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1、探索与发现（一）三角形内角和教学案例及点评一、案例背景： 官底镇中心小学 刘玭2010年9月，本着构建最本色最简洁最实用的模式以整体提高小学数学课堂教学效率，提高学生各方面学习能力的初衷，针对小学数学新授课课堂教学的特点，我校在已有的小组合作学习模式的基础上做了进一步的完善，提出了小学数学“学、交、练、评”课堂教学模式。这种教学模式着力追求数学教学的高效性，旨在提高学生的自主学习能力。经过近年来的研究、实施、改进，这种小学数学课堂教学模式的优越性已逐步体现。1、教材分析：本课是北师大版小学四年级数学下册第二单元认识图形第三节课的内容，是在学生学习了角的分类、三角形分类的基础上进行学习的，为以后
2、探索其它平面图形的特点做好了准备。因此，学习、掌握三角形的内角和是180这一性质具有重要意义。教材创设了两个不同形状的三角形的发生矛盾冲突的问题情境，以此导入新课，激发学生的学习兴趣。引导学生通过画一画、量一量、算一算的方法探究三角形的内角和，再利用拼一拼、折一折活动来验证三角形的内角和为180这一性质，并利用此性质解决问题，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展学生的空间观念。2、学情分析：学生在前面的学习中对角的分类、三角形的分类、角的测量已经有了一定的知识基础，同时也具备了一定的动手操作和合作交流的能力，可以通过一系列的操作活动探索发现三角形内角和的性质。3、
3、教学目标：、让学生通过画、量、剪、拼等一系列直观操作活动，探索三角形内角和的性质。、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。、通过小组合作、动手实践活动培养学生动手操作的能力、探索能力和合作的意识。4、教学重难点：重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180，并且能用它解决一些简单的实际问题。难点：、“三角形内角和等于180”的探索和验证。、会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。4、资源利用：、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形每组各1个。、量角器每人1个。、小组活动记录表每组1份。二、教学过程：（一）、导课、自学：1、故事导
4、入：“有一天数学王国里发生了激烈的争吵（出示一个钝角三角形和一个锐角三角形），它们为什么争吵呢？原来呀，钝角三角形认为自己三个内角之和比锐角三角形之和大，是这样吗？孩子们！今天，我们一起来探索三角形内角和的奥秘，好吗？板书课题：探索与发现（一）三角形内角和。2、提问：你知道什么是三角形的内角和吗？ 说明：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。3、出示自学任务（教材27页）：步骤：、独立在练习本上画一个任意三角形。、量出这个三角形三个内角的度数并在三角形中标注。、把测量结果记录在课本27页“小组活动记录表”中，并计算三角形
5、三个内角之和。小组活动记录表 第 组 小组成员的姓名三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和设计意图：通过创设锐角三角形、钝角三角形争吵的情境，激发学生探索新知的欲望，再让学生独立完成自学任务，在亲自动手画一个三角形、并用量角器量出它们的内角、动笔算出三个内角和这一系列的自学活动过程中，体验探索新知的乐趣。4、学生自主学习。（二）、交流、点拨：1、指名学生汇报自学情况。、学生可能出现的情况：小组活动记录表 第 组 小组成员的姓名三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 锐角三角形 806042182 直角三角形 906030180 钝角三角形1103832180 等腰直角三角形904545
6、180 、根据学生的回答，提问：“仔细观察每种三角形三个内角之和，你发现了什么？”预设1：每种三角形三个内角的度数之和都在180左右。预设2：三角形形状不同，每个内角的度数不同，但是三个内角之和相同，都是180。、点拨：我们刚才自己画了画、量了量、算了算，知道了不管什么形状的三角形，三个内角的度数是否一样，它的内角和都是180。但是，有时三角形三个内角之和会在180左右，那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180。设计意图：让学生通过自主学习的方式经历“三角形三个内角之和是180”这一知识探索的过程，培养了学生自
