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1、结构工程抗震与防灾第三章作业1 .钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期T =0.5s,质点重量G = 200kN ,位于设防烈度8度的II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.3g,设计地震分组为第一组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。2 .钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期T =0.5s,质点重量G = 200kN ,位于设防烈度8度的IV类场地上，设计地震分组为第二组。试计算该结构在多遇地震时的水平地 震作用。3 .钢筋混凝土框架结构如图1所示。横梁刚度假定为无穷大，混凝土强度等级为C25 （弹性模量Ec =2,8 104 N/mm2）。一层柱截面尺寸为 450mmM
2、 450mm,二、三层柱截面尺寸为400mmM400mm。三个质点的集中质量分别为：m1 = m2 = 6父104kg ,m3 =5父104 kg。试用能量法计算结构的自振周期I。图2 （第4题图）4 .三层钢筋混凝土框架结构如图2所示。横梁刚度假定为无穷大，位于设防烈度8度的II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.3g,设计地震分组为第一组。结构各层的层间侧移刚度分别为 k1 =7,5M105kN/m , k2 = 9,1 父 105 kN/m , k3 = 8,5黑 105 kN/m。各质点的质量分别为：mi =m2 =2父106kg , m3 =1.5父106kg。结构的自振频率分
3、别为以=9.62 rad/s, o2 =26.88rad/s,63 =39.70rad/s。结构的各阶振型分别为:XiiX12X 130.5190.84X21，X 22X 230.98$= J0.306 b-1X31, X32X331.471 ）试用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。2）试用底部剪力法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。5.某钢筋混凝土高层建筑共10层，层高均为4m,总高40m,质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则建筑。建筑位于9度区，场地类别为II类，设计地震分组为第二组。已知屋面、楼面恒载标准值为14850kN,屋面、楼面活载标准值为2430
4、kN,结构的基本自振周期为1.0s。试求该结构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值。第三章作业还包括教材 P9293,计算题：1, 3, 4题。第2题是课上的例题不用做了。第三章习题答案解:已知 8度区（0.3g）= Umax =0.24 ,n类场地，第一组Tg = 0.35s , T = 0.5s a 0.35s = Tg立=0. 0&0.0. 30. 550.91 0. 2 40. 1 74柱抗侧刚度的计算公式12i 12EIl2 l3一层单根柱抗侧刚度ki112 2.8 104 45041236003二 24609N/mm二、三层单根柱抗侧刚度k2,341412 2.8 1044
5、0041233003= 19946N/mm一层抗侧刚度Ki =3ki二3 24609 =73827N /mmFek = ：. Geq=0. 1 74 2 003k4N8解:已知 8度区（0.2g）= Umax =0.16IV类场地，第二组 Tg = 0.75s , T = 0.5s 0.75s = TgFek=. Geq=0. 1 6 2 001312二、三层抗侧刚度 K2 -K3 -3 19946 V59838N mm结构在重力荷载水平作用下的层间相对位移为:X3m3g 5 104K359838=0.8356gmm = 0.8356 10* gm.X2 ; m3m2 gK25 6 10459
6、8383=1.8383gmm = 1.8383 10一 gmX1m3 m2 m1gK5 6 6 10473827=2.3027gmm = 2.3027 10 gm各层绝对位移X1X1 -2.3027 10 2gmX2 =X1 X2 =4.141 10-gmX3 = X2：X3 =4.9766 10-gm基本自振周期:T1=0.401s6 2.30272 6 4.1412 5 4.9766 2 10 4 10- 46 2.3027 6 4.141 5 4.9766 104 10-4解:振型分解反应谱法_2 二 T1 =一= 0.653s, T2 = 0.2336s, T3 = 0.158s 18
7、 度区（0.3g）二 max =0.24n 类场地，第一组 =Tg=0.35s, T1A 0.35s,T2 0.35s,T3500m / s ,故d0=20m。(2)计算等效剪切波速,d0 se n - Ti =1 , si202.25.88.23.8+180 200 260 420= 244.47m/s查表，use位于140250m/s之间，且50d03m,故属于n类场地。第三章课后题1 解：可求各层层间刚度为：k11 =k1k2 =2 20800kN/m =41600kN/mk12 =k21 = -k2 = -20800kN /mk22 = k2 = 20800kN / m1=0mb得:k
8、u 32 m1I-k21 k221101089.1158.92 =33rad / s厘=12.6rad / s ,相应的周期分别为:_22二 _ _T=- = 0.5s , T2- = 0.19s2X12 mY1 -ku 50 158.9-416001弟一振型：=X11k12-208000.6182第二振型:X22 二 m2 ； -k11 = 50 1089.1-41600 二 1X21 -k21-20800 1.6182 解:%T M J1 E mi, ji 4他,MN% m&/曰 180 270 0.667 270 0.334得 11.363180 270 0.6672 270 0.3342180 270 -0.666270 -0.6672 二22 - -0.428180 270-0.666
