《准确度与精密度》由会员分享,可在线阅读,更多相关《准确度与精密度(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、准确度与精密度一 准确度与误差1、准确度:是指测得值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量,即误差越小,准确度越高,误差越大,准确度越低。2、真实度:物质中各组分的真实含量。它是客观存在的,但不可能准确知道,只有在消除系统误差之后,并且测定次数趋于无穷大时,所得算术平均值才代表真实值。 市售标准物质,它给出的标准值可视为真实值,可用它来校正仪器和评价分析方法等。3、误差的表示方法绝对误差和相对误差 绝对误差=测得值(X) 真实值(T) 绝对误差(E)=测得值(X) 真实值(T)=绝对误差100%真实值(T)相对误差(RE) 由于测定值可能大于真实值,也可能小于真实值,所以绝
2、对、相对误差有正负之分。二 精密度与偏差1、精密度:指在相同条件下N次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度大小用偏差表示,偏差越小,精密度越高。2、绝对偏差和相对偏差:它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。绝对偏差:只单次测定值与平均值的偏差。绝对偏差(d)=XiXXiX100%X相对偏差= 绝对偏差和相对偏差都有正负之分,单次测定的偏差之和等于零。3、算术平均偏差:指单次值与平均值的偏差(绝对值)之和,除以测定次数。它表示多次测定数据整体的精密度。代表任一数值的偏差。=XiX(i=n)n 算术平均偏差(d)d100%X 相对平均偏差=算术平均偏差和相对平均偏差不计正负。4、标准偏差:它
3、是更可靠的精密度表示法,可将单次测量的较大偏差和测量次数对精密度的影响反映出来。 标准偏差S= 例:分析铁矿中铁含量,得如下数据:37.45% ,37.50% ,37.30% ,37.25%计算此结果的平均值、平均偏差和标准偏差。37.45%+37.20%+37.50%+37.30%+37.25%=37.34%5 解:X=各次测量偏差分别是:d1=+0.11% ,d2=-0.14% ,d3=+0.16% ,d4=-0.04% ,d5=0.09%(0.11+0.14+0.04+0.16+0.09)%=0.11%5d= = (0.11)2+(0.14)2+(0.04)2+(0.16)2+(0.09
4、)2%=0.13%5-1S= =三 准确度与精密度的关系一二三四平均值第一组0.20 0.20 0.18 0.17 0.19 第二组0.40 0.30 0.25 0.23 0.30 第三组0.36 0.35 0.34 0.33 0.35 第一组测定结果:精密度很高,但平均值与标准值相差很大。准确度不高,可能存在系统误差。 第二组测定结果:精密度不高,测定数据较分散。虽然平均值接近标准值,但这是凑巧得来的。如果只取2次或3次平均,结果与标准值相差较大。 第三次测定结果:测定数据较集中并平均值接近标准值。证明精密度高,准确度也很高。 由此可知:精密度高,准确度不一定高。准确度高要求精密度也要高,精
5、密度是保证准确度的先决条件。四 误差来源1、误差种类:根据误差产生的原因和性质,将误差分为系统误差、偶然误差和过失误差。2、系统误差:系统误差有称可测误差,它是由分析操作过程中的某些经常原因造成的,在重复测定时,它会重复表现出来,对分析结果的影响比较固定。这种误差可以设法减小到可忽略的程度。化验分析中将系统误差归纳为以下几个方面: 仪器误差:这种误差是由于使用仪器本身不够精密所造成的。如未经校正的容量瓶、移液管、砝码等。方法误差:这种误差是由于分析方法本身不够完善造成的。如化学计量点和终点不符合或发生副反应等原因。试剂误差:这种误差是由于蒸馏水含杂质或试剂不纯等引起。操作误差:这种误差是由于分