7、主学习的能力，在独立完成自学任务的过程中，初步体验新知，充分感受自主学习的快乐。2、小组交流：谈话：“我们刚才利用画一画、量一量、算一算的方法得出了三角形内角和是180的结论，还有什么方法可以验证三角形内角和一定是180吗？接下来，我们通过小组交流活动来验证这一结论，好吗？”任务：验证三角形内角和是180。要求：、选用自己组喜欢的方法进行验证，如：“拼一拼”、“折一折”等。、小组内互相协作，共同完成。、组长组织各组员观察操作过程及结果。、说一说：组长引导组员互相说一说自己的发现。汇报：教师指明2至3名小组长汇报、展示组内验证的方法。验证方法一（拼一拼）：验证方法二（折一折）：点拨：不同形状、不
8、同大小的三角形内角和都是180，换句话说：所有三角形内角和等于180。设计意图：通过小组内合作量一量、拼一拼、折一折活动，让学生在享受数学学习的乐趣的同时，形象直观地验证了无论是哪种三角形，它们的内角和都是180。 此环节学生的知识内化过程清晰深刻，容易接受理解，达到了验证的目的。（三）、当堂训练：1、质疑：“钝角三角形的说法对吗？为什么？”、独立思考。、教师指名2名学困生汇报。、集体订正。2、我来问，你来答。、已知一个三角形中，一个角是43,一个角是70，另一个角是（ ）。、已知一个三角形中两个内角的和是100，另一个内角是（ ）。、在直角三角形中，两个锐角的和是（ ）。、等边三角形的每个角
9、都是（ ）。设计意图：对钝角三角形的说法进行质疑、解答，体现了教学过程的完整性，运用“三角形内角和都是180”这一性质解决问题，在此深化新知并释疑的过程中，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。（四）、当堂测评：1、求下面各角的度数：、独立完成填空。、教师指名3名学生汇报：你是怎么想的？怎么算的？、集体订正。2、小结，谈收获。“本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？”（预设1、：我知道了三角形内角和等于180；2、我知道了如果知道了三角形两个角的度数，可以算出另一个角的度数；3、我知道了直角三角形比较特殊，如果知道其中一个角的度数，可以用两种方法计算另一个角的度数。方法 ：180
10、90已知角；方法：90已知角。设计意图：通过以上不同形式的习题训练，巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度。”这一结论。3、作业布置。算一算，我能行！、一个三角形中的两个内角分别是37、105，另一个内角是多少度？、一个三角形的两个底角之和是90，它的顶角是多少度？、一个等腰三角形的顶角是120，它的一个底角是多少度？三、案例反思：本节课我通过画、量、折、拼、撕等大量的操作活动，引导学生用多种方法探究三角形3个内角的度数和，通过学生自学、小组交流，充分感知了新知的形成过程，学生记忆深刻，且在实际练习中能充分利用“三角形三个内角之和是1
11、80度”这一知识点解决问题，充分体现了我校以学生的为主体的“学交练评”数学课堂教学模式的优越性。在课堂教学过程中，我组织学生亲自实践操作，发现、推导并得出“三角形内角和是180”的结论，在操作、验证三角形内角和的过程中，体验了解决问题方法的多样性，发展了孩子们的空间观念，提高了他们的逻辑思维能力，整个探究新知的过程学生的学习活动是自主的、积极性的、愉悦的。此外，我也比较注意适时地引导学生。比如：直角三角形中已知一个角的度数，求另一个角，只要用90去减已知角的度数就可以了。 存在问题：课前预设不够，例如：验证方法一是拼一拼，进一步证明三角形的内角和是180度。在巡视过程中发现，当学生将三个角剪下来后竟找不到1、2、3了。能拼到一起的也不够美观，而且整个过程耗时过长，展示汇报时很难演示（由于学生的学具小，不容易看清）。改进措施：可以让学生在拼之前先将1、2、3涂上不同的颜色，或者给这三个角标上序号1、2、3，拼的时候一目了然，同时还要注意强调制作三角形学具时不能太小。此外，此类型的新授课还应注重学生动手操作能力的培养，只有这样，课堂上才会真正收获高效。
