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1、第二章流体输送机械习题解答1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当容器以等角速度绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：液面为旋转抛物面。液相内某一点（r，z）的压强。式中为液体密度。解题给条件下回旋液相内满足的一般式为（常量）取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,C=P0故回旋液体种，一般式为液面为P=P0的等压面，为旋转抛物面又即：h0=H=2h0某一点（r,Z）的压强P:2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低
2、点的液体压强各为多少？解取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,C=P0故回旋液体种，一般式为B点：Z=0,r=R=0.1m,C点:Z=-0.4m,r=0.1m,3）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m，碱液流量为10m3/h，输液管规格是573.5mm，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。试求：输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。输送碱液所需有效功率，W。解,查得4）在离心泵性能测定试验中，以2 泵汲入口处真空度为220mmHg，以孔板流量计及U形压差计测流量，
3、孔板的孔径为35mm，采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数，测得轴功率为1.92kW，已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率。解5）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程流量”数据如下：V m3/h7.512.515He m13.212.511.8用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数。试用作图法求工作点流量。Vm3/h7.512.515Hem9.6019.526.4Hem13.212.511.8由作图法得，工作点流量V=9.17m3/h6
4、）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程流量”曲线可近似用如下数学式表达：，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。试按第5题的条件用计算法算出工作点的流量。解7）某离心泵在时的“扬程流量”关系可用表示，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。现欲用此型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为8.0m，管长50m（包括局部阻力的当量管长），管内径为40mm，摩擦系数。要求水流量15 m3/h。试问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满足要求？略去出口动能。8）有两台相同的离心泵，单泵性能为，m，式中V的单位是m3/s。当两泵并联操作，可将6.5 l/s的水
5、从低位槽输至高位槽。两槽皆敞口，两槽水面垂直位差13m。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为串联操作，水的流量为多少？9）承第5题，若泵的转速下降8%，试用作图法画出新的特性曲线，并设管路特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。解设原来转速为n，后来转速n=0.92n,前后各有关参量的关系为：可由原来的（He,V）数据一一对应算出新转速时的（HeV）数据，如下表所示：转速nV m3/h7.512.515Hem13.212.511.8转速nVm3/h6.911.513.8Hem11.1710.589.99管路特性曲线：He=4.0+0.0995V2m,(Vm3/h),可作图法得（V,H
6、e）,数据如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16) ,(13.3,22.9)由作图法得，工作点V=8.8m3/h10）用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为：。当阀全开时的管路特性曲线方程：（两式中He、Hem，Vm3/h）。问：要求流量12m3/h，此泵能否使用？若靠关小阀的方法满足上述流量要求，求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。解:(1) He=360.02V2He=120.06V2He=He，解得V=17.3m3/h适用(2) 当V=12m3/hHe=36-0.02122=33.12m，He=120.06V2=120.06122=20.64m11
7、）用离心泵输水。在n = 2900 r/min时的特性为He = 360.02V2，阀全开时管路特性为 He= 120.06V2(两式中He、He-m , V-m3/h)。试求：泵的最大输水量；要求输水量为最大输水量的85 %，且采用调速方法，泵的转速为多少？解：(1)He=36-0.02V2He=12+0.06V2He=He，解得V=17.3m3/h(2)V=0.85V=14.7m3/h，令调速后转速为nr/minH=()2HV=泵: (29002/n2)H=36-0.02(29002/n2)V2H=36n2/(29002)-0.02V2当V=14.7m3/h则H=( n2/29002)36
8、-0.0214.72He=12+0.06V2=12+0.0614.72=24.97m由He=He，解得n=2616r/min12)用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55m。管内径158mm。当阀全开时，管长与各局部阻力当量长度之和为1000m。摩擦系数0.031。泵的性能可用He = 131.80.384V表示(He-m , V-m3/h)。试问：要求流量为110m3/h，选用此泵是否合适？若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法满足110m3/h流量要求，以D、D分别表示叶轮切割前后的外径，问D/D为多少？解：(1)管路He=H0+KV2=Dz+8l(l+Sle)/(p2gd5)
9、Vs2=55+2.601104Vs2=55+0.00201V2=55+80.0311000/(p29.810.1585) Vs2由He=131.8-0.384VHe=55+0.00201V2得V=122.2 m3/h110 m3/h适用(2) H=(D/D)2HV=(D/D)V切削叶轮后：(D/D)2H=131.8-0.384(D/D)V即H=(D/D)2131.8-0.384(D/D)VV=110 m3/h 时，H=(D/D)2131.8-0.384(D/D)V=(D/D)2131.8-0.384(D/D)110=131.8(D/D)2-42.24(D/D)He=55+0.00201V2=5
10、5+0.002011102=79.32 m ，由He=H，解得D/D=0.95213）某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=42-7.8104V2(He-m , V-m3/s)。图示的p为1kgf/cm2(表)。流量为12 L/s时管内水流已进入阻力平方区。若用此泵改输r=1200kg/m3的碱液, 阀开启度、管路、液位差及P值不变，求碱液流量和离心泵的有效功率。习题13附图解：p=1kgf/cm2=9.807104PaV=12L/s=0.012m3/s管路He=H0+KV2=10+(9.807104)/(9.8071000)+KV2=20+K0.0122He=42-7.8104
11、0.0122=30.77 mHe=HeK=7.48104改输碱液阀门开度、管路不变K=7.48104不变管路: He=Dz+p/(rg)+KV2=10+9.81104/(9.811200)+7.48104V2=18.33+7.48104V2泵He=42-7.8104V2He=He，解得：V=0.0124m3/sHe=42-7.8104V2=42-7.81040.01242=30.0 mNe= HegVr=30.09.810.01241200=4.38103W14)某离心泵输水，其转速为2900r/min，已知在本题涉及的范围内泵的特性曲线可用方程He = 36-0.02V来表示。泵出口阀全开时
12、管路特性曲线方程为： He= 12 + 0.05V2(两式中He、Hem，Vm3/h)。求泵的最大输水量。当要求水量为最大输水量的85 %时，若采用库存的另一台基本型号与上述泵相同，但叶轮经切削5 %的泵，需如何调整转速才能满足此流量要求？解：(1)由He=36-0.02VHe=12+0.05V2令He=He解得V=21.71m3/h(2)D/D=0.95V=0.85V=0.8521.71=18.45m3/h另一泵：He=360.952-0.020.95V=32.49-0.019V调整转速后：He=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)V=32.49(n/2900)2-0.0
13、19(n/2900)18.45=32.49(n/2900)2-0.351(n/2900)又He=12+0.05V2=12+0.0518.452=29.02 m，由He=He解得n=2756 r/min15)某离心泵输水流程如图示。水池敞口，高位槽内压力为0.3at(表)。该泵的特性曲线方程为：He=48-0.01V2(Hem , Vm3/h)。在泵出口阀全开时测得流量为30m3/h。现拟改输碱液，其密度为1200kg/m3，管线、高位槽压力等都不变，现因该泵出现故障，换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5 %的离心泵进行操作，问阀全开时流量为多少？解：p=0.3at=2.94104Pa管路He=Dz+p/(rg)+KV2=20+2.94104/(9.811000)+KV2=23+KV2V=30m3/h时He=48-0.01V2=48-