6、析工作者掌握分析操作的条件不熟练,个人观察器官不敏锐和固有的习惯所致。如滴定终点颜色的判断偏深或偏浅,对仪器刻度表现读数不准确等。3、偶然误差:又称随即误差。它是由于在测量过程中不固定的因素所造成的。如:测量时的环境温度、湿度和气压的微小波动,都会使测量结果在一定范围内波动,其波动大小和方向不固定,因此无法测量,也不可能校正,为不可测量误差。但偶然误差遵从正态分布规律。同样大小的正负偶然误差,几乎有相等的出现机会。呈对称性。小误差出现的机会多,大误差出现的机会少。 4、过失误差:是由于操作不正确、粗心大意造成的。如加错砝码、溶液溅失。决不允许当作偶然误差。 五、提高分析结果准确度的方法1、选择
7、合适的分析方法:根据组分含量及对准确度的要求,在可能的条件下选择最佳的分析方法。2、增加平行测定次数:增加平行测定次数可以抵消偶然误差。在一般分析测定中,测定次数为35次,基本上可以得到比较准确的分析结果。3、减小测量误差:分析天平引入0.0002g的绝对误差,滴定管完成一次滴定会引入0.02ml的绝对误差。为使测量的相对误差小于0.1%,则绝对误差=0.0002g=0.2g相对误差0.001 试样的最低称样量为:试样质量=v=绝对误差=0.02ml=20ml相对误差0.001滴定剂的最少消耗体积为:4、消除测定中的系统误差。 消除测定中的系统误差可以采用以下措施: 空白试验:由试剂或器皿引入
8、的杂质所造成的系统误差,用空白实验加以校正。空白实验是指在不加试样的情况下,按试样分析规程在同样的操作条件下进行的测定。空白实验所得结果的数值为空白值。从试样的测定值中扣除空白值就得到比较准确的结果。 校正仪器:分析测定中,具有准确体积和质量的仪器,如滴定管、移液管、天平砝码等都应进行校正,消除仪器不准所带误差。 对照试验:用同样的分析方法,在同样条件下,用标样代替试样进行平行测定。试样中待测组分含量已知,且与试样中含量接近。将对照实验的测定结果与标样的已知含量相比,其比值即为校正系数。标准试样中组分标准含量标准试样中测得含量校正系数= 则试样中被测组分含量的计算为:被测试样组分含量=测得含量
9、校正系数在分析过程中检查有无系统误差存在,作对照实验是最有效的方法。有效数字及运算规则一、有效数字:实际能测得的数字。它不仅表明数字的大小而且还表明测量的准确度。有效数字保留的位数,应根据分析方法与仪器的准确度来决定。测得数值中最后一位是可疑的。二、有效数字中“0”的意义 “0”在有效数字中有两种意义,一种是作为数字定位,另一种是有效数字。数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字,而数字前面的所有“0”只起定位作用。例: 10.1430 两个“0”都是有效数字,共6位有效数字。 0.2104 小数点前面的“0”为定位作用,不是有效数字;而数字中间的“0”是有效数字,有4位有效数字。 0.01
10、20 “1”前面的两个“0”都是定位作用,而末尾“0”是有效数字,有3位有效数字。三、数字修约规则 按GB 8170-87 数字修约规则通常为“四舍六入五考虑”法则。 法则的具体应用: 若被舍弃的第一位数字大于5,则其前一位数字加1。 若被舍弃的第一位数字等于5,而其后数字全部为零,则看被保留的末位数字为奇数还是偶数(零视为偶数),末位是奇数时进一,末位为偶数不加一。如:28.350、28.250、28.050取3位数字分别为:28.4 、28.2 、28.0 若被舍弃的数字为5,而其后的数字并非全部为零则进1。如:28.2501取3位有效数字为28.3 若被舍弃的数字包括几位数字时,不得对该
11、数字进行连续修约。如:2.154546只取3位有效数字为2.15 ,而不能2.1545462.154552.15462.1552.16四、有效数字运算规则1、加减法:在加减法运算中,保留有效数字的位数,以小数点后位数最少的为准,即以绝对误差最大的为准。例如:0.0121+25.64+1.05782=? 正确运算 不正确运算0.01 0.012125.64 25.64+ 1.06 + 1.0578226.71 26.709922、乘除法:保留有效数字位数,以有效数字位数最少的数为准。即以相对误差最大的数为准。例如:0.012125.641.05782? 应为:0.012125.61.060.328