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1、平抛运动学案知识梳理1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。广义地说，当物体所受的合外 力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。2、平抛特点：（1）初速度：水平。（2）运动性质：加速度为 g的匀变速曲线运动。（3） 运动轨迹：抛物线，轨迹方程：y 旦x2，抛物线顶点为抛出点。2vo3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动，一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 这两个分运动。4、平抛运动的规律：如图，质点从 0处以vo平抛，经时间t后到达P点。速度:水平分速度vx v0竖直分速度Vy gt在P
2、点的速度Vtv22 2 vy vo(gt)2方向：tan土型（e为vt与vx之间的夹角）vovo位移：水平位移：xVot竖直位移：1 . 2 y ?gt合位移：sx22y(vot)21 2 2y2)2方向：tan里（a为S与x之间的夹角）xvot2vo5、重要规律和结论推论一、平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出 点的距离都等于水平位移的一半。推论二、平抛运动的物体任一时刻或位置、速度与水平方向的夹角正切是位移与水平方 向夹角正切值的二倍。即注:两个重要三角形.典型例题题型一，平抛与斜面问题【例1】从倾角为45的足够长的斜面的顶端以 Vo=10米/秒的初速度水平
3、抛出一小球，则物 体从抛出到落至斜面需要多长时间？刚落至斜面时的速度为多大？【例2】如图所示，长斜面 0A的倾角为0，放在水平地面上，现从顶点 0以速度vo平抛一 小球，不计空气阻力，重力加速度为g,求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？【例3】如图所示，由A点以水平速度 Vo抛出小球，落在倾角为 的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小Vb=飞行时间t=小球,落在斜面上的【例4】如图所示，在倾角为 0的斜面顶端A处以速度V。水平抛出 某一点B处，设空气阻力不计，求：(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到 B点的速度及 A B间的距离.(2 )从抛出开始计时，
4、经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？(3)小球落到斜面时，合速度与斜面的夹角a的正切值是多少？与Vo是否有关？题型二偏角问题【例1】平抛一物体，当抛出角，求：初速度落地速度1秒后，速度方向与水平成45角，落地时速度与水平成60开始抛出距地面的高度水平射程【例2】一小球以u 0=10m/s的速度水平抛出， 在落地之前经过空中 A、B两点，在A点小球 速度方向与水平方向的夹角为 45,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为 60，（空气阻 力忽略不计，取 g=10m/s2）,以下判断正确的是：A、小球经过 A B两点的时间间隔t= （ 3 1） sB小球经过 A B两点的时间间隔t= sC A、B
5、两点间的高度差为 h=10m D 、A、B两点间的高度差为 h=15m类型三实际问题例1、飞机在高出地面 0.81km的高度，以2.5 x 102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下 的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。例2,飞机距地面高1 ,水平飞行速度为匚芒打匚,追击一辆速度为r 八亠心同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？例3、从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s ,求楼的高度。（取g=10m/s2）例4, 一网球运动员在离开网的距离为12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.4 m，网的高度为0.9 m
6、 . (1)若网球在网上 0.1 m处越过，求网球的初速度.(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离.类型四.类平抛运动【例1】如图所示，光滑斜面长为a,宽为b,倾角为 入，恰好从右下方顶点 Q离开斜面，求入射初速度。物块A沿斜面左上方顶点 P水平射【例2】在离地面高为h,离竖直光滑墙的水平距离为 S1处，有一小球以vo的速度向墙水平 抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地， 不计碰撞过程中的能量损失， 也不考虑碰撞的时间， 则落地点到墙的距离 S2为多少？【巩固训练】1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A、大小相等，方向相同 C大小相等，方向不同B大小不等，方向不同D、大小不等，方
7、向相同2、在倾角为B的斜面上某点,先后将同一小球以不同速度水平抛出,小球都能落在斜面上,当抛出速度为 V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角a1,当抛出速度为 V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为a2。()A.当 V1V2时，a 1a 2B.当 V1V2 时，a 1a 2C.无论 V1、V2大小如何，均有a1=a 2D .a 1与a 2的关系与斜面倾角有关3、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角a的正切tg a随时间t变化的图像是图1中的：()4、有一物体在高 h处，以初速 Vo水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为Vi，竖直分速度Vy，水平飞行距离 S,则物体在空中飞行时
8、间。C、2hVyD、Vi5、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重 锤线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并在坐标纸 上描出如图所示的曲线， 用刻度尺分别量出它们到 距离现在我们可以在曲线上取 A、B两点, y的距离 h，从而求出小球抛出的初速度AA/ =Xi, BB=X2,以及竖直Vo为：A高度为B、一小球以vo=5m/s的速度在平面h=0.2m的水平面在 A点处与一倾角为0 =300的斜面连接,上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则hsinvot ig sin t2由此可求出落地时间t。问：你同意上述解法吗?若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由 并求出你认为正确的结果.7.排球场总长18m,设球网高度为 2m,运动员站在离网 3m的线上正对网前跳起将球水平 击出.（球飞行中阻力不计） 设击球点在3m线正上方高度为 2.5m，试问击球的速度在什么 范围内才能使球既不触网也不出界.（g=10m/s2）
