《河北省武邑中学高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省武邑中学高三上学期期末考试数学（文）试题、单选题A =卜卜-1），4港 E R 卜B =，则A n B 三（）A 应10 bcfj0,2川 d .州，1，23【答案】A【解析】试题分析：解（x-1）24-：1x3又*EN则M = L2则MnP = Ql,2, 故选A.【考点】一元二次不等式的解法，集合中交集运算.1 1Z 二 H三2 .设 Z （i为虚数单位），则力（）E 1（ -a7 B . 1 C . 2 D , 2【答案】A1【解析】利用复数除法运算化简E ,求得闰，进而求得同的值.【详解】依题意 QFO + D 22 2, J 2.1 巴故Z| .故选A.【点睛】本小题主要考查复
2、数的除法运算，考查复数模的运算，考查运算求解能力，属于基础题.件之件x 1.x3 .已知命题P：队E N，团 H 命题q： “Er, 2,1 * =续，则下列命题中为 真命题的是（）.A pAq b （LA。C . P A （q） d .A （f）【答案】A【解析】利用指数函数的图像与性质判断命题#的真假性，利用特殊值判断命题q的真假性，再结合含有简单逻辑连接词命题真假性选出正确选项【详解】当X E N、时，根据指数函数的图像与性质可知,故命题P为真命题.当 2时,1 1- 12.2 =工也 故命题q为真命题，故p九q为真命题，故选 a.【点睛】本小题主要考查含有简单逻辑联结词命题真假性的判断
3、，考查指数函数的图像与性质，考查指数运算，属于基础题 .4.若满足口+工 则k + NV的最小值为（）A. 0 B , 4 C , 5 D . 10【答案】B,* M 2,【解析】 作出不等式组 十”工对应的平面区域，利用 工的几何意义即可得到结论. 【详解】 V - 2 为y =x + x+v之九对应的平面区域，由“* + 2v,得2 2,平移直线f x 0,3 OJ4|一7,函数 f（K）= Asinx +小）（其中2联K）=$in3M的图象，只需将f（K）的图象上所有点（冗 7n）的图象如图所示，为了得到函数）A.向右平移12个单位长度B向左平移12个单位长度C.向右平移6个单位长度D
4、.向左平移6个单位长度小的值，可得出乂)的解【答案】B由函数的最值求出 A,由周期求出“，由五点法作图求出析式，再根据V = Asingx+力)的图象变换规律，可得结论.nT 1 2n 771Tl|巾|w-)-=解：由函数f(x) = Ai“3x+40 (其中A)。，2的图象可得Atl, 412 3nnn2x- + O = n 0 = - f(x) = sin(2x + -求得w = 2.再根据五点法作图可得3 ，求得 函数3 .故把RH 71_g(x) = sin2 (x-) +-3 = sin2x的图象向右平移6个单位长度，可得函数6 3的图象，故选：匚.【点睛】本题主要考查由函数V =
5、A4ngx +切的部分图象求解析式，V = A$in(wx + 4)的图象变换规 律，属于基础题.8.已知某几何体的正视图、侧视图和俯视图均为斜边为求的等腰直角三角形，该几何 体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为(1的等腰直角三角形为底面、【解析】试题分析：有三视图可知，几何体是以直角边为高为的三棱锥，它的外接球与棱长为 I的正方体的外接球相同，外接球直径2R = y5表面积为4nR =刖，故选B.【考点】1、几何体的三视图；2、球的表面积公式.2k9.设F为抛物线C：y2 =4x的焦点，曲线y= (kA0)与C交于点P, PF_Lx轴, x则k =A. - B . 1 C . 3 D .
