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1、高考数学压轴选择题_班_号姓名_一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况年份科类题号知识思想方法能力2007理科8新运算转化与化归思想定义法、分析与综合法推理论证力、创新意识2008理科8平面向量的线性运算、基底向量、相似三角形的性质数形结合思想、转化与化归思想参数法、消去法计算求解力2009理科8定积分的物理意义函数与方程思想、数形结合思想、有限与无限思想定义法计算求解力2010理科8计数原理与排列组合必然与或然思想直接法计算求解力2011理科8数集上的运算的新定义（封闭）特殊化思想定义法、类比与归纳法推理论证力、创新意识2012理科8新定义运算、平面向量的数量积数形结合思想定义法
2、、比较法、分析与综合法推理论证力、创新意识2013理科8判断描述法表示的集合中的元素分类讨论分析与综合法推理论证力二、2007年以来广东高考数学压轴选择题的真题1、（2007广东8）设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（ ）ABCD2、（2008广东8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A B CD3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）那么对于图
3、中给定的，下列判断中一定正确的是（ ）A在时刻，甲车在乙车前面 B时刻后，甲车在乙车后面C在时刻，两车的位置相同 D时刻后，乙车在甲车前面4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ）A1205秒 B1200秒 C1195秒 D1190秒5、（2011广东） 6、（2012广东8）对任意两个非零的平面
4、向量和，定义；若平面向量 满足，与的夹角，且都在集合中，则( ) 7、（2013广东8）设整数,集合.令集合,若和都在中,则下列选项正确的是( )A . , B.,C., D.,三、高考数学压轴选择题的基本类型及策略1、即时定义的新概念题 策略：紧跟定义，恰当方法，合情推理，得出结论.例1（2013年福建理10）设S，T，是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足： 对任意当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”以下集合对不是“保序同构”的是（ ）A BC D例2（2013年浙江理10）在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则A平面与平面垂
5、直 B. 平面与平面所成的（锐）二面角为 C. 平面与平面平行 D.平面与平面所成的（锐）二面角为 例3（2013陕西理10.）设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 (A) x x(B) 2x 2x(C) xyxy(D) xyxy2、创新性题 策略：利用转化与划归思想.例4（2013上海理18）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,则满足（ ）. (A) (B) (C) (D) 例5（2013江西10）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间/,
6、与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于，两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是3、知识交汇题 策略：利用“交集”的思想.方法例6（2013年上海春季理24）已知为平面内两定点，过该平面内动点作直线 的垂线，垂足为.若，其中为常数，则动点的轨迹不可能是（ ）（A）圆 （B） 椭圆 （C） 抛物线 （D）双曲线4、知识综合题 策略：综合利用相关知识，理顺思路，步步为营.例7（2013年天津理8）已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 例8（2013年全国1理12.设的三边长分别为，的面积为，若，则()A.Sn为递减数列 B.Sn为递增数列C.S2n1为递增数列，S2n为递减数列D.S2n1为递减数列，S2n为递增数列例9（2013年湖南理8）在等腰直角三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的重心，则等于( )A B C D例10（2013年安徽理10）若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（ ）（A）3 （B）4 （C） 5 （D）6
