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1、弧长及扇形的面积一、教学目标：(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。(2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要 性，树立正确的价值观。二、重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。难点：弧长和扇形面积公式的应用。三教学过程活动1设置问题情境引入课题提出问题，从生活中的实际问题入手，激发学生学习新知识的热 情将学生的注意力牢牢吸引至课堂。活动2探索弧长公式(1) 半径为R的圆,周长是多少？(2) 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 ？(3) 1。圆心角所对弧长是多少？(4) 140 的圆心角所对的弧长是多少？
2、亠.n IT R(5) 若设。O半径为R, n 的圆心角所对的弧长为L= 18匚活动3巩固弧长公式例1、已知：如图，圆环的外圆周长 G=250cm内圆周长C2=150cm 求圆环的宽度d (精确到1mm)练习：制作弯形管道时，先按中心线计算“展直长度”，再下料。试计算图中所示的管道的展直长度 L。即弧AB的长。(单位：mm提问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系.对实际问题引导学生分步分 析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。活动4扇形定义(1) 创设情境引出扇形.(2) 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫 做扇形。观
3、察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形活动5探索扇形面积公式(1)半径为R的圆,面积是多少？圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？(3) 1。圆心角所对扇形面积是多少？若设。0半径为R, n。的圆心角所对的扇形面积为 S,则S扇形n360在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。S扇形=活动 6 巩固扇形面积公式例2:扇形的半径为12cm / AOB=120求弧AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB勺面积（结果精确到0.1 cm ）练习1 、已知扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的面积，S 扇二.2、 已知半径为 2 的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=3、已知半径为 2 的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=4、已知一条弧的半径 R=35cm弓形的高h=20cm这条弧的长 （精确到 0.1m）活动 7 对大家说你有什么收获 ?号召学生自己总结本节课所学知识 , 相互补充，以进一步巩固所 学知识。通过小结和反思， 激发学生主动参与意识，为每个学生创造 在数学活动中获得活动经验的机会 .布置作业:教材 P102 练习 1、 2、 3