6、 2 22【答案】Dk 【斛析】 试题分析：由抛物线的性质可信P (1,2 y=2= k = 2,故选D.【考点】1、直线与抛物线；2、抛物线的几何性质；3、反比例函数.f 仅10 .设函数iTnx,KCi，若,则实数m的取值范围是()A (TQ)U(U) b-TUO1)C (-L。)d . - U()【答案】B【解 析】 试 题 分 析： 当 杨 0 时，一f(m)Af-m),-lnmAimTE),，lnm2vam2vL；0=mv.当加 时Rm f5), .Tn(-m),工 ln(-m)2 0, ： m2 1, m 7 .综上，实数次的范围为(一工厂1)丁(01.故选b.【考点】 对数的性质
7、；分类讨论思想 .【易错点睛】本题主要考查了对数的性质；分类讨论思想；分段函数等知识.比较对数的大小的方法：(1)若底数相同，真数不同，则可构造相关的对数函数，利用其单调性比较大小.(2)若真数相同，底数不同，则可借助函数在直线右侧“底大图低”的特点比较大小或利用换底公式统一底数.(3)若底数、真数均不同，则经常借助中间量“”、 2”或“比较大小.2M是线段B匚上一动点,)11 .在三棱锥 PAK 中，PA 1 fABC , BAC = 120 = AB线段PM长度最小值为$3,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是9nA 2 b 40n c9 亚H d IM【答案】D【解析】由已知条件计算出三
8、棱锥外接球的半径，然后求出表面积【详解】2227在左 PAM 中，PM = PA +AM，线段PM长度最小值为板，则线段AM长度最小值为1,即A到BC的最短距离为1界 士BA。= ECT/CAD = 120 上BA口 = &O* ,则AABC为等腰三角形AB = AO 2,12R = - X= 2AABC的外接圆半径为2 sin30c设球心距平面ABC的高度为h则 *, h =亚-h则三棱锥ABC的外接球的表面积是故选D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，结合已知条件求出外接球的半径很重要，属于中档题。12 .函数是定义在。+ -）上的可导函数，他）为其导函数，若* f+他） = 且 f二0
9、 ,则不等式3 。的解集为（）A. 31） b （0.2） c . QZ d . + 叼【答案】B【解析】令叼=浒，由题设可得不仅）=/冈+贻）=/仅7）,当。X1时 仙口函数中）=酒的单调递减；当时，F（x）0函数中）=请单调递增；由于F二F=。,所以不等式F冈=xf（x） 0的解集是（0.2）,即不等式3 。的解集是 。,应选答案Bo点睛：解答的关键是如何利用题设中的题设条件，构造什么样的函数进行分 析求解。解答时先构造函数小广式，），再求导然后利用分类整合思想确定函 数的图像在区间（口Z上都在，轴的下方，进而求出不等式Fx）Kf（xw。的解集是 。力，从而使得问题巧妙获解。二、填空题13
10、 .曲线片IOga（X-3） + 3（石。且”。恒过定点 .【答案】（4,3）【解析】由砥1 二 即可得解.【详解】,I啊1 = 0由 a ,知曲线* =%你一3）+ 3色 0且日M耳恒过定点（4,3）.故答案为：（4,3）.【点睛】本题主要考查了对数型函数恒过定点问题，属于基础题14 .已知函数 小）的定义域为A,若其值域也为A,则称区间*为%）的保值区间.若或x） = x + m + lnx的保值区间是孰+ g）,则巾的值为.【答案】-1【解析】由题意知，函数或刈的定义域和值域都是巴+ g),结合函数的单调性可知 削X)的 最小值为用,即可得到答案。【详解】由题意知函数 期*Xx + E
11、+ Inx的定义域和值域都是 回 + g), 因为函数Y = x和函数y = Inx在区间曰+ )都是单调递增函数， 所以函数或x) = x + rn +小*在区间 回+ 是单调递增函数， 则且仪)的最小值为g(e) = e + m + lne = e + m + l?所以当R + m + l = e时，满足题意，即 【点睛】本题考查了函数的单调性及函数的值域，属于基础题。15 .已知三棱锥P-AK的三条侧棱PA、PB, PC两两互相垂直，且PA = PB=PJa,则该三 棱锥的外接球的体积为 .11H【答案】【解析】由题意知该三棱锥的外接球与棱长为石的正方体的外接球相同，求解即可。【详解】由
12、题意知，三棱锥一 A12的外接球与棱长为占的正方体的外接球相同，故2R = a?,解得“2 ,4 3产 -nR =-所以外接球的体积为【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，关键在于转化为正方体的外接球问题，属于基础题。16.在正方体ABCD-ARCR中，m.n分别为棱CPQC的中点，则直线AM与BN所成角 的余弦值为期【答案】5【解析】找出直线BN的平行线PA, PAM就等于直线AM与BN所成的角，求出即可。【详解】如图，取DF的中点为P,连结PA,则易知PAIIBN,所以与直线AM与HN所成的角相等，设正方体的棱长为2,则PA120/寸，PM =/7f=p ,连结，则本题考查了异面直线的夹角，属于基础题。三、解答题-b =温-+ - t17,已知向量 a
