“ X =1 ”，即选项B是正确的;JI1JIX =一= sinx =-,命题中所说的条件是 x =,即X626“ X4”能推出“X ” ；反过来,r -Csin x 1 x对于选项，因为 二， 二不26兀1=一 是 s in x =的充分不必要条件,即选项C是不正确的；对于选项 D,由特称命题的否定为全称命题可得，选项D是正确的.6.下图为某几何体的
3、三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（1A.64B.51C.55D.6区始视图【答案】D【解析】由三视图可知该,几何体的直观图为棱长为 的正方体中挖空了一个正四棱锥，则该几何体体积为：7.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为A.2 B. 22c. b4D.421113-4-x k-l=-53266中,则实数a等于【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个圆柱的-的组合而成，圆柱的底面4半径和高均为a.三棱柱的底面是一个底为2a,高为a的三角形，三棱柱的高为a,故该几何体的体积V=Lx2axaxa-fAxn:xa2xa=(1+)a3=6
4、4+16兀，解得a=4.2448.南北朝时期的数学古籍张邱建算经有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.问：每等人比下等人多得几斤？”4A._B._7C.7D.539787681【答案】Bai , a2 aio ,依题【解析】这是一个等差数列问题，不妨设从低到高的每个人所得的金为:意有:ai+a2+a3+a4=34ai+6击37zzi=id=+a=I+=a9104k3ai24d4789.执行如图所示的程序框图，A.16B.8【答案】B【解析】当a = -1, b= - 2时，当 a = 2
5、, b = -2 时，a = 乂当 a = -4, b = -2 时，a T 书如果输入a = T , C.4D.2a= 一（ 11 （2） 比 6 ,b = -2,则输出的a的值为（）此时输出a =8 ,故选B.10.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（）【答案】B贝5 1，否;1i =5, S = 1g-+lg51i =7 S = 71i =9, Sg -+lg91【解析】i=1,S=检_=_lg3,否；i=3,S=lg+lg3=lg_1=_3355=lg=lg71,R7771=，=一否；1g999=lgIIgl1-1,是，输出i=9,故选B.111111.执行如图所示的程序框图，如
6、果输入的X,t均为2,则输出的M等于1A.23B. _c.527D.2【答案】B【解析】当x=2时，M=2,11 =-1?；X12.语文、数学、13：_ ， ML- , x 12222,输出MA. _6【答案】D英语共三本课本放成一摞,1语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（）【解析】三本书放一摞的所有可能为（语，数, 英，语），（英，语，数），（英，数，语）共英）,（语，英，数），（数，语，英），（数,6种放法，其中有4种情况符合条件，故数学课4本和语文课本放在一起的概率为P=-613.在区间上随机地取一个数x ,则事件“ sinXAB+AC)(AC-AB)=(九一1)AB，AC+AC一九
7、ABq。1212-7=。，所以人=一，故选D.7f、S418.设等比数列前n项和为S若&1+84=，则一=()S3515515A._B._C._D.37614【答案】C【解析】等比数列aj中，因为ai+8a4=0,所以q=一一12#ai(-q)卜()15S1-I所以4_rgI2_16.5-弓-3-S3ai(1-q3)fl9_61一一1-qI2819.已知实数x,y满足x-y号203x_y40x岂)y却则z=3x1y的最大值为（A.2B.3C.12D.15【答案】C【解析】将z=3x+2y变形为y=_3x+_z,22Z当目标函数y=-3x十一过点A时，取最大值，22ix-y+1=0,x=2,V=
8、4即A(2,3),.3xy-3=0=3,代入可得Zmax=3X2+2X3=12.y20.已知2X+ax,若f(ln3)=2,则f(12)等于(3A.-2【答案】B.-1C.OD.1【解析】因为2Xf(x)=+ax,2X+1,所以f(x)+f(-X2X):x+1=1.2-x+1#f(ln_)=f(Tn3)二f(必一)+f(In3)=f(Tn3)+f(In3)=l，f(瓜衬-21.3有下面四个命题：3.2x、TW不等式组心、八3xy20x-2yW030+的解集记为，=4_1Dz+i&x,y)uD,z21dx,y),z2pP其中的真命题是（）D. P2, P3A-pi,P2B.pi,P3C.pi,P4【答案】D【解析】可行域如图所示，A(1 , 3),B(2, 1),所以句(= = 2
