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1、河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究2011年焦作市高三年级第一次质量检测题数学试卷（理） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第22和23题为选考题,其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卷和答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写清楚 2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号 3、保持卷面清洁，不折叠，不破损第卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知全集UxN2x7，集合M2，
2、4，6，P3，4，5，那么集合CU（MP）是A1，0，1，7 B1，7 C1，3，7 D2设a、b、c、dR，且0，若为实数，则 Abcad0 Bbcad0 Cbcad0 Dbcad03下列命题为真命题的是 A函数y是奇函数；B已知命题p：对任意实数x，都有0”是“t20”的必要不充分条件； D存在实数m，使2与m1的等比中项为m4已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a，b，c，d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有A1个 B2个 C3个 D4个5在ABC中，ABC90，若BDAC且BD交AC于点D，则 A3 B 3 C D6点M是抛物线y上的动点，点M到直
3、线2xya0（a为常数）的最短距离为，则实数a的值为 A3 B4 C5 D67某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有 A96种 B144种 C200种 D216种8如果执行右面的框图，输入N2011，则输出的数 等于 A20102 B20112 C20102 D201129已知，分别是首项为1的等差数列和首项为1的等比数列的前n项和，且满足4，98，则的最小值为 A1 B C D10已知函数f（x）的图像过点（，），它的导函数（x）A
4、cos（x）（xR）的图像的一部分如下图所示，其中A0，0，0Axx3，或0x3 Bxx3，或1x0，或0x3Cx3x1，或1x3 Dxx3，或0x1，或1x2，或21的解集为_14如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且PFFA，PE2EC，则棱锥BACEF的体积为_15某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是_元16已知双曲线的离心率为P，焦点为F的抛物线2px与直线yk（x）交于A、B两点，且e，则k的值为_三、解答题：解答应写出
5、文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置
6、C处实施营救18（本小题满分12分）如图：已知PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PAPBAB，ABC60，E为AB的中点 （）证明：CEPA； （）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的夹角为45,求平面EFC与平面PBC夹角的余弦值19（本小题满分12分） 为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵，其中100棵橘子树施用了A种肥料，另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析，其中样本橘子树产量的分组区间为5，15），15，25），25，35），35，45）
7、，45，55），由此得到表1和图1的所示内容，其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表，图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图（）完成图2和表2，其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表，并比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么?表2：施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表 橘子树产量的分组5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）频数 （）把施用了B种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽
8、取4棵进行跟踪研究，若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比，记X为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求X的分布列20（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：（a0，b0）经过点A（，），且点F（0，1）为其一个焦点 （）求椭圆E的方程； （）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线yb2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且FMN的周长为定值21（本小题满分12分） 已知函数f（x）axlnx（aR） （）求函数f（x）的单调区间； （）当a1时，证明：（x1）（lnxf（x）0请考生在第22、2
9、3两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图：AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H 求证：（）C、D、F、E四点共圆； （）GH2GEGF23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2xaa. （）若不等式f（x）6的解集为x2x3，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围2011年高三第一次质量检测数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101
10、112答案BCBDADDADCCD二、填空题13. 14. 15. 36 16. 三、解答题17.解：设，在ABD中，AD=30，BD=42，由正弦定理得：4分 又ADBD 8分9分在BDC中，由余弦定理得：答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救。12分18. 解：（）在菱形ABCD中，ABC为正三角形，又E为AB的中点，平面PAB平面ABCD，AB为平面PAB与平面ABCD的交线，又4分（），E为AB的中点，又，以E为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系如图所示设，则，设，其中，则，为平面的法向量，得，即是的中点，9分设为平面的法向量，则 令，得，取，设为平面的法向量，则 得出令，得，取，设平面与平面夹角为，则12分19. 解：（）图2：施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图表2：施用B种肥料后橘子树产量
