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1、第11讲 走访新农村行程问题一【教学容】佳一数学思维训练教程暑期版，四升五年级第11讲“走访新农村行程问题一。【教学目标】知识技能形成两个物体运动的空间观念,探索发现行程问题中相关量之间的关系,并能够熟练掌握行程问题解题思路和解答方法。数学思考 能进展有条理的思考，能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果，能够画出简单的线段图，体会数形结合的思想。问题解决让学生在解决行程问题的过程中，学会用画图的方法整理相关信息。情感态度养成合作意识及自我探究和积极动脑的精神。 【教学重难点】1发现行程问题中相关量之间的关系，掌握解题思路和解答方法。2让学生在解决行程问题的过程中，学会用画图的方法整理相关信息。【
2、教学准备】 动画多媒体语言课件。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、谈话导入你们知道哆啦a梦最怕什么动物吗？生：老鼠。师：对！话说有一天，哆啦a梦在一个圆形操场上跑步减肥，跑了几圈后，准备停下来休息一下，这时它突然看见前方50米处有一只又肥又大的老鼠，哆啦a梦吓得掉头就往反方向跑。本以为只有老鼠怕猫，原来还有猫怕老鼠呀，于是这只大老鼠想恶作剧一下，吓吓哆啦a梦，就和哆啦a梦背向而行。准备和哆啦a梦面对面的相遇！师：同学们，从这个小故事中，你看到了什么？老鼠和哆啦a梦的运动在数学上成为什么问题？对，其实在日常生活中，只要我们运动，就会有行程问题的存在，则今天我们就一起来探讨生活中较复
3、杂的行程问题。板书课题：行程问题二、自主探究播放课件导入局部。周末到了，小明非常开心，原来他准备去乡下外婆家，约好和表哥一起去钓鱼可这期间却遇到了很多行程问题哦，我们一起去看看吧！第一站：步行小明准备好了行囊，却在选择哪种交通工具上有点犹豫。1、课件出示：例1：小明去外婆家时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分钟。如果他往返都坐车需30分钟；如果他往返都步行，需多少分钟？2、师：通过题目，你能得到哪些信息？ 要求出往返都步行，我们需要知道什么条件？教师根据学生的答复出示课件：步行+坐车90分钟坐车+坐车30分钟步行+步行？3、学生尝试解答例1.4、选两名学生到黑板上板演并讲解。此题学生可能想
4、到的方法是：1由坐车+坐车30分钟 得到坐车去需15分钟再由步行+坐车90分钟 得到步行去需75分钟则往返都步行就需150分钟。2步行往返一次加上坐车往返一次两次共需要902=180分钟；往返都步行一次需要180-30=150分钟。5、师：你们的思路和他俩一样？这个问题你还有什么好的方法？相互交流一下。解析：动画演示去外婆家时坐车，回家时步行，标注：共90分钟。下一步：动画演示往返都坐车，标注：共30分钟。答案：302=15分钟 90-152150分钟 答：如果他往返都步行需150分钟。6、教师小结。第二站：公路例2：外婆家正好在东村和西村的中点处，小明和表哥分别乘甲、乙两汽车同时从外婆家向相
5、反方向行驶去玩耍。6小时后，甲车到达东村，乙车离西村还有42千米。甲车的速度是乙车的2倍，问东、西两村之间的公路长多少千米？2、师：从题目中，你们获得到哪些信息？ 师：为什么两车用的时间一样，走到路程却不同？速度不一样 师：甲车的速度是乙车速度的2倍，则在一样的时间里，两车行驶的路程之间是什么关系？你能画出线段图吗？ 师：如果把乙车行的路程看成1份，则甲车行动路程是几份？42千米又是几份呢？3、学生尝试解答例2解析：动画演示甲乙两车行驶的过程。下一步：闪烁变色“甲车的速度是乙车的2倍，然后出示甲车行驶的路程是乙车的2倍。下一步：答案：4222=168千米 答：东、西两村之间的公路长168千米。
6、4、男、女生代表各一名讲解此题，比一比，哪一位讲的更好。教师及时给予鼓励和表扬。5、教师小结。第三站：轿车例3：下午，小明乘中巴车以每小时60千米的速度回家，出发1小时后，表哥发现小明有一样东西忘拿了，立即坐小轿车以每小时行90千米的速度向小明回家的线路追去。表哥经过多少小时才能追上小明？1、课件出例如三，教师引导学生画出线段图。2、师：表哥为什么能追上小明？ 师：现在我们来情景再现，请两位同学来扮演小明和表哥。按要求让小明先走，走了一段时间后，教师喊停。我为什么要喊停？好，请大家注意观察了，当表哥开场追时一直到表哥追上表弟，他们有什么共同点？师继续喊开场后两人一起走，直到后面的人追上时喊停。
7、 师：你发现了什么？ 师：为什么在一样的时间里，两人之间的路程差由60千米变成0千米？ 哦，表哥每小时比小明多走30千米，也就是每小时能追上多少？则他们之间的距离相差60千米，需要几小时才能追上？解析：动画演示小轿车追上中巴车的过程。同时配线段图，标上速度。下一步：路程差是_601=60_千米，速度差是_90-60=30_千米/小时。答案：60190-60=2小时答：经过2小时才能追上小明。3、学生独立完成例3.4、请学生讲解，教师适当补充。5、师：像例3这样的行程问题，我们称为追击问题，顾名思义，就是速度慢的在前，速度快的在后面追，结合线段图，谁能归纳一下求追击时间的方法？小贴士：追及问题：
