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1、高中数学必修5复习题及答案(A组) 篇一：高中数学必修5课后习题答案人教版高中数学必修5课后习题解答第一章解三角形11两角和和差的正弦、余弦和正切公式练习 P4 1、 1 a?14，b?19，B?105?； 2 a?18cm，b?15cm，C?75?.2、 1 A?65?，C?85?，c?22；或A?115?，C?35?，c?13； 2 B?41?，A?24?，a?24.练习 P8 1、 1 A,B,c?； 2 B,C,a?、 1 A,B,C； 2 A,B,C.习题组 P10 1、 1 a?38cm,b?39cm,B?80?； 2 a?38cm,b?56cm,C?90?2、 1 A?114?,
2、B?43?,a?35cm;A?20?,B?137?,a?13cm 2 B?35?,C?85?,c?17cm；3 A?97?,B?58?,a?47cm;A?33?,B?122?,a?26cm；3、 1 A?49?,B?24?,c?62cm； 2 A?59?,C?55?,b?62cm； 3 B?36?,C?38?,a?62cm；4、 1 A?36?,B?40?,C?104?； 2 A?48?,B?93?,C?39?；习题组 P101、证实：图1，设?ABC的外接圆的半径是R。当?ABC时直角三角形时，?C?90?时。ABC的外接圆的圆心o在Rt?ABC的斜边AB上.BCAC在Rt?ABC中，?si
3、nA，?sinBABABab即?sinA，?sinB2R2R因此a?2RsinA，b?2RsinB又c?2R?2R?sin902RsinC 第1题图1 因此a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC当?ABC时锐角三角形时，它的外接圆的圆心o在三角形内 图2 。作过o、B的直径A1B，连接AC，190?，?BACBAC则?A1BC直角三角形，?在Rt?A1BC中。即BCsin?BAC1，A1Basin?BAC?sinA，12R因此a?2RsinA。同理：b?2RsinB，c?2RsinC当?ABC时钝角三角形时，不妨假设?A为钝角，它的外接圆的圆心o在?ABC外 图3第1题图2作过o
4、、B的直径A1B，连接AC.1则?A1BC直角三角形，且?ACB?90?，?BAC180?11在Rt?A1BC中，BC?2Rsin?BAC，1即a?2Rsin(180?BAC)即a?2RsinA同理：b?2RsinB，c?2RsinC综上，对任意三角形?ABC，假如它的外接圆半径等于则a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC2、因为acosA?bcosB。因此sinAcosA?sinBcosB，即sin2A?sin2B因为0?2A,2B?2?。第1题图3因此2A?2B，或2A?2B，或2A?22B.即A?B或A?B?因此，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到sin2A?sin
5、2B后，也能够化为sin2A?sin2B?0因此cos(A?B)sin(A?B)?0A?B?2.2或A?B?0即A?B?2或A?B，得到问题的结论.12应用举例练习 P131、在?ABS中，AB?，?ABS?115?。依据正弦定理，得AS?ASABsin?ABSsin(6520?)AB?sinsin115sin(6520?)S到直线AB的距离是d?AS?sin20?sin115sin20 cm .这艘船能够继续沿正北方向航行.2、顶杆约长练习 P151、在?ABP中，?ABP?180?。BPA?180(?)ABP?180(?)?(180?)在?ABP中，依据正弦定理。APABsin?ABPsi
6、n?APBAPasin(180?)sin(?)a?sin(?)AP?sin(?)asin?sin(?)因此，山高为h?APsinsin(?)2、在?ABC中，AC?，?BAC?25?2517?387?47?ABC?909025?2564?35?ACBCsin?ABCsin?BAC747AC?sin?BAC65.?3?sinBC?msin?ABCsin?6435井架的高约200?sin38?sin29?3、山的高度为?382msin9?练习 P16 1、约?.练习 P18 1、 1 约； 2 约； 3 约、约a2?b2?c2a2?c2?b2c?3、右边?bcosC?ccosB?b?2ab2aca
7、2?b2?c2a2?c2?b22a2a左边?类似能够证实另外两个等式?2a2a2a习题组 P191、在?ABC中，BC?35，?ABC?14812622?依据正弦定理。14?8)?，1BAC?1801102248ACB?78(180ACBCsin?ABCsin?BACBC?sin?ABC17.?5s?in22AC?sin?BACsin?48货轮抵达C点时和灯塔的距离是约、70nmile.3、在?BCD中，?BCD?301040?，?BDC?180?ADB?1804510125?1CD?3010nmile3CDBD依据正弦定理，?sin?CBDsin?BCD10BDsin?(18040125?)
