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1、第二单元 多边形面积的计算单元要点分析教学内容本单元内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步掌握了图形的平移、旋转方法等基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算有关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他图形的面积计算方法，进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。本单元教材的编排分四段安排。第一段：以长方形面积公式为基础，引导学生应用平移的方法把平行四边形转化成长方形，进而得出平行四边形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。第二段：以
2、平行四边形面积公式为基础，引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，进而得出三角形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。第三段：以前两段所掌握的知识为基础，引导学生把梯形转化为平行四边形，进而得出梯形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。第四段：回顾与整理，进一步揭示几种多边形面积公式的内在联系，提高运用公式解决简单实际问题的能力。此外本单元还安排了实践与综合运用校园的绿化面积，让学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的价值。本单元教材的安排有以下几个特点：1、 按照几种图形面积计算方法的内在联系从易到难安排教学顺序
3、，并注意教学方法上从扶到放，逐步扩大学生探索的空间。2、 组织学生动手操作，合作交流，经历探索面积公式的过程，让学生在动手实践中发现图形的内在联系，体会计算多边形面积的一般策略。3、 让学生经历实际操作，建立猜想、归纳、发现和抽象公式的过程，进一步培养和提高学生的推理能力。教学目标1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积公式之间内在联系的认识。3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间
4、观念，形成初步的推理能力。4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的学习情感。重难点、关键重点：理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，会正确计算。难点：多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。关键：公式的得出建立在学生亲历体验、合作探索的基础之上。课时划分1、平行四边形的面积计算1课时2、三角形的面积计算2课时3、梯形的面积计算2课时4、整理与复习2课时5、校园的绿化面积1课时 第一课时 平行四边形面积的计算教学内容：教科书第1213页平行四边形面积的计算教学要求：1、知识目标：在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四
5、边形的面积。2、能力目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步感知转化的思想方法，并培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、情感目标：学生通过操作等活动，有互相合作、交流、评价的意识。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备：若干形状大小不一的平行四边形、剪刀、透明方格纸 教学过程一、复习导入： 1、请学生说出学过的平面图形的名称，师根据学生回答一一出示图形。2、请学生选一个说说你对它了解些什么？二、探究新知：1、教学例1： （1）看看谁是“火眼金睛”（出示例1中的第1组图）先问：下面的两个图形面
6、积相等吗？接着要求学生先想，再在小组里说一说你是怎样想的，最后组织交流。（2）出示例1中的第2组图问：这一组的两个图形的面积相等吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：师：今天我们就利用这些知识运用转化的数学思想来研究平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形面积的计算） 2、教学例2： （1）出示一个平行四边形(假设图中一小格的面积是1平方厘米)师：你能想办法算出这个平行四边形的面积吗？学生可能说用数方格的方法，可能说把它转化成长方形，也可能说量出它的底和高用面积计算公式算出它的面积。如果有学生说出第二种方法，就提问：你能把它转化成长方形吗？(说不出第二种，可以引导学
7、生到第二种方法上来) （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况 第一种：沿着平行四边形的高剪下左（右）边的直角三角形。把这个三角形向右（左）平移。到斜边重合。 第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左（右）侧的梯形向右（左）平移。到斜边重合。 （4）教师根据学生的回答在黑板上进行演示（条件许可的话可借助多媒体演示），问：得到的两个长方形完全一样吗？现在你知道平行四边形的面积是多少了吗？接着提问：这两种转化的方法有什么相同的地方？总结出：它们都是沿着高剪的。只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。 （5）师：老师父母亲在乡
8、下有一块平行四边形的农田，现在你能用刚才的方法帮老师的父母亲算出它的面积吗？虽然不能直接用转化的方法来求出它的面积，但是我们可以借助转化的思想来寻求一种更为科学的计算方法，大家愿意一起去探索一下吗？3、教学例3： （1）师：以小组为单位，请大家从信封里任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写作业纸上的这张表格。 转化成的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积底（cm）高（cm）面积 （2）学生操作。（3）填好后要求学生独立思考：从这张表中，你可以知道些什么？老师友情提醒：哪个小组或哪个同学有困难的，可以到老师这里来领取参考材料。参考材料：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相
9、等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）小组讨论。（5）交流反馈（6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 ?/SPAN 宽 平行四边形的面积 = 底 ?/SPAN 高用字母表示面公式：S = a h（板书） 三、巩固练习：1、现在你能想办法算出这块平行四边形农田的面积吗？为什么要先量出底和高？明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。教师给出数据：底是50米，高是40米，让学生求出面积。（请一学生板演） 2、指导完成练一练后增加一题：两组底和高都标好数据的一个平行四边形，请学生算出面积。（强调底和高的对应关系） 四、总结：师：通过今天的学习有哪些收获？
