《高一数学人教A版必修3课时作业：19 建立概率模型 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修3课时作业：19 建立概率模型 含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业19建立概率模型(限时：10分钟)1下列不属于古典概型的性质的是()A所有基本事件的个数是有限个B每个基本事件发生的可能性相等C任两个基本事件不能同时发生D可能有2个基本事件发生的可能性不相等解析：古典概型的特征之一就是每个基本事件发生的可能性相等答案：D2甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A.B.C. D.解析：该试验共4个基本事件,所求事件包含2个基本事件,其概率P.答案：A3从1,2,3,20中任取一个数,它恰好是3的倍数的概率是()A. B.C. D.解析：从1,2,3,20中任取一个数共有2
2、0种基本事件,其中是3的倍数是3,6,9,12,15,18共6种基本事件,由古典概型概率公式得是3的倍数的概率是.答案：C4一个家庭中有两个小孩,设生男还是生女是等可能的,求此家庭中两小孩均为女孩的概率解析：所有的基本事件是：(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)共4个,均为女孩的基本事件只有1个,故此家庭中两个均为女孩的概率为P0.25.(限时：30分钟)1盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A. B. C. D.解析：由古典概型的计算公式得P(A).答案：C2从1,2,3,4,5中随机选一个数为a,从1,2,3中随机选一个数为b
3、,则ba的概率是()A. B. C. D.解析：从1,2,3,4,5中随机选一个数a,从1,2,3中随机选一个数b,共有以下不同结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种其中满足ba的有(1,2),(1,3),(2,3)三种,所以ba的概率为,故选D.答案：D3将一颗均匀的正方体骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b、c,则方程x2bxc0有相等的实根的概率为()A. B. C. D.解析：方程x2bxc0有相等实根,故b24c0即b24c.基本
4、事件总数为6636.当b4,c4或b2,c1时,b24c成立,故P.答案：D4从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是()A. B. C. D.解析：从5张卡片中任取2张的基本事件总数为10,而恰好按字母顺序相邻的基本事件共有4个,故此事件的概率为.答案：B5甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. C. D.解析：甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,所得的直线共有18(对),而相互
5、垂直的有5对,故根据古典概型概率公式得P.答案：C6先后抛掷两枚均匀的骰子,记骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy1的概率为_解析：解决本题的关键是对方程log2xy1的分析先从由1,2,3,4,5,6组成的有序实数对中找到满足方程的个数,然后利用古典概型的概率计算公式求解由于满足log2xy1即2xy的(x,y)有(1,2),(2,4),(3,6),又该试验有36个等可能发生的基本事件,所以所求概率为.答案：7现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为_解析：因为正整数m,n满足m7,n9,所以(m,n)所有可能的取值一共有79
6、63(种),其中m,n都取到奇数的情况有4520(种),因此所求概率为P.答案：8从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于_解析：在正六边形中,6个顶点选取4个,种数为15.选取的4点能构成矩形只有正六边形的对边的4个顶点(例如AB与DE),共有3种,概率为.答案：9编号分别为A1,A2,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格
7、：区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人,用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率解析：(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3,A4,A5,A10,A11,A13.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有A3,A4,A3,A5,A3,A10,A3,A11,A3,A13,A4,A5,A4,A10,A4,A11,A4,A13,A5,A10,A5,A11,A5,A13,A10,A11,A10,A13,A11,A13,共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大
8、于50”(记为事件B)的所有可能结果有A4,A5,A4,A10,A4,A11,A5,A10,A10,A11共5种所以P(B).10一只口袋中有形状、大小都相同的6只小球,其中有2只白球、2只红球和2只黄球从中一次随机摸出2只球,试求：(1)2只球同色的概率；(2)“恰有1只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的多少倍解析：把6只小球分别标号,2只白球分别标为白1,白2；2只红球分别标为红1,红2；2只黄球分别标为黄1,黄2.则所有可能的结果如图所示：由图知,所有可能的结果共有15种(1)记“2只球同色”为事件B,则B有3种可能结果,所以事件B的概率为P(B).(2)记“恰有1只是白球”为
9、事件C,“2只球都是白球”为事件D,则事件C有8种可能结果,事件D有1种可能结果,所以P(C),P(D).所以“恰有一只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的8倍11如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)解析：(1)在3月1日至3月13日这13天中,1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率为.(2)根据题意,事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日或5日或7日或8日”,所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为.(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大