8、sin40?依据正弦定理。10?sin?40sin1?5在?ABD中，?ADB?451055?，?BAD?1806010110?ABD?1801105515?ADBDABADBDAB依据正弦定理，即sin?ABDsin?BADsin?ADBsin15?sin110?sin55?10?sin?40sin1?5BD?sin1?5?10s?in40sin1?10si?n110?sin70BD?BD?sin5?5?10sin40?sin55nmilesin1?10sin15?sin70假如一切正常，此船从C开始到B所需要的时间为：AD20?min?6?01?0?3030即约1小时26分59秒.因此此船
9、约在11时27分抵达B岛.4、约5、在?ABD中，AB?700km，?ACB?1802135124?700ACBC依据正弦定理。sin124?sin35?sin21?700?sin?35700?sin21?AC?，BC?sin1?24sin124?700?sin?357?00s?in21AC?BC7?sin1?24si?n124因此旅程比原来远了约6、飞机离A处探照灯的距离是，飞机离B处探照灯的距离是，飞机的高度是约1507、飞机在150秒内飞行的距离是d?1000?1000?m3600dx依据正弦定理。sin(81?)?这里x是飞机看到山顶的俯角为81?时飞机和山顶的距离.dtan81飞机和
10、山顶的海拔的差是：x?tan81sin(81?)山顶的海拔是202505528m8、在?ABT中，?ATB，?ABT?90?，AB?15mABAT15依据正弦定理，即AT15塔的高度为AT326?189、AE在?ACD中，依据余弦定理：AB?AC?依据正弦定理。第9题ADACsin?ACDsin?ADCAD?sin?ADC5?7si?n66sin44?ACD?ACDACB?133?6?102?在?ABC中，依据余弦定理：AB222AB?AC3101?.22352204sBAC472?AB?AC2?245.?BAC在?ACE中，依据余弦定理：CE222AE2?EC90.?sAEC542?AE?E
11、C2?97?.AEC0AEC?(1?8?0?7?5?)?75?218?因此，飞机应该以南偏西?的方向飞行，飞行距离约10、图，在?ABCAC222AB?AC?B2C6400?37515?BAC?42?AB?AC2?640?，2?BAC?9043.?8?BAC?133.?2因此，仰角为?1111、 1 S?acsinB28?33?sin4522aca362 依据正弦定理c?sinC?S?acsinB362sin(?)?23 约为122?12、nRsin.2na2?c2?b213、依据余弦定理：cosB?2acaa2因此ma? 2?c2?2c?cosB22a2a2?c2?b22?c?a?c?B22
12、ac122122a2?4c2?2(a?c?2b)? 2(b?c2)?a2222第13题篇二：人教版高中数学必修5期末测及其具体数学必修5试题一选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分1.由a1?1，d?3确定的等差数列?an?，当an?298时，序号n等于99100961012.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 A12B3.在数列an中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为A99B49C102D1014.已知x?0，函数y?4xx的最小值是 A5B4C8D65.在等比数列中，a11?2，q?12，a1n?32则项数n为6.不等式ax2bx?c?0(a?
13、0)的解集为R，那么0,?0,?0,?0,0x?y?17.设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为y2A-88.在?ABC中,a?80,b?100,A?45?,则此三角形解的情况是 A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在ABC中，假如sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于A.23B.-2113C.-3D.-410.一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为 A、63B、108C、75D、83二、填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 11.在?ABC中，B?450,c?b?A_;12.已知等差数列?an?的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为_三、解答题(本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证实过程或演算步骤)15(12分)已知等比数列?an?中，a1