8、追及时间=路程差速度差6、教师小结。三、课题小结。刚刚同学们表现的都很好，特别是*同学。好，让我们下节课继续努力！生：老鼠学生答复生：相遇问题生：行程问题生：生：往返路程是一样的，步行和坐车共90分，往返都乘车要30分钟生：去或回来步行需要多长时间。学生交流，寻求解法2.生：他们从外婆家出发。生：两车用的时间一样。生：甲车行的路程应该是乙车的2倍。生讲解。生：表哥开场追了。生：表哥开场追时，在一样的时间里，表哥比小明多走了一段。生：开场追时，两人之间的路程差由60千米变成0千米。生：因为速度不一样。生：30千米。生：生：路程差速度差追击时间谜语、动画出示、激发学生学习兴趣。给学生探索和交流的空
9、间与时间，在交流的过程中，能够用多种方法解决问题。教师要求学生画出线段图，并逐步引导。教学手段要多样化，激发兴趣，并提高学生讲解题目的能力。教师组织学生情景再现，加深学生对题目的理解。 第二课时教学过程：预设材料与教学路径预计学生活动方案说明一、过渡语师：在第一节课上，你有什么收获呢？教师指明学生答复。师：大家有信心用刚刚学到的知识解决一些问题吗？二、解决问题小明在外婆家开心的玩了一天，坐了不少的车，也学到了不少有关行程问题的知识，那就让我们陪小明去解答一下有关行程问题的知识吧一大胆闯关第1题1.师傅上班坐车，下班步行，在路上共用90分钟。如果往返都步行，在路上一共需要150分钟。问师傅往返都
10、坐车，在路上则需多少时间？1、课件出示题1。2、学生尝试解答。3、指明学生汇报自己的想法，并让其他同学进展评价。4、想一想，还有不同的解法吗？5、教师小结。二大胆闯关第2题2.学校环形跑道长200米，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。问：冬冬第一次追上晶晶要多少秒？第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？解析：动画出示跑步追及过程。1、课件出示题目。师:同学们，你知道冬冬第一次追上晶晶要多少秒吗？第一次追上时，两人各跑了多少米？2、学生独立思考，尝试解答。教师巡视，观察学生的解题情况，如果学生无从下手，则教师就适当提示点拨。师：同学们，大家想一想，两人是同时出发的，在环形跑
11、道上，是什么情况下快的追上慢的？大家相互交流讨论，跟同桌说说你的想法。3、学生汇报想法。 师：也就是说在一样时间，但东东第一次追上晶晶，要比晶晶多跑多少米？ 师：而东东每秒只能比晶晶多跑2米，现在你会解答了吗？4、学生再次尝试解答。5、请学生讲解其思路及解题过程，教师及时给予评价和表扬。讲解时，可让学生到讲台上扮演小教师。激发学生的学习积极性6、教师小结。三课件出示大胆闯关33.小军每分钟行40米，小明每分钟行60米，两人分别从AB两地同时出发，相遇后，小军再走9分钟到达B地，求A、B两地相距多少米？解析：简单动画分两步出示整个行走过程。下一步小军9分钟走了_409=360_米，这段路程小明走
12、了_36060=6_分钟。1、课件出示题目，并请学生在材料上画出线段图。2、学生独立思考，尝试解答。教师巡视，关注学困生的解答情况，并及时指导。3、请学生汇报其思路及过程。四大胆闯关第4题4.一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发10小时后，超过中点100千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达B地？解析：动画出示汽车行驶过程从中点到汽车位置对应线段标上100千米。下一步从A到汽车位置对应线段标注“5010=500千米下一步从汽车位置到B对应线段标注“300千米1、课件出示题目，并请学生在材料上画出线段图。2、学生独立思考，尝试解答。教师巡视，关注学困生的解答情况，并及时
13、指导。3、请学生汇报其思路及过程。师：此题要求还要行驶多长时间才能到B地，可是题目没有告诉我们还剩下的路程啊，怎么办？4、教师小结。五课件出示选做题5.选做题小华和小明家相距400米，两人同时从家中出发在同一条路上行走，小华每分钟走60米，小明每分钟走70米，3分钟两人相距多少米？提示：画图表示：同向2种背向1种相向1种1、课件出示题目，并请学生在材料上画出线段图。2、学生独立思考，尝试解答。教师巡视，关注学困生的解答情况，并及时指导。3、请学生汇报其思路及过程。三、课堂小结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？同学们今天表现很棒，现在我们来评选出今天的优秀个人和优秀小组希望其他同学以他们为目标，在以后的学习中超越他们，夺取最后的神秘积分大奖！学生答复。学生汇报，其他人给予评价。题目简单时，要多给学困生答复表现的时机。生：生：肯定是快的比慢的多跑了一圈后，从后面追上慢的。生：多跑200米。生：生
