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1、线面、面面垂直的判定与性质定理1.如图，在三棱锥中，为的中点，平面， 垂足落在线段上，已知，（）证明：；2.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，分别为的中点（）求证：；3如图，直角所在的平面垂直于正所在的平面，平面， ，、分别为、的中点，（1）证明：；4.如图，四棱锥的底面为菱形，底面，、分别是与的中点（1）求证：；（2）求证：平面5.已知四棱锥，底面是边长为2的正方形，底面，求直线与底面所成角6.如图，在直三棱柱的侧棱，底面三角形中，是的中点()求证：1.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，又，()求证：平面；()求与平面所成角的大小；()求二面角的大小2.如图，四棱锥中，平面，底面为
2、直角梯形，且，()求证：；()求与平面所成角的正弦值；()求点到平面的距离3.如图，是边长为的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，是的中点（）求证：平面平面；（）求与平面所成角的大小；（）求二面角的大小4在直四棱柱中，（）求证：平面；（）求与平面所成角的大小 7.如图，ABCD为正方形，SA垂直ABCD所在的平面，过A且垂直SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G。求证：8.如图AB为O的直径，C为O上一点，AD平面ABC，AEBD于E，AFCD于F，求证：平面平面 BD平面AEF9.如图，在三棱锥PABC中，PAC和PBC是边长为的等边三角形，AB2，O是AB中点(1)在棱PA上求一点M，使得OM平面PBC；(2)求证：平面PAB平面ABC.10.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH侧面VBC,且H是VBC的垂心，BE是VC边上的高.求证:VCAB;11.如图，在直三棱柱中，平面为的中点A1B1C1ABCD（1）求证：平面；（2）求证：平面；提示：中点和连12.已知等腰梯形中，为边上一点，且，将 沿折起，使求证：（1）；（2）13.如图，在三棱柱中，,，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面； （2）面； （3）平面
