《5.2平行线及其判定5.2.1平行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2平行线及其判定5.2.1平行线（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线教学目标1. 经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观点.2. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.3. 会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点 探索和掌握平行公理及其推论.教学难点 对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.课时安排 1课时.一、创设问题情境提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师让学生思考，在一个平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？二、
2、新课教学 1. 平行及平行线 在学生思考后，教师演示教具（如下左图）：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端能够无限延伸的三条直线沿顺时针方向转动a，能够发现，直线a从与b相交逐步变为不相交（如右图）木条转动过程中的这种直线a与b不相交的情形，我们就说直线a与b互相平行，记作ab同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线，这里“”是平行符号.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一，即两条直线不相交就是平行（或者不平行就是相交）.2. 平行公理及平行公理推论（1）在转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？经过实验，
3、能够发现：有并且只有一个位置使a与b平行.（2）如右图，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它与前面过点B的平行线平行吗？（3）通过观察画图、归纳平行公理及推论. 经过观察和画图，能够发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（4）比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存有并且是唯一的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.（5）归纳平行公理推论.学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.从直线b
4、、c产生的过程说明直线b直线c.学生用三角尺与直尺用平推方验证bc.师生用数学语言表达这个结论，教师板书.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果ba，ca，那么bc（如右图）.3. 简单应用.练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.本练习是让学生在反复使用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.三、布置作业教材P12练习.5.2.2 平行线的判定教学目标1. 理解并掌握两直线平行的条件同位角相等，两直线平行2. 理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线
5、的依据3. 会判断内错角、同旁内角4. 掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用5. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观点、推理水平和有条理的表达水平教学重点判定两条直线平行的第二种和第三种方法教学难点综合使用平行线的判定和性质解决问题课时安排共2课时.第1课时一、导入新课装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定.二、新课教学以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如教材P12图5.2-5，在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成
6、的角没有变.简化图5.2-5，得下图能够看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与2相等的1，而2和1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角这说明，如果同位角相等，那么ABCD一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行 符号语言：12，ABCD.如下图，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线.思考：如图，（1）如果23，能得出ab吗？（2）如果24180，能得出
7、ab吗？（1）23（已知），31（对顶角相等），12（等量代换）.ab（同位角相等，两条直线平行）.你能用文字语言概括上面的结论吗？判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.符号语言：23，ab.（2）42180，41180（已知）21（同角的补角相等）ab.（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：42180，ab.四、课堂练习教材P14练习1，补充（3）由AABC180可以判断哪两条直线平
8、行？依据是什么？五、课堂小结怎样判断两条直线平行？六、布置作业教材P15习题5.2第1、2、4题.第2课时一、导入新课我们学习过哪些判断两直线平行的方法？1. 平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线平行.2. 平行公理的推论如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.3. 两直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.二、实例探究例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总
9、与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行，理由如下：如右图， ba，ca（已知）， 1290（垂直的定义）1和2是同位角， bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明bc吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明. （1） （2）ABCDE注意：本例也是一个有用的结论.例2 如右图，点B在DC上，BE平分ABD，DBEA，则BEAC，请说明理由. 分析：由BE平分ABD我们可以知道什么？联系DBEA，我们又可以知道什么？由此能得出BEAC吗？为什么？ 解：BE平分ABD， ABEDBE（角平分线的定义） 又DBEA， ABEA（等量代换） BEAC（内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据四、布置作业教材P17习题5.2第10题
