《光程和光程差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光程和光程差（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 节 光程和光程差双缝干涉申=申,= -(r - r )12九 21九=c/V :光在真空中的波长r ， r ：几何路程双1 缝和2 屏之间充满一种均匀透明介质 n介质中的光速V = c / n介质中光的波长九=V /v= =九/ nnVAp = -(r r)九212兀 n()2k ()=(r r) = (nr nr ),n九 21人 21定义：光程 A = nrA = n r +n r +=Y n r , 真空中： A = r1 1 2 2 i i光程差5 = A A21位相差Ap =孚5九在相同时间内，若光在介质中走过的几何路程为r 则光在真空中走过的几何路程为nr 光在介质中走过r
2、的路程产生的位相变化=光在真空中走过nr的路程产生的位相变化 光程：光在介质中走过的路程折合成光在真空中走过的路程采用光程的概念后，光的波长必须采用光在真空中的波长例：双缝干涉在光路 2 上放一厚度 为 t 折射率为 n 的玻璃片5 = r t + nt r 21=r r + (n 1)t212k2kAp = 5 = r r + (n 1)t 九九21透镜的光程透镜只改变光的传播方向，而不引起附加光程差薄膜干涉第4节2n11n2DC（ 1）等厚干涉（ 2）等倾干涉 一、等厚干涉的一般理论1、光路图厚度不均匀薄膜n 21 ：入射角薄膜上下表面产生的两束反射光n3 =n （AB + BC） - n
3、 DC , 8 = 2ejn2 - n2 sin2 i2121光线2有半波损失，光线1没有，应加上/2 光线2没有半波损失，光线1有，应加上/2 光线2和光线1都有半波损失， 不加/2在薄膜上表面相遇进行相干迭加2、光程差 8n n,n ，2 1 3n n,n ，n n n n123，光线2和光线1都没有半波损失，不加/221 38 = 2e、, n 2 - n 2 sin i + 2123、等厚干涉条纹8 = 2ejn 2 n 2sin2 i + = J212九k g N 干涉加强 k g N 干涉相消i 定，8 = 8 （e）f k（2 k + D-2k :干涉级，k的取值必须保证e 0干
4、涉条纹形状与薄膜等厚线形状相同说明：（1）用日光照射薄膜，呈现彩色条纹 （2）从薄膜上方看到的是反射光的干涉从薄膜下方看到的是透射光的干涉透射光光程差8 = 2ejn2 - n2 sin2 i + 2 1 2 一定：反射光干涉加强时，透射光干涉相消 反射光干涉相消时，透射光干涉加强 例：用日光垂直照射空气中 e = 0.40p m 、 折射率为1.50的玻璃片 求：可见光范围，哪些波长的光反射加强、哪些波长的光透射加强？ 解：反射加强条件8 =2eJn2 - n2 sin2 i + = 2n e + = k、212224n e=22k -1 4 x 1.50 x 0.40 x 10-6p2 x
5、 3 -1透射加强条件（反射光相消条件）I 2n e8 = 2e：n2 - n2 sin2 i = 2n e=k, = 212kk = 2, = 0.60ym ； k = 3, = 0.40pmk = 3， = 0.48 pm二、几种重要的薄膜干涉1、劈尖干涉用波长九的单色光垂直照射劈尖i = 0例：8 = 2en 22 c 九8 = 2e +2i九-n 2 sm 2 i +i28= 2e + = 2 空气中的玻璃劈尖82 kk = 1,2,3,明纹(2k +1)k = 0,1,2,暗纹、 2明纹中心下面空气薄膜厚度e =兰二1九，暗纹中心下面空气薄膜厚度玻璃劈尖35，40，九,1 1 350
6、 -九-九3九九5九4 2 442等厚线是平行棱边的直线 条纹是平行棱边的直条纹 相邻两明纹或两暗纹下面 空气薄膜厚度差Ae = X/2 相邻两明纹或两暗纹的距离 l = Ae / sin 9 =2 sin 99 ：劈尖的夹角，条纹均匀分布 9/，l T条纹容易分辨，9T，l J用途：已知九，测量l，求9；已知9，测量l，求九；检验玻璃表面是否平整棱边棱边处是一暗纹，8= 2e + =，是半波损失的有力证据22=， l =2n空气中的玻璃劈尖：Ae2n sin 9L = 28.880mm ，用波长2 = 0.5893 ym的光垂直 照射劈尖，测得第一条 明纹到第 31条明纹的距离为 4.295
7、mm 金属丝的直径D4.295相邻两明纹的距离l = 一9- = 0.14317mm31-1l =， sin 9 =2 sin 92lD 沁 Ltg9 沁 Lsin9 = L= 0.05944mm2lL J,条纹如何变化?L / c o 九/2s i=2LtgO = |(d九九2圆柱向右移动，条纹如何变化？条纹间距/，向右移动面几种情况条纹如何变化？例：用波长九的单色平行光垂直照射由 平板玻璃和工件形成的空气劈尖， 观察干涉条纹弯曲，弯曲部分的顶 部恰与左边条纹直线部分相切，说 明工件上有一凹槽，深度九/2解；条纹是空气薄膜的等厚线 某条纹弯曲部分的顶部下面空气薄膜厚度 与同一条纹上直线部分下
8、面空气薄膜厚度相同工件上必有一凹槽，深度等于相邻两明纹直线工件 部分对应的空气薄膜厚度差九/ 22、增透膜与增反膜 反射光的光程差 父c九0 = 2n e+ 2 2如果反射光干涉加强，增反膜如果反射光干涉相消，增透膜例：设n = 1， n = 1.38， n = 1.55，用九二550nm的黄绿光垂直123照射薄膜，若使反射光强最小 求：薄膜最小厚度解： 0 = 2n e2九0 = 2n e = (2k + 1)一222k +1e =九，4n2注： n 、 n 、k = 0，九e =-min 4nE =100 nm2n 、e 给定，薄膜只对特定波长的光增透或增反123若用日光照射，反射光中缺少黄绿光，反射光呈蓝紫色
