《8.1二元一次方程组教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.1二元一次方程组教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1二元一次方程组教案教学8.1二元一次方程组教课任务剖析知识技术深刻理解方程组解的意义，并会利用解的观点解决问题数学思虑在解决问题的过程中，领会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，从而感觉方程思想目标解决问题感情态度能够判断一个方程组是不是二元一次方程组；能够利用二元一次方程组解的观点解决有关问题培育学生研究问题的兴趣，调换学习数学的踊跃性要点难点对二元一次方程组解的意义的理解和运用对二元一次方程组解的观点的理解和转变能力教课流程安排活动1活动流程图鸡兔同笼问题活动内容和目的创建情境、主体研究，指引学生议论二元一次方程、体验二元一次方程组活动2二元一次方程组和它的解等观点的长处活动3稳
2、固练习活动4解决问题应用提升、拓展创新，指引学生进一步对二元一次方程（组）的知识进行研究，培育学生应用知识的能力以及创新能力小结与作业复习稳固、概括总结8.1二元一次方程组教案教课过程设计一、创建情境、主体研究，指引学生议论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等观点活动1问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个特别存心思的问题，它曾在好几个世纪里惹起过人们的兴趣，我想这个问题也必定会使每一名同学感兴趣那么，此刻我们如何来解答这个问题呢？先让学生思虑一下，自己做出解答，教师巡视最后，在学生着手动脑的基础上，教师指引给出各种解法解
3、法一：在剖析时，可提出以下问题：150只动物都是鸡，对吗？(不对，由于50只鸡有100只脚，脚数少了)250只动物都是兔子对吗？(不对，由于50只兔子共有200只脚，脚数多了)3一半是鸡，一半是兔子对吗？(不对，由于25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚)怎么办？(在学生思虑后，教师指出：我们可采纳逐渐伐整，验算的方法来加以解决4若增添一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别如何变化？)(当增添一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比本来少两只5此刻你能否知道有几个鸡、几个兔？(若学生回答仍是感觉困难，教师应指引学生依据一半是鸡，一半是兔时多)10只脚，做出5次如问题4所述的方
4、法进行调整，即增添5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔)此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依靠于数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了而后提出问题：能否有其余方法来解决这个问题呢？(若学生在思虑后，还很茫然，则教师指引学生试试可否用一元一次方程来解由一名学生板演，其余学生自行达成)解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔依据题意，得2x4(50-x)=140(解方程略)追问：关于上边的问题用一元一次方程可解，能否还有其余方法可解？(若学生想不到，教师可指引学生注意，要求的是两个未知数
5、，可否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程而后请一名学生板演解所列的方程)解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得xy=50，2x+4y=140针对学生列出的这两个方程，提出以下问题：1联合前面的复习发问，这两个方程应当叫几元几次方程呢？2为何叫二元一次方程呢？3什么样的方程叫二元一次方程呢？联合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解从而概括二元一次方程组的定义以及二元一次方程组的解的定义8.1二元一次方程组教案两个二元一次方程和在一同，就构成了二元一次方程组从解法
6、一，我们还知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程建立因此我们把x30xy50叫做二元一次方程组的解y202x4y140一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解活动2问题将上述问题的三种解法进行好坏对照，你有哪些想法呢？(若学生回答得不全面，不切实，教师可增补概括以下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就能够借助代数运算来求解，从上边的问题能够看到，列二元一次方程组比列一元一次方程简单，进一步领会二元一次方程的长处活动3稳固练习（教材）)此活动的设计企图是让学生进一步稳固对二元一次方程（组）的认识，加深方程意识二、应用提升、拓展创新，指引学生进一步对二
7、元一次方程（组）的知识进行研究，培育学生的应用知识的能力以及创新能力活动解决问题问题1现有一些边长相等的正三角形、正方形瓷砖，用这两种瓷砖环绕一点拼地板，有几种拼法？说说你的见解学生活动设计：小组议论，分组研究，而后每组派一人进行沟通学生依据思虑、议论能够发现，环绕一点拼地板，一定知足在这个点四周的正多边形的各个内角的度数和是环绕一点的正三角形有x个、正方形有y个，获得二元一次方程360，于是能够设60x90y360，即2x3y12，进一步研究这个二元一次方程的解（正整数解），经过议论能够获得这个二元一次方程的正整数解是xy32，即环绕一点用正三角形、正方形拼地板只有一种状况：用3个正三角形、
8、2个正方形教师活动设计：参加学生的议论，在学生找不到等量关系（这个点四周的正多边形的各个内角的度数和是360）时，进行适合启迪和指引，在学生沟通时，可能会出现“试出来”的状况，此时能够让学生议论如何用数学的知识进行解说x解答设环绕一点有个正三角形，y个正方形，则60x90y360，即：2x3y12x3这个二元一次方程的正整数解只有，环绕一点只好用3个正三角形、2个正方形拼地板x4y2问题2写出一个二元一次方程组使它的解是y1学生活动设计：学生疏组议论进行研究，充足发挥学生的主体性，利用学生的智慧编出各种各种的二元8.1二元一次方程组教案一次方程，而后进行沟通教师活动设计：赐予学生充足的思虑问题的时间和空间，这样才能充足展现学生的创新能力三、概括小结、部署作业小结：让学生回答以下问题：1本节课学习了哪些内容？2什么叫二元一次方程？3什么叫二元一次方程组？4什么叫二元一次方程组的解？作业：习题8.1
