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1、高考数学精品复习资料 2019.5高考数学（通用）二轮填空题和解答题第1讲及解析一、填空题1、“f(x)sin(x)为偶函数”是“”的_必要不充分_条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析f(x)sin(x)为偶函数k(kZ)f(x)sin(x)cosx为偶函数，但时，f(x)sin(x)cosx为偶函数，“f(x)sin(x)为偶函数”是“”的必要不充分条件2已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_(，0_.解析：xa，可看作集合Ax|xa，：|x1|1，0x2，可看作集合Bx|0xx1”，则命题p是_x0(0，)，x01_
2、.解析因p是p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论进行否定即可4(20xx浙江高考)设数列an的前n项和为Sn，若S24，an12Sn1，nN*，则a1_1_，S5_121_.解析解法一：由解得a11.由an1Sn1Sn2Sn1，得Sn13Sn1，所以Sn13(Sn)，所以Sn是以为首项，3为公比的等比数列，所以Sn3n1，即Sn，所以S5121.解法二：由解得，又an12Sn1，an22Sn11，两式相减得an2an12an1，即3，又3，an是首项为1，公比为3的等比数列，an13n，Sn，S5121.5(20xx课标全国)数列an满足an1，a82，则a1.解析由an1及a8
3、2，得2，解得a7；由a7，得，解得a61；同理可得a52.由此可得，a4，a31，a22，a1.6(20xx江苏高考)设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列前10项的和为.解析由题意可知，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n，则2()，数列的前10项的和为2(1).7、(文)函数ylg(sinxcosx)的定义域为_x|2kxcosx，只需x(在0,2上)所以定义域为x|2kx2k，kZ8、(理)(20xx郑州模拟)函数ylg(2sinx1)的定义域为_2k，2k)(kZ)_.解析要使原函数有意义，必须有：即如图，在单位圆中作出相应三角函数线，由图可知，原
4、函数的定义域为2k，2k)(kZ)9(20xx山东枣庄调研二)已知是第二象限角，cos()，则tan_.解析cos()，sin，又为第二象限角，cos，tan.二、解答题1若xm1是x22x30的必要不充分条件，求实数m的取值范围.解析 由已知易得x|x22x30x|xm1，又x|x22x30x|x3，(等号不能同时成立)0m2.2、 (20xx河南八市测评)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角A的大小；(2)若a2，求ABC的面积S的最大值解析(1)sinCcosAsinAcosBcosAsinBsinCcosAsin(AB)即sinCcosAsinC又0C0c
5、osA，又0A，A.(2)解法一：a2，A4b2c22bccosb2c2bc(2)bc(当且仅当bc时取等号)bc2(2)SABCbcsinAbc1即ABC面积的最大值为1.解法二：由正弦定理，b2sinB，c2sinC2sin(B)SABCbcsinA2sinBsin(B)2sin2B2sinBcosBsin2Bcos2B1sin(2B)10B，2Bsin(2B)1(当B时取等号)SABC的最大值为1.3、(20xx辽宁六校协作体期中)数列an的前n项和记为Sn，已知a12，an1Sn(n1,2,3，).(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列Sn的前n项和Tn.解析(1)证明：因为an1Sn1SnSn，2，又a12，20，2，数列是首项为2，公比为2的等比数列(2)由(1)可知2n，Snn2nTn2222323(n1)2n1n2n，2Tn22223324(n1)2nn2n1，所以Tn2TnTn22223242nn2n1n2n1(1n)2n12，所以Tn(n1)2n12.
